最优化问题

最优问题胡老师题型一：烙饼问题例1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要2分钟（规定正反面各需要1分钟），问煎3个至少需要多少分钟？饼1饼2饼3正面反面①①②②③③1×3=3（分钟）答：煎3只至少需要多少分钟。正反两面所需时间相同例2、烤面包时，第一面要烤3分钟，第二面要烤2分钟，即烤一片面包需要5分钟。小红用烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，最少需要烤多少分钟？正反两面所需时间不同1正1反3正2正3分钟2反3反3分钟2分钟3+3+2=8（分钟）答：最少需要烤8分钟。1、小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放四张大饼，烙一张要4分钟（每面各需2分钟），可小华烙六张饼只用了6分钟，他是怎么做的？饼1饼2饼3饼4饼5饼6正面反面①①①①②②②②③③③③2×3=6（分钟）2、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小红用烤面包架子一次只能放四片面包，她要烤六片面包，最少需要烤多少分钟？1正1反2反2正2分钟3反4反2分钟1分钟2+2+1=5（分钟）答：最少需要烤5分钟。3正4正5正6正5反6反题型二：合理安排时间例3、妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟、接水要1分钟，烧开水需要15分钟、洗茶壶需要1分钟、洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了使客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟后能沏茶了？分析：不能同时进行需要按照顺序分别做的有：洗水壶、接水、烧水在烧开水的时候可以同时做的有：洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。1+1+15=17（分钟）答：17分钟后能沏茶了。1、在早晨起床后，小欣需完成以下事情：叠被子3分钟，刷牙洗脸8分钟，读英语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌子5分钟，收听广播30分钟。为了尽快做完这些事，应怎样安排才能使所以的时间最少？最少需要多少分钟？2、小红帮助奶奶下碗面条：买面条5分钟，切葱花2分钟，洗锅4分钟，烧开水9分钟，把面条煮熟3分钟。为了尽快让奶奶吃到面条，小红最少要多少时间？题型三：用时最短例4、五一班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病，赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟。卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的总时间最短？赵明5分钟孙勇3分钟李佳1分钟5分钟5分钟3分钟总时间：5×3+3×2+1=22（分钟）李佳1分钟孙勇3分钟赵明5分钟1分钟1分钟3分钟总时间：1×3+3×2+5=14（分钟）答：三位同学留在卫生室的最短总时间是14分钟。总结：用时最短的先治病，用时最长的最后治病，才能使三位同学留在卫生室的总时间最短。用时少的先用水。顺序是：丁→乙→甲→丙最少时间：1×4+2×3+3×2+10=26（分钟）1、甲、乙、丙、丁四人同时到1个水龙头处用水，甲洗拖把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶接水需要1分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少分钟？丁1分钟乙2分钟1分钟甲3分钟1分钟2分钟丙10分钟1分钟2分钟3分钟答：四人所花总时间最少时的用水先后顺序是：丁、乙、甲、丙；最少时间是26分钟。2、唐曾分别要和孙悟空、沙和尚、猪八戒三个人谈话，和孙悟空要谈12分钟，和沙和尚要谈5分钟，和猪八戒要谈16分钟。孙悟空、沙和尚、猪八戒三个人同时到唐曾的面前，唐曾应如何安排和他们谈话的次序，使他们三人所花的总时间最少？最少时间是多少分钟？3、丽丽、小红、嘉嘉三人同时到后台准备表演节目，丽丽表演舞蹈要12分钟，小红表演小品要17分钟，嘉嘉表演魔术要9分钟。这时主持人应如何安排他们三人的表演顺序，可以使他们用的总时间最少（包括在后台等候的时间）？共花了多少时间？题型四：最大、最小值两个整数的和是10，则这两个整数的乘积最大是多少？0+10=101+9=102+8=103+7=104+6=105+5=100×10=01×9=92×8=163×7=214×6=245×5=25总结：当两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积就越大；两个数的差越大，乘积就越小。两个整数的积是24，则这两个整数的和最大是多少？1×24=242×12=243×8=244×6=241+24=252+12=143+8=114+6=10总结：当两个数的乘积一定时，两个数的差越大，和就越大；两个数的差越小，和就越小。例5、用长18厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？18÷2=9（厘米）答：围成的长方形的面积最大是20平方厘米9=5+45×4=20（平方厘米）分析：长方形的周长=（长+宽）×2长+宽=周长的一半=18÷2=9厘米长方形的面积=长×宽转化：长和宽的和是9厘米，长和宽的乘积最大是多少？当两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积就越大例6、若干个长方形的面积都为28平方厘米，而且长和宽的长度都是整厘米数，周长最短的那个长方形的周长是多少厘米？答：长方形的周长最短是22厘米28=1×2828=2×1428=4×7（4+7）×2=22（厘米）分析：长方形的面积=长×宽长+宽=周长的一半当周长的一半最短时，长方形的周长也就最短转化：长和宽的积是28，长和宽的和最小是多少？当两个数的积一定时，两个数的差越小，和就越小例7、用3、4、5、6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。63×54=3402答：这两个两位数的乘积最大是3402分析：1、尽可能把大数放在高位。2、“两个数的和一定时，两个数的差越小，积就越大。”所以要尽可能把使两个数的差最小。6和5应放在十位。4和3应放在个位（1）63×54（2）64×5363-54=964-53=111、用38厘米的钢丝围成一个长方形，长和宽的长度都是整厘米数围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？2、用1、3、5、7这四个数字分别组成两个两位数，使这两位数的乘积最小。3、用2、5、7、9这四个数字分别组成两个两位数，使这两位数的乘积最大。4、若干个长方形的面积都为48平方厘米，而且长和宽的长度都是整厘米数，周长最短的那个长方形的周长是多少厘米？1、烙饼问题2、合理安排时间3、用时最短4、最大、最小值每天好心情祝愿孩子们：