正多边形和圆教案6-人教版(优秀教案)

《正多边形和圆》教案第课时了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中盼多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容．．重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．一、复习引入请同学们口答下面两个问题．．什么叫正多边形?．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗?其对称轴有几条，对称中心是哪一点?点评：．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．．实例略．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边对应顶点的连线交点．二、探索新知如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形，连结、交于一点，以为圆心，为半径作圆，那么肯定、、、、都在这个圆上．因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．我们以圆内接正六边形为例证明（略）．为了今后学习和应用的方便，我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．例．已知正六边形—，如图所示，其外接圆的半径是，求正六边形的周长和面积．分析：要求正六边形的周长，只要求的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接，过点作⊥垂于，在△中便可求得，又应用垂径定理可求得的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的．例．利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形．分析：要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为的正五边形的半径．三、巩固练习教材练习、、，探究题、练习．四、应用拓展例．在直径为的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为，顶点在半圆圆周上，其它两边分别为和，现要建造一个内接于△的矩形水池，其中、在上，如图的设计方案是使＝，＝．()求△的边上的高．()设当取何值时，水池的面积最大?()实际施工时，发现在上距点．的处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．分析：要求矩形的面积最大，先要列出面积表达式，再考虑最值的求法，初中阶段，尤其现学的知识，应用配方法求最值，()的设计要有新意，应用圆的对称性就能圆满解决此题．五、归纳小结(学生小结，点评)本节课应掌握：．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距．．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系．．画正多边形的方法．．运用以上的知识解决实际问题．六、布置作业教材复习巩固综合运用、的学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。