2019年秋高三年级10月份月考10.28

2019年秋高三年级10月份月考理科数学试题班级：姓名：考号：第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题，每小题5分.）1．已知集合22ln(34),01xAxyxxBxx，全集UR，则RABð（）A．[1,2]B.[1,2)(3,4]C.[1,3)D.[1,1)[2,4]2．设i为虚数单位，则复数321izi在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设等差数列{}na的前n项和为nS，若28515aaa，则9S等于（）A．18B．36C．4D．604．若2lna，215b，dxxc20cos21，则,,abc的大小关系（）A．abcB．bacC．cbaD．bca5．已知点A（﹣1，1），B（0，2），若向量AC＝（﹣2，3），则向量BC＝（）A．（3，﹣2）B．（2，﹣2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）6．函数2()xxxfxee的图象大致是（）A．B．C．D．7．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为E，则AEEC＝（）A．B．C．D．8．已知在四面体ABCD中,2ABADBCCDBD，平面ABD平面BDC,则四面体ABCD的外接球的表面积为（）A.20π3B.6πC.22π3D.8π9．已知椭圆22221(0)xyCabab：的左、右顶点分别为A,B，点M为椭圆C上异于A,B的一点，直线AM和直线BM的斜率之积为14，则椭圆C的离心率为（）A．14B．12C．32D．15410．将曲线23()sin3sin()sin()2fxxxx图像上每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到g()x的图像，则下列说法错误的是（）A．g()x图像关于直线23x对称B．g()x在[0,]上的值域为3[0,]2C．g()x的图像关于点(,0)6对称D．g()x的图像可由1cos2yx向右平移23个单位得到11．数列{an}，{bn}用图象表示如下，记数列{anbn}的前n项和为Sn，则（）A．14SS,1011SSB．45SS,1013SSC．14SS,1011SSD．45SS,1013SS12．已知a∈R．设函数222,1()ln,1xaxaxfxxaxx，若关于x的不等式f（x）≥0在R上恒成立，则a的取值范围为（）A．[0，1]B．[0，2]C．[0，e]D．[1，e]第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题，每小题5分.）13．设变量x,y满足约束条件70102xyxyx，则目标函数11yzx的最大值为．14．若2x，则函数24log(4)2yxx的最小值为．15．函数()sin++sin3fxxx（）(0,)x的值域为．16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＞0，nnnaaS22，若不等式nnnkaS）（192．对任意的n∈N*恒成立，则k的取值范围是．三．解答题（共6道题，第17题10分，第18~20题每题12分.）17．设p：“关于x的不等式x2﹣ax+a+45＞0的解集为R”，q：“函数axxfx21)(在区间（﹣1，2）上有零点”（1）若q为真，求实数a的取值范围；（2）若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．18．已知函数()sin()sin()cos66fxxxx,Rx.（Ⅰ）求f（0）的值及函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x为何值时，函数f（x）取得最大值，求出最大值．19．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，满足cosA2cosBacbb.（1）求角B的大小；（2）若a＝1，b2＝ac，求△ABC的面积．20．已知公差不为零的等差数列{an}中，a5+a7＝22，且a1，a2，a5成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式.（2）设11nnnaab，求数列{bn}的前n项和Sn.（3）若nnnac2，求数列}{nc的前n项和nT.21．已知两个不共线的向量a、b满足a＝（1，3），b＝（cosθ，sinθ），θ∈R．（1）若a∥b，求角θ的值；（2）若2ab与7ab垂直，求+ab的值；（3）当[0,]2，时，若存在两个不同的θ使得+3=abma成立，求正数m的取值范围．22．已知函数2()ln3fxxaxx()aR.（1）当1a时，求函数()fx的单调区间.（2）若函数()fx在点1,(1)f处的切线方程为2y，求函数()fx的极值；（3）当1a时，对于任意12,[1,10]xx，当21xx时，不等式211221()()()mxxfxfxxx恒成立，求出实数m的取值范围.