必修三：算法初步-历年真题

第1页（共28页）必修三：算法初步-历年真题一．选择题（共23小题）1．177（8）=（）（2）．A．1111111B．111111C．1111101D．10111112．f（x）=3x6﹣2x5+x3+1，按照秦九韶算法计算x=2的函数值时，v4=（）A．17B．68C．8D．343．如图所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”之值，则判断框内可以填入（）A．k≤10B．k≤16C．k≤22D．k≤344．在下列各数中，最大的数是（）A．85（9）B．11111（2）C．68（8）D．210（6）5．101110（2）转化为等值的十进制数是（）A．46B．56C．67D．786．右面是某个算法的程序，如果输入的x值是20，则输出的y值是（）A．200B．50C．25D．150第2页（共28页）7．右图给出的是计算12+14+16+⋯+120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＜9B．i≤9C．i＜10D．i≤108．将两个数a=2015，b=2016交换使得a=2016，b=2015下列语句正确的一组是（）A．B．C．D．9．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是（）A．3B．4C．6D．710．下列各项中最小的数是（）A．111111（2）B．150（6）C．1000（4）D．101（8）11．阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（）A．S=2*i﹣2B．S=2*i﹣1C．S=2*iD．S=2*i+412．读如图所示程序，对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）第3页（共28页）A．S=1+2+3+…100，P=1+2+3+…100B．S=1+2+3+…99，P=1+2+3+…100C．S=1+2+3+…99，P=1+2+3+…99D．S=1+2+3+…100，P=1+2+3+…9913．把二进制数101（2）化为十进制数为（）A．2B．3C．4D．514．如图程序的输出结果为（）A．3，2B．3，3C．2，2D．2，315．当输入x=﹣1，y=20时，如图中程序运行后输出的结果为（）A．3；43B．43；3C．﹣18；16D．16；﹣1816．将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的是（）A．120（4）B．130（4）C．200（4）D．202（4）第4页（共28页）17．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．﹣√3B．1+√32C．1−√32D．√3218．程序执行两个语句“S=0，i=1”后，再连续执行两个语句“S=S+i，i=i+2”三次，此时S的值是（）A．1B．3C．4D．919．中国古代数学著作《九章算法》中的“更相减损术”可用来求两个正整数的最大公约数．现应用此法求168与93的最大公约数：记（168，93）为初始状态，则第一步可得（75，93），第二步得到（75，18），…．以上解法中，不会出现的状态是（）A．（57，18）B．（3，18）C．（6，9）D．（3，3）20．将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确一组是（）A．B．C．D．21．下列程序执行后输出的结果是（）第5页（共28页）A．﹣1B．0C．1D．222．下列各数中最小的数是（）A．85（9）B．210（6）C．1000（4）D．111111（2）23．阅读如图所示的程序框图，若输入p=5，q=6，则输出a，i的值分别为（）A．a=5，i=1B．a=5，i=2C．a=15，i=3D．a=30，i=6二．填空题（共11小题）24．使用辗转相除法，得到315和168的最大公约数是．25．运行右边的程序框图，输出的结果是．第6页（共28页）26．用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是．27．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号（下面摘取了随机数表第7行至第9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954．28．如图l是某县参加2016年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、Am（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．根据流程图中输出的S值是．第7页（共28页）29．随机抽取高一年级n名学生，测得他们的身高分别是a1，a2，…，an，则如图所示的程序框图输出的s=．30．把二进制数10111（2）化为十进制数是．31．用秦九韶算法求多项式f（x）=5x6﹣3x5+3.6x4﹣7.2x3﹣10.1x2+7x﹣3.5，当x=3.7的值，其中乘法的运算次数与加法的运算次数之和是．32．二进制数定义为“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式，是1×23+1×22+0×21+1×20=13，即（1101）2转换成十进制数是13，那么类似可定义k进制数为“逢k进一”，则8进制数（102）8转换成十进制数第8页（共28页）是．33．如图给出的是计算12+14+16+⋯+120的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是．34．如图程序中，如果输入的x的值时20，则输出的y的值是．三．解答题（共2小题）35．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为．第9页（共28页）36．阅读如图程序框图，（1）试将此程序框图写成计算机程序（用当型循环结构写）；（2）写出此程序执行后输出的结果；（3）若判断框里变成n＜2k=17，其中k为大于1的正整数，写出程序执行后输出的结果．