2016-2017学年第一学期九年级数学期末考试试卷

九年级数学第1页，共3页密封线学校班级姓名考生号密封线内不得答题2016-2017学年九年级第一学期期末考试数学试卷题号一二三四五六总分人核分人得分一、选择题（10小题，共30分）1．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球2．如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（）A．3B．4C．4.5D．53．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（）A．20B．40C．100D．1204．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．2D．55．已知⊙O的面积为4π，则其内接正三角形的面积为（）A．3B．3C．D．6．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜17．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）（7题）（8题）A．B．C．D．8．如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）A．B．C．D．5109．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=ax2﹣a的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（8小题，共32分）11．如图，根据图中的抛物线可以判断：当x=时，y有最小值．（11题）（12题）（13题）12．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C=110°，则∠BOD=度．13．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程_________．座次号：九年级数学第2页，共3页密封线内不得答题14．“民乐公园”有一座美丽的圆弧形拱桥（如图），已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m，桥弧所在的圆的半径OC为1.5m，则水面AB的宽度是.15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上中线，若CD=5，AC=8，则sinA为.（14题）（15题）（16题）（17题）16．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=______．17．如图，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（52，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是.18．观察下面几组勾股数，①3，4，5；（32=4+5）②5，12，13；（52=12+13）③7，24，25；（72=24+25）④9，40，41；（92=40+41）请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：。三、解答题（共88分）19．（5分）解方程：x2﹣34x+288=020．（5分）计算：（-）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（﹣1﹣）0+12321．（8分）已知关于x的一元二次方程．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为1时，求另一根．22．（8分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．23．（10分）如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为20海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（≈1.732，结果精确到0.1海里）24．（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求AF的长．九年级数学第3页，共3页密封线学校班级姓名考生号密封线内不得答题25．（10分）如图，已知一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=﹣的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积；（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．26．（10分）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？27．（10分）如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．（1）求证：CB是⊙O的切线；（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．28．（12分）已知：m、n是方程x2﹣6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．（1）求这个抛物线的解析式；（2）抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，求△BCD的面积；（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．