15.3分式方程(1)教学设计

人教版八年级上数学15.3分式方程（1）教学设计剑阁县东宝初级中学校何艳君【教材内容分析】本节课学生已掌握简单的整式方程的解法（一元一次方程及二元一次方程组），学习过分式的四则运算。这节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程及其解法，分式方程与整式方程在概念上是不同的，但他们在解法上却有着一定的联系和区别，即分式方程最终要转化为整式方程来解，但最后要验根这是学生最容易忘记的，所以教学中要强调。讲解分式方程的解法时，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。本节课的学习将为学生进一步学习数学打下坚实的基础。【学习目标】知识与技能：1.理解分式方程的意义。2.了解解分式方程的基本思路和解法。3．理解解分式方程时，可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法。过程与方法：经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。【学习重点】解分式方程的基本思路和解法。【学习难点】理解解分式方程时可能无解的原因。【前置研究】认真阅读课本P149－151的内容，完成下列问题。1.前面我们学过哪些方程？与引言问题中所列方程有什么区别？什么是分式方程？试写出几个分式方程。2.解方程，说说解一元一次方程的方法步骤。试解方程，说说解分式方程的基本思路和具体做法。3.试解分式方程，在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。产生增根的原因是什么？如何验根？4.自学例1、例2，试归解分式方程的一般步骤。96312xx1322xx1213xx【学习过程】一、板书课题，揭示目标。同学们，这节课我们一起学习（板书）15.3分式方程（1）本节课的学习目标是：（PPT）学习目标：1.理解分式方程的意义。2.了解解分式方程的基本思路和解法。3.理解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法。二、创设情景，引入新课。（PPT）引言中的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?分析：设江水的流速为vkm／h时，填空：轮船顺流航行速度为＿＿＿km／h，逆流航行速度为＿＿＿km／h，顺流航行90km所用的时间为＿＿＿小时，逆流航行60km所用时间为＿＿＿小时。列方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿。三、小组讨论，合作探究。各小组在组长的组织下交流前置研究，人人参与，将你的收获与同伴分享，困惑与组内成员共同探讨，达成共识。四、检测自学，全班展示。1.小组代表展示第一个问题。（板书）分式方程：分母中含未知数的方程。2.（PPT）练习：下列方程中，哪些是分式方程，哪些是整式方程？3.小组代表展示第二个问题。师提示：解一元一次方程如何去分母？解分式方程又如何去分母?4.练习：课本P150练习。2(1)23xx437xy13(2)2xx(1)(4)1xxx3(3)2xx105126xx）（215xx）（2131xxx5.小组代表展示第三个问题。师提示：在方程变形时，有时可能产生增根，其原因是方程在去分母时两边乘了同一个等于零的式子。6.小组代表展示第四个问题。（板书）解分式方程的一般步骤：一化二解三检验四写解。五、课堂检测，能力提升。课本P152练习。六、拓展延伸，巩固提高。（PPT）若分式方程有增根。（1）这个增根是什么？（2）求m的值。解：（1）因为方程有增根，所以最简公分母x-2=0，即增根是x=2。（2）方程两边都乘(x-2)，得m+3(x-2)=x-1，把增根x=2代入整式方程，得m=1。点拨：增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为零，确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值。七、课堂小结。（PPT）解分式方程有哪些误区警示？失误一:解分式方程忘记检验失误二:去分母时忘记加括号失误三:去分母时漏乘不含分母的项失误四:分母中有多项式忘记因式分解,后再找最简公分八、布置作业。习题15.3第1、3题。九、板书设计。15.3分式方程（1）1.分式方程:分母中含未知数的方程。2.解分式方程的一般步骤：一化二解三检验四写解。x-2x-132-xm十、教学反思。在本课的教学过程中，我大胆放手让学生走进生本。在教学中我根据学生的实际情况进行了适当调整。教学采用“前置研究—小组讨论—全班展示—课堂检测—课堂小结”的模式展开，整节课为学生提供开放式、互动的、自主探究的学习方式，注重合作意识以及探究力的培养，最大限度地调动学生全员参与，关注每一位学生个体，关注学习过程中的团队精神，合作意识，为教学目标的有效实现打下坚实基础。