垂直平分线的练习题

飞扬教育2014-12-21八年级数学练习题一.选择题（30分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（）2、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个3、下列图形是轴对称图形的有（）A：1个B：2个C：3个D：4个4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A.72°B.36°C.60°D.82°5．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A.70°B.50°C.40°D.20°6.AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（）A．DE=DFB．BD=CDC．AE=AFD．∠ADE=∠ADF7.三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）A.三条高线的交点B.三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点。8.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN10.若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是（）A.80°B：40°C：60°D：120°11.如图：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=3㎝，则CE的长度为（）A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝12.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（）A.24B.30C.24或30D.1813.如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A.16B.18C.26D.2814.下列关于等边三角形的说法正确的有（）①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④15.如图,△ABC中,D是BC中点,DE⊥DF,E、F分别在AB、AC上,则BE+CF.（）A.大于EFB.等于EFC.小于EFD.与EF的大小无法确定ECODBAEFCBAD飞扬教育2014-12-21二.填空题（12分）1.如图：在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4㎝，则AB=㎝；2.等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个内角的度数分别为；3.如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为（只添加一个条件即可）；4.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF=60°，则∠AED=度；5.如图：O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10㎝，则△ODE的周长等于㎝。6.如图,∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，使BC=AD（只添一个条件即可）．三、画一画（8分）某市政府计划在公路m修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B的距离相等。（（尺规作图，保留作图痕迹，写作法）作法：四、解答题mBAEFCBADCBAECBAODEFCBAD1.（5分）如图：已知AB平分∠CAD，AC=AD。求证：BC=BD。CDBAECDBA2.（5分）如图：∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形。飞扬教育2014-12-213.（6分）如图：△ABC和△CDE是等边三角形。求证：BE=AD。4.（9分）如图：点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D。求证：（1）∠ECD=∠EDC。（2）OC=OD;（3）OE是线段CD的垂直平分线。5．（5分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．1OECBADEDCBA飞扬教育2014-12-216．（5分）如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B=∠C．7.（8分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．（1）求证：AD=AE．（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．8.（7分）如图在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分线ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ，交ＢＣ于点Ｆ．求证：ＢＦ＝２ＣＦ．ECBAF