偏置直动滚子推杆盘形凸轮Matlab编程(附录程序)分解

机械原理大作业学院：机械与电子信息学院授课老师：曾小慧姓名：张京学号：20131004547日期：2015-5-232机械原理大作业目录1.求轮廓曲线○1推程阶段○2远休止阶段○3回程阶段○4近休止阶段○5Matlab程序设计○6轮廓图形2.求工作廓线○1推程阶段○2远休止阶段○3回程阶段○4近休止阶段○5Matlab程序设计○6轮廓图形３．求解最大压力角○1压力角公式○2MATLAB程序设计○3根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析○4失真情况分析４．附录Matlab程序3机械原理大作业凸轮轮廓9-14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20mm，基圆半径ｒ。=50mm，滚子半径rr=10mm。凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角d1=120º的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升h=50mm；凸轮继续转过d2=30º时，推杆保持不动；其后，凸轮再回转角度d3=60º时，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。解：1.求理论廓线对于偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮理论廓线上B点（即滚子中心）的直角坐标为]cossin)[(0essxsincos)(0essy（a）式中mmmmers826.452050222200①推程阶段3212001)]2/()3sin()2/3[()]2/()/2sin()/[(110110111hhs（32,01）②远休止阶段63002502s6,024机械原理大作业③回程阶段360032/)]3cos(1[2/)]/cos(1[30333hhs3,03④近休止阶段651500404s65,04○5Matlab程序设计：a1=linspace(0,2*pi/3);%推程阶段的自变量s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi);%推杆产生的相应位移x1=-((s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1));%x函数y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1);%y函数a2=linspace(0,pi/6);%远休止阶段的自变量s2=50;%推杆位移x2=-((s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3));%x函数y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3);%y函数a3=linspace(0,pi/3);%回程阶段的自变量s3=h*(1+cos(3*a3))/2;%推杆位移x3=-((s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6));%x函数y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6);%y函数a4=linspace(0,5*pi/6);%近休止阶段的自变量s4=0;%推杆位移x4=-((s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6));%x函数y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6);%y函数a0=linspace(0,2*pi);%基圆自变量x5=r0*cos(a0);%x函数y5=r0*sin(a0);%y函数○6轮廓图形通过Matlab软件，编写程序,将以上各相应值代入式(a)计算理论轮廓线上各点的坐标值。在计算时应注意：在推程阶段取1，在远休止阶段取201，在回程阶段取30201，在近休止阶段取5机械原理大作业4030201。画出的图形如下图所示2.求工作廓线cos'rrxxsin'rryy（b）其中22)/()/(/)/(sinddyddxddx22)/()/(/)/(cosddyddxddy①推程阶段32,011011cos)(sin})2/()]3cos(1[3{/ssehddx1011sin)(cos})2/()]3cos(1[3{/ssehddy②远休止阶段6,02)3/2cos()()3/2sin(/202sseddx6机械原理大作业)3/2sin()()3/2cos(/202sseddy③回程阶段3,03)6/5cos()()6/5sin(]2/)3sin(3[/3033ssehddx)6/5sin()()6/5cos(]2/)3sin(3[/3033ssehddy④近休止阶段65,04)6/7cos()()6/7sin(/404sseddx)6/7sin()()6/7cos(/404sseddy○5Matlab程序设计：%工作廓线m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1);%中间变量dx/d$n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1);%中间变量dy/d$p1=-m1./sqrt(m1.^2+n1.^2);%sin&q1=n1./sqrt(m1.^2+n1.^2);%cos&x6=x1-r*q1;%x'函数y6=y1-r*p1;%y'函数m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3);%中间变量dx/d$n2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3);%中间变量dy/d$p2=-m2./sqrt(m2.^2+n2.^2);%sin&q2=n2./sqrt(m2.