高三数学模拟考试试卷

高三数学模拟考试试卷1/6SEFABC高三数学模拟考试试卷(理科)1．已知命题p：1xcosRx，有对任意，则（）A．1xcosRxp，使：存在B．1xcosRxp，有：对任意C．1xcosRxp，使：存在D．1xcosRxp，有：对任意2．设ab,是非零向量，若函数()()()fxxabaxb的图像是一条直线，则必有（）A．abB．//abC．ab=D．ab3．设nS表示等差数列{}na的前n项和，已知51013SS，那么1020SS（）A．19B．310C．18D．134．直线l：(2)2ykx与圆C：22220xyxy有两个不同的公共点，则k的取值范围是（）A．（一∞，一1）B．（一1，1）C．（一1，+∞）D．（一∞，一1）（一1，+∞）5．如图，在正四面体S—ABC中，E为SA的中点，F为ABC的中心，则异面直线EF与AB所成的角是（）A．30B．45C．60D．906．设0,1abab，111log,log,logababxbyabza则,,xyz之间的大小关系是（）A．yxzB．yzxC．zyxD．xyz7.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A．12B.23C.34D.458．设F1、F2为椭圆13422yx的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，21PFPF的值等于（）A．0B．1C．2D．49．函数)(xf的定义域为（0，+）且mxfxf,0)(,0)(为正数，则函数)()(mxfmxy（）2,4,6高三数学模拟考试试卷2/6A．存在极大值B．存在极小值C．是增函数D．是减函数10．正方体ABCD—A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在这些直线中任取一条，它与BD1垂直的概率为（）A．16621B．19021C．19027D．1662711．设}min{21nxxx，，，表示nxxx，，，21中最小的一个．给出下列命题：①1}1min{2xxx，；②设a、b∈R+，有}4min{22baba，≤21；③设a、b∈R，0a，||||ba，有||||}|||||||min{|22baababa，．其中所有正确命题的序号有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③12．设双曲线)0,0(12222babyax的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于,QR两点，其中O为坐标原点，则2||OP与||||OQOR的大小关系为（）A．2||||||OPOQORB．2||||||OPOQORC．2||||||OPOQORD．不确定13．已知向量(,2),(3,5)amb，且a与b的夹角为钝角，则m的取值范围是．14．对于)2,0(x，不等式16cossin122xpx恒成立，则p的取值范围是。15．设实数ba、满足104230123ababa,则2249ba的最大值是16．给出下列命题：①若812484,,,,}{SSSSSnSann则项和是前成等比数列成等比数列；②已知函数2),0()sin(2yxy其图象与直线为偶函数的交点的横坐标为2,2,||.,2121的值为的值为则的最小值为若xxxx；③函数axxfy的图象与直线)(至多有一个交点；④函数).0,12()62sin(2的图象的一个对称点是xy其中正确命题的序号是。（把你认为正确命题的序号都填上）。高三数学模拟考试试卷3/6姓名：班级：选择题答案：_________________________________________________填空：13：_______________14:________________15:_________________16:________________17．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且.13)2cos()42(sin)3sin(42AAA（1）求角A的大小；（2）若角A为锐角，3,1Sb，求边BC上的中线AD的长.18.在北京友好运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为13，甲胜丙的概率为14，乙胜丙的概率为13．（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；（Ⅱ）求三人得分相同的概率；（Ⅲ）设在该小组比赛中甲得分数为，求Eξ．1,3,5高三数学模拟考试试卷4/619．如图，在三棱锥PABC中，PAAC，PAAB，PAAB，3ABC，2BCA，点D，E分别在棱,PBPC上，且//DEBC，（Ⅰ）求证：BC平面PAC；（Ⅱ）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点E使得二面角ADEP为直二面角？并说明理由．20．已知函数2()lnfxxaxx（aR）．（1）当3a时，求函数()fx在1,22上的最大值和最小值；（2）当函数()fx在1,22单调时，求a的取值范围；（3）求函数()fx既有极大值又有极小值的充要条件。高三数学模拟考试试卷5/621、如图，设F是椭圆22221,(0)xyabab的左焦点，直线l为对应的准线，直线l与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知8MN，且||2||PMMF．（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线PAB，恒有AFMBFN；（3）求三角形△ABF面积的最大值．FABPOxyMNl高三数学模拟考试试卷6/622．设数列{}na，}{nb满足211a，nnanna)1(21且221)1ln(nnnaab，*Nn．（1）求数列{}na的通项公式；（2）对一切*nN，证明nnnbaa22成立；（3）记数列}{2na,}{nb的前n项和分别为nA、nB，证明：42nnAB．