第10页（共28页）必修三：算法初步-历年真题参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．177（8）=（）（2）．A．1111111B．111111C．1111101D．1011111【解答】解：177（8）=7×80+7×81+1×82=127，127÷2=63…1，63÷2=31…1，31÷2=15…1，15÷2=7…1，7÷2=3…1，3÷2=1…1，1÷2=0…1，∴127（10）=1111111（2）．故选：A．2．f（x）=3x6﹣2x5+x3+1，按照秦九韶算法计算x=2的函数值时，v4=（）A．17B．68C．8D．34【解答】解：f（x）=3x6﹣2x5+x3+1=（（（（（3x﹣2）x）x+1）x）x）x+1，按照秦九韶算法计算x=2的函数值时，v0=3，v1=3×2﹣2=4，v2=4×2=8，v3=8×2+1=17，v4=17×2=34．故选：D．3．如图所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”之值，则判断框内可以填入（）第11页（共28页）A．k≤10B．k≤16C．k≤22D．k≤34【解答】解：由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘积的问题，第一次乘入的数是2，由于程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”之值，以后所乘的数依次为3，5，9，17，2×3×5×9×17五个数的积故程序只需运行5次，运行5次后，k值变为33，故判断框中应填k＜33，或者k≤22．故选C．4．在下列各数中，最大的数是（）A．85（9）B．11111（2）C．68（8）D．210（6）【解答】解：对于A，85（9）=8×9+5=77；对于B，11111（2）=24+23+22+21+20=31．对于C，68（8）=6×81+8×80=56；对于D，210（6）=2×62+1×6=78；故210（6）最大，故选：D．5．101110（2）转化为等值的十进制数是（）A．46B．56C．67D．78【解答】解：101110（2）=0×20+1×21+1×22+1×23+1×25=46．故选：A．第12页（共28页）6．右面是某个算法的程序，如果输入的x值是20，则输出的y值是（）A．200B．50C．25D．150【解答】解：20＞5，执行循环体：y=7.5x，y=7.5×20=150，退出循环体，故输出y=150故选D．7．右图给出的是计算12+14+16+⋯+120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＜9B．i≤9C．i＜10D．i≤10【解答】解：根据框图，i﹣1表示加的项数当加到120时，总共经过了10次运算，则不能超过10次，i﹣1=10执行“否”所以判断框中的条件是“i≤10”故选D．第13页（共28页）8．将两个数a=2015，b=2016交换使得a=2016，b=2015下列语句正确的一组是（）A．B．C．D．【解答】解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=2016，再把a的值赋给变量b，这样b=2015，把c的值赋给变量a，这样a=2016．故选：D．9．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是（）A．3B．4C．6D．7【解答】解：∵264÷56=4…40，56÷40=1…16，40÷16=2…8，16÷8=2，∴264与56的最大公约数是8，需要做的除法次数是4，故选：B10．下列各项中最小的数是（）A．111111（2）B．150（6）C．1000（4）D．101（8）【解答】解：A.111111（2）=1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20=63．B.150（6）=1×62+5×61+0×60=66．C.1000（4）=1×43+0×42+0×41+0×40=64．D.101（8）=1×82+0×81+1×80=65．由以上可知，111111（2）最小．故选：A．第14页（共28页）11．阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（）A．S=2*i﹣2B．S=2*i﹣1C．S=2*iD．S=2*i+4【解答】解：当空白矩形框中应填入的语句为S=2*I时，程序在运行过程中各变量的值如下表示：iS是否继续循环循环前10/第一圈25是第二圈36是第三圈49是第四圈510否故输出的i值为：5，符合题意．故选C．12．读如图所示程序，对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）A．S=1+2+3+…100，P=1+2+3+…100B．S=1+2+3+…99，P=1+2+3+…100C．S=1+2+3+…99，P=1+2+3+…99D．S=1+2+3+…100，P=1+2+3+…99【解答】解：程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i=100时终止，第15页（共28页）累加变量从0开始，这个程序计算的是：1+2+3+…+100；程序乙计数变量从100开始逐步递减到i=1时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是100+99+…+1．故选：A．13．把二进制数101（2）化为十进制数为（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：101（2）=1+0×2+1×22=1+4=5（10）故选：D．14．如图程序的输出结果为（）A．3，2B．3，3C．2，2D．2，3【解答】解：模拟执行程序，根据赋值语句的功能可得a=2b=3a=3b=3输出a，b的值为3，3．故选：B．第16页（共28页）15．当输入x=﹣1，y=20时，如图中程序运行后输出的结果为（）A．3；43B．43；3C．﹣18；16D．16；﹣18【解答】解：模拟执行程序代码，可得x=﹣1，y=20满足条件x＜0，则得x=23输出x﹣y的值为3，y+x的值为43．故选：A．16．将二进制数11100（