高中数学必修2第一章空间几何体试题(含答案)

-1-高一数学必修2第一章测试题班别姓名考号得分一、选择题：（每小题5分，共50分）1.下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（）A.1：3B.1：1C.2：1D.3：14.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：95.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.3B.32C.33D.346.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（）A.8:27B.2:3C.4:9D.2:97.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（）俯视图主视图侧视图A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确8．下列几种说法正确的个数是（）①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A．1B．2C．3D．49．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A．3:1B．3:2C．2:3D．3:365-2-10．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4.再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为（）A．3∶4B．9∶16C．27∶64D．都不对请将选择题的答案填入下表：题号12345678910答案二、填空题:（每小题6分，共30分）11．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱。12．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________。13．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是________；若长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15，则它的体积为________.14．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60角,则圆台的侧面积为____________。15．(1)等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体；(2)一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.三、解答题:（共70分）16．（12分）画出下列空间几何体的三视图（图②中棱锥的各个侧面都是等腰三角形）．①②图（1）图（2）-3-17．（12分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18.（14分）（如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积.19．（16分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？-4-20．（16分）根据给出的空间几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．（写出画法，并保留作图痕迹）正视图侧视图俯视图-5-高一数学必修2第一章测试题(答案)一、选择题：（每小题5分，共50分）1.A2.C3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.D10.D二、填空题:（每小题6分，共30分）11.5,4,3.符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台12.（1）4（2）圆锥13.6，1514.6画出圆台，则12121,2,2,()6rrlSrrl圆台侧面15.（1）设333343,,34VVRaaVR（2）122334,6427123VShrhRR三、解答题：（共70分）16.（12分）略17.（12分）解：2229(25)(25),7ll18.（14分）解：圆锥的高224223h，圆柱的底面半径1r，223(23)SSS侧面表面底面　　19.（16分）解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积23111162564()3323VShM如果按方案二，仓库的高变成8M，则仓库的体积23211122888()3323VShM（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.棱锥的母线长为228445l则仓库的表面积21845325()SM-6-如果按方案二，仓库的高变成8M.棱锥的母线长为228610l则仓库的表面积2261060()SM（3）21VV，21SS方案二比方案一更加经济20.（16分）解：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个上面小而底面大的圆台，我们可以先画出上、下底面圆，再画母线.画法：（1）画轴如下图，画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O，使xOy=45°,xOz=90°.zy′A′B′A′B′x′yABxAB（2）画圆台的两底面画出底面⊙O假设交x轴于A、B两点，在z轴上截取O′，使OO′等于三视图中相应高度，过O′作Ox的平行线O′x′，Oy的平行线O′y′利用O′x′与O′y′画出底面⊙O′，设⊙O′交x′轴于A′、B′两点.（3）成图连接A′A、B′B，去掉辅助线,将被遮挡的部分要改为虚线，即得到给出三视图所表示的直观图.