人教版七年级数学上册课件：4.3.1角

生活中角的形象!什么是角呢?生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?生活中角的形象!时针和分针的夹角感知概念鳄鱼张开的嘴角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。公共端点顶点射线射线边边静态角的概念角的概念这个公共端点叫做这个角的顶点.这两条射线叫做这个角的边.1、判断下列哪些图形是角(√)(√)(√)（×）2、判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。（3）角的两边可以一样长，也可以一长一短。（4）角的两边是两条射线。(√)（×）(√)(√)角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。动态角的概念OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。认识平角BOA（B）当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。认识周角BOAB一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角OA（B）终边继续旋转，当它有和始边重合时，所成的角叫做周角角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面几种：ABC如：∠ABC表示：(2)用角的顶点字母表示：如：∠BABCD这里能用∠B表示角吗？（顶点字母写在中间）（只有一个角时）如：∠1、∠2(3)用一个数字表示：ABCD12ABCDβα如：∠α、∠β也可用一个希腊字母表示：角的表示角用符号“∠”来表示.（1）用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，顶点的字母必须写在中间.（2）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处只有一个角.∠O∠AOB或∠BOA表示的是同一个角（3）用一个数字加弧线表示.1α（4）用一个小写希腊字母加弧线表示.∠1∠αOAOB角的四种表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B例1：下面表示∠ABC的图是()例2：写出图中，(l)能用一个字母表示的角．(2)以B为顶点的角．(3)图中共有几个角(小于平角)．C图中有多少个角?请用适当的方式把它们一一写出来:12βαABCD3、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠54：如图，回答下列问题.CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？（2）能用一个大写字母表示的角有几个？（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角？1.如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？AOCBα）β2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。∠α=∠AOB∠α；∠AOB；∠β；∠BOC;∠AOCDCBA（1）图中有几个角，它们是：EDCBA（2）图中又有几个角，它们是：∠BAC、∠BAD、∠DAC∠BAC、∠BAD、∠BAE、∠CAD、∠CAE、∠DAE如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。OABCDE解：共有10个角，分别是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE。若以Ａ为端点引（n+1）条射线，此时又有几个角？选择题：1.下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角DD3.判断题（1）直线是一个平角.（）ABC··DE（2）如图，∠ABC与∠DBE是同一个角.()×√钟表的时针从午夜零时到早上6时转成一个什么角？钟表的时针从早上6时转了一个120°的角，请问时间是几点？10点30分的时针和分针所成的角是多少？（1）如图，∠AOB内部画1条射线，问图中一共多少个角？如果是画2条、3条呢？（2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是画条呢？（3）请你根据以上问题总结出的数学规律，另拟一道问题？谈一谈：本节课你有何收获？1.角的两种定义；2.角的三种表示方法；3.平角、周角；4.角的度量单位及单位互化。认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做。记作“”。一度角1°1°1°把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做。记作“”。把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角。记作“1′”。把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒角。记作“1″”。1度角1°以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。角的度量单位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″601360011度=60分1分=60秒1秒=分1秒=度1°＝60′１′＝６０″．1″＝′１′＝°．601601角的度量单位及其换算练习：300=分=秒0.50=分=秒120分=度=秒3600秒=分=度48度56分37秒记为：1800108000301800272006011°的角60等分每一份角叫1分的角,1分记为1′,1′的角60等分每一份的角叫1秒的角,1秒记为1″48°56′37″例题讲解例：5°＝′＝″；38.15°＝°′；36″＝′=°38°15′＝°300180003890.60.0138.251.用度、分、秒表示：⑴0.75°＝′＝″⑵(－)°＝′＝″⑶16.24°＝°′″⑷34.37°＝°′″41545270016960161424342212练习2.用度表示：⑴1800″＝°⑵48′＝°⑶39°36′＝°⑷27°14′＝°0.50.839.672730练习例1填空（1）34.50=0/（2）112.270=0///解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//3430112161210=60/1/=60//例题讲解例2把下列各题结果化成度(1)72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240一个周角等于________，一个平角等于_______，把一个周角等分成360等份，每一份就是_____的角。要测量一个角的大小，可用__________来测量。360°180°1°量角器角度制：1°=60′，1′=()°1′=60″，1″=()′60160136001°=＿＿＿＿″例1：用度、分、秒表示48.32例2：用度表示30936你能进行下面的运算吗?计算：37°49′+44°28′121.38°50°40′30″180(45175257)计算:jsq2、把下列角度化成度分秒的形式:(1)121.38°;(2)(10)°3、把下列角度化成度的形式:(1)50°40′30″;(2)118°20′42″;（P.177页）431.角的定义一:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2.角的定义二：角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。3.角的四种表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母4.平角、周角的概念5、角的度量单位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午8时整，时针与分针成几度角？（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于120°，还是小于120°？例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午8时整，时针与分针成几度角？（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于120°，还是小于120°？分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个90°所需的时间。解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角；（2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120°；问题9当时针在分针的前面时，时刻为m时n分的钟面角度数为：nmn00()30660问题9当时针在分针的后面时，时刻为m时n分的钟面角度数为：nnm006()3060