人教版必修四第一章测试题

1第一章测试题（总120分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．π3B．-π3C．π6D．-π63．已知sin2cos5,tan3sin5cos那么的值为（）A．-2B．2C．2316D．-23164．已知角的余弦线是单位长度的有向线段；那么角的终边（）A．在x轴上B．在直线yx上C．在y轴上D．在直线yx或yx上5．若(cos)cos2fxx，则(sin15)f等于()A．32B．32C．12D．126．要得到π3sin(2)4yx的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移π4个单位B．向右平移π4个单位C．向左平移π8个单位D．向右平移π8个单位7．如图，曲线对应的函数是（）A．y=|sinx|B．y=sin|x|C．y=-sin|x|D．y=-|sinx|8．化简21sin160的结果是（）A．cos160B．cos160C．cos160D．cos16029．A为三角形ABC的一个内角，若12sincos25AA，则这个三角形的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形10．函数π2sin(2)3yx的图象（）A．关于原点对称B．关于点（-π6，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=π6对称11．函数πsin(),2yxxR是（）A．ππ[,]22上是增函数B．[0,π]上是减函数C．[π,0]上是减函数D．[π,π]上是减函数12．函数2cos1yx的定义域是（）A．ππ2π,2()33kkkZB．ππ2π,2π()66kkkZC．π2π2π,2π()33kkkZD．2π2π2π,2π()33kkkZ二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．共16分．13．已知4πππ,π,233则的取值范围是.14．)(xf为奇函数，)(0,cos2sin)(,0xfxxxxfx时则时．15．函数ππ2cos()([,π])863yxx的最小值是．16．已知1ππsincos,,842且则sincos．三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（10分）已知1sincos(0π)5xxx，求xtan的值．318．（10分）已知角终边上一点0),3,4(aaaP，求πcos()sin(π)211π9πcos()sin()22的值．19．（12分）已知α是第三角限的角，化简sin1sin1sin1sin120．（本12分）已知函数cos2(0)6yabxb的最大值为23，最小值为21．（1）求ba,的值；（2）求函数π()4sin()3gxabx的最小值并求出对应x的集合．21．（12分）是否存在实数a，使得函数23a85xcosaxsiny2在闭区间π[0,]2上的最大值是1？若存在，求对应的a值？若不存在，试说明理由.参考答案一、选择题：1．B2．C3．D4．A5．A6．C7．C8．B9．B10．B11．B12．D二、填空题：13．),0(14．xxcos2sin15．63222416．23三、简答题：417解：∵1sincos(0π)5xxx，故0cosx.两边平方得，2524cossin2xx.∴2549cossin21)cos(sin2xxxx.而0cossinxx∴57cossinxx.与51cossinxx联立解得54cos,53sinxx.∴43cossintanxxx.18．解：∵43tanxy.∴πcos()sin(π)sinsin32tan11π9πsincos4cos()sin()22.19解：–2tanα20解：（1）πcos21,16x00bb，maxmin3,21,2ybayba1,21ba.（2）由（1）知：π2sin3gxx，∴1,13sinx，2,2xg，∴xg的最小值为2.对应x的集合为5|2ππ,6xxkkZ.21.解：原函数整理为2185coscos2axaxy，令t=cosx，则21854)2(2185)(222aaataatttf，]1,0[t.5（1）时当02a，12185)0()(maxaftf，512a（舍）；（2）时当120a，121854)2()(2maxaaaftf，4a或23a，23a；（3）时当12a，123813)1()(maxaftf，1320a（舍），综上所述可得23a.