^2+n2.^2);%cos&x7=x2-r*q2;%x'函数y7=y2-r*p2;%y'函数m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6);%中间变量dx/d$n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);%中间变量dy/d$p3=-m3./sqrt(m3.^2+n3.^2);%sin&q3=n3./sqrt(m3.^2+n3.^2);%cos&x8=x3-r*q3;%x'函数y8=y3-r*p3;%y'函数m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6);%中间变量dx/d$n4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6);%中间变量dy/d$7机械原理大作业p4=-m4./sqrt(m4.^2+n4.^2);%sin&q4=n4./sqrt(m4.^2+n4.^2);%cos&x9=x4-r*q4;%x'函数y9=y4-r*p4;%y'函数○6轮廓图形同理，通过Matlab软件，编写程序,将以上各相应值代入式(a)计算理论轮廓线上各点的坐标值。获得凸轮的工作廓线如下图所示。将滚子画在上图中，可得最终的图形。将Matlab中编程获得的凸轮轮廓曲线点的坐标保存为后缀名为dat文件，导入到UG中，完成凸轮的三维建模，如下图所示。8机械原理大作业3.求解最大压力角○1压力角公式压力角|)0/()e-/(|arctanssdds○2MATLAB程序设计clearr0=50;e=20;h=50;s0=sqrt(r0^2-e^2);r=10;a1=0:0.01:2*pi/3;s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi);c1=h*(3/2/pi-3*cos(3*a1)/2/pi);%中间变量ds/dбt1=atan(abs((c1-e)/(s0+s1)));%压力角的计算plot(a1,t1)gridonholdona2=2*pi/3:0.01:5*pi/6;s2=50;c2=0;t2=atan(abs((c2-e)/(s0+s2)));plot(a2,t2)gridonholdona3=5*pi/6:0.01:7*pi/6;s3=h*(1+cos(3*(a3-5*pi/6)))/2;c3=-h*3*sin(3*(a3-5*pi/6))/2;9机械原理大作业t3=atan(abs((c3-e)/(s0+s3)));plot(a3,t3)gridonholdona4=7*pi/6:0.01:2*pi;s4=0;c4=0;t4=atan(abs((c4-e)/(s0+s4)));plot(a4,t4)gridon○3根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析当在推程段时，0度时，得最大压力角度即为5.2341.0；当在远休止段时，其压力角为定值，度即为7.1121.0；当其在回程段时，度时189，得最大压力角度；即为8.5597.0当在近休止段时，其压力角为定值，度即为5.2341.0○4失真情况分析10机械原理大作业由实际轮廓线可知其并未出现尖端，故其没有发生失真情况。４.附录Matlab程序%凸轮理论廓线与工作廓线的画法clear%清除变量r0=50;%定义基圆半径e=20;%定义偏距h=50;%推杆上升高度s0=sqrt(r0^2-e^2);r=10;%滚子半径%理论廓线a1=linspace(0,2*pi/3);%推程阶段的自变量s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi);%推杆产生的相应位移x1=-((s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1));%x函数y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1);%y函数a2=linspace(0,pi/6);%远休止阶段的自变量s2=50;%推杆位移x2=-((s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3));%x函数y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3);%y函数a3=linspace(0,pi/3);%回程阶段的自变量s3=h*(1+cos(3*a3))/2;%推杆位移x3=-((s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6));%x函数y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6);%y函数a4=linspace(0,5*pi/6);%近休止阶段的自变量s4=0;%推杆位移x4=-((s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6));%x函数y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6);%y函数a0=linspace(0,2*pi);%基圆自变量x5=r0*cos(a0);%x函数y5=r0*sin(a0);%y函数%工作廓线m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1);%中间变量dx/d$n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1);%中间变量dy/d$p1=-m1./sqrt(m1.^2+n1.^2);%sin&q1=n1./sqrt(m1.^2+n1.^2);%cos&11机械原理大作业x6=x1-r*q1;%x'函数y6=y1-r*p1;%y'函数m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3)