一起学奥数--列表法解应用题(二年级)

风子编辑列表法解应用题教育目标认识与制作表格，理解行与列的关系掌握用表格作为辅助工具分析题目教育重点用表格梳理应用题中隐含的数量关系教育难点按一定的规律，对需填写的表格赋值第一课基础部分例1、晚上小胖在灯下做作业，突然停电了，小胖去拉了2下开关。妈妈回来了，在小胖房间里又拉了3下开关。请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是灭着的呢？【分析】对拉灯与灯亮灭的对应关系设计列表如下：初始状态12345灯的状态因为晚上小胖在灯下做作业时突然停电，所以说灯的初始状态是亮着的。亮每拉一次灯，灯的状态改变一次，灯的状态不是熄灭就是亮着，所以每次拉开关后等状态的对应关系如表格熄灭亮熄灭亮熄灭观察拉开关的数的特点和灯的状态之间的关系。偶数次时，灯亮着；奇数次时，灯熄灭。例2、一次数学竞赛，共有10题，小胖做完了所有的题目，但只得了36分，因为按规定做对一题得5分，做错一题扣掉2分，小胖做对了几道题目？【分析】对得分与做对题目之间的对应关系列表如下：做对题目数可得分做错题目数应减分总得分10500050945124384024367353629由表格可以看出，做对8题的时候，小胖实际得分为36分。用列算式的方法，我们可以先假设全对的情况下能得多少分，而每做错一个题目除了不能得到应得的5分外，还得扣掉2分，即实际损失7分。所以，做错的题目应该为：（5×10-36）÷（5+2）=2例3、10元和5元的纸币共6张，正好是45元，10元和5元的纸币各是多少张？【分析】对10元和5元的纸币数量列表如下，并算出钱的数量。因为当10元的超过5张时，合计金额必定大于45，所以10元纸币从4张开始计算10元张数5元张数合计金额42503345244015350630从表格可以看出，10元纸币为3张，5元纸币也为3张。例4、小明今年18岁，妈妈的年龄比小明的2倍大1岁，爷爷的年龄比妈妈的2倍大1岁，三个人一共多少岁？小明的年龄18妈妈的年龄2×18+1=37爷爷的年龄2×37+1=75【分析】妈妈的年龄通过小明的年龄就可以知道，但爷爷的年龄需要通过妈妈的年龄才能知道，所以在算爷爷年龄时，先要算出妈妈的年里。对三人的年龄关系列表如下：所以，三个人的年龄总和为：75+37+18=130岁。例5、明明的爸爸和妈妈两人年龄的和是99岁，爸爸比妈妈大9岁，而且爸爸的年龄数的两个数字交换位置后，恰好是妈妈的年龄数，请你算一算明明的爸爸妈妈各是多少岁？爸爸的年龄妈妈的年龄年龄差【分析】根据题目意思，我们制作表格如下：根据爸爸妈妈两人的年龄和为99岁，及年龄数的两个数字交换位置，这两个条件。我们先确定爸爸年龄的个位为1（为什么不能是“0”？），则妈妈年龄数的个位为8，所以爸爸为81，妈妈为18，年龄差为63岁，与爸爸比妈妈大9岁矛盾。811863接着填爸爸年龄个位数是2的年龄，则妈妈年龄个位为7，两个人的年龄及年龄差如表722745按同样方法，直至填到年龄差9为止63362754459第二课提高部分例1、240元钱平均分给若干人，正在分时，有一个人离开了，因而现在每人多分了1元。问现在有多少人？总结：列表的过程就是对240分解成两个因数相乘。一个因数增加1，另一个因数减少1，即符合要求。思考：如果走掉2人，剩下的每人增加10元，想想用哪两个相乘的因数【分析】我们要假设每个人分到的钱是整元数，可以从1元开始尝试。分到的钱（元）人数124021203804605486408301024122015161615钱增加了一元，但人数减少一人的时候，即符合要求，不需要再把后面的数字列出来所以，原来有16个人，每人分得15元。当有一个人走掉时，就剩下了15人，每人得到16元，比原来多得了一元。例2、某学校的学生去郊游，中午开饭时，两个学生合用1只饭碗，三个学生合用1只菜碗，四个学生合用1只汤碗，共用了65只碗，问共有多少学生？思考：大家有没有发现65÷13=5，而60÷12=5，这是为什么呢？【分析】列表的时候，要注意数字的选择和开始数字的使用原则。因为两个学生1只饭碗，三个学生合用1只菜碗，四个学生合用1只汤碗，所以应该选择2、3、4的最小公倍数12作为起始数。人数（人）饭碗（只）菜碗（只）汤碗（只）合计（只）12643241286361812948241612603020156+4+3=1312+8+6=2618+12+9=3924+16+12=5230+20+15=65当罗列到60个人时，所得到的碗共65只，与给定的条件一致。说明有学生60人。例3、幼儿园把一批桔子分给小朋友.如果分给大班的学生每人5只余10只；如果分给小班的学生每人8只缺2只.已知小班比大班少3人，问这批桔子有多少只？【分析】从哪个数子开始列表呢？最简单的就是从小班1人开始，但这不符合实际情况，我们设定小班10人开始尝试。大班小班人数桔子数人数桔子数1010×8-2=781313×5+10=7511×8-2=644×5+10=30小班1人时，桔子数少于大班的；而10人时，多余大班的桔子数。说明相等时，在这之间。且人数为10时，两者比较接近。所以，选择由10递减。99×8-2=701212×5+10=70所以，这批桔子共有70只。当两个比较值由大于变为小于，或由小于变为大于时，需要加以分析这个引起变化的中间值。知识点小结用列表法解决问题，一要细心，二要有耐心