4.3圆的面积详解

4.3圆的面积（1）我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？2米我的最大活动范围是什么呢？•周长是指所围成图形各边的长的和。•面积是指图形所占平面的大小。围成圆的曲线的长叫做圆的周长圆所占平面的大小叫做圆的面积推导过程：长方形的面积=长×宽平形四边形的面积=底×高平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？这个方法叫做“割补法”圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成已学的图形推导出来呢？问：(1)圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？(2)如何能把曲线转化成近似的直线呢？圆可以转化成什么图形呢？四等份八等份十六等份三十二等份圆的具体转化过程四等分八等分十六等分三十二等分1234567891011121314151691011121314151691011121314151612345678??长方形的长相当于圆周的一半πrr长方形的宽相当圆的半径r长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r=πr2概括：设圆的半径为r，面积为S，那么圆的面积S=πr2现在你能解决马儿的困惑了吗？例1.马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？解：r=2S＝πr2＝3.14×22＝12.56(平方米)答：马儿的最大活动范围为12.56平方米。例2.已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？解：d＝40r＝40÷2＝20S＝πr2＝3.14×20×20＝1256(平方分米)答：这个圆的面积1256平方分米。小组讨论：比一比谁的方法最多？小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？若测出圆的半径为10厘米，试求它的面积？若测出圆的直径为20厘米，试求它的面积？若测出圆的周长为62.8厘米，试求它的面积？小结与复习：谈谈我们本节课的收获！思考：把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？