高考物理-解题方法例话7-割补法

17割补法就是对研究对象进行适当的分割、补充来处理问题的一种方法。下面举例说明。[例题1]如果将质量为m的铅球放于地心处，再在地球内部距地心R/2（R为地球半径）处挖去质量为M的球体，如图所示，则铅球受到地球引力的大小为多少？解析：如果将挖去质量为M的球体补上，这一个完整的球体，一个完整的质量均匀的球体放入其中心处的铅球的引力为0，由此可见挖去的质量为M球体对铅球的力与剩下部分对铅球的力相平衡，即224)2(RGMmRMmGFF挖去剩下方向为沿挖去小球与地球球心连线向左。[例题2]现有半球形导体材料，接成如图所示的两种形式，则两种接法的电阻之比为多少？解析：如果将a、b图中的两半球平分，如图所示，设1/4球形材料的电阻为R，a是两个1/4球形材料的并联，所以2RRa而b是两个1/4球形材料的串联，所以RRb2，所以4:1:baRR[例题3]一带电粒子以速度V沿半径为a的圆形磁场的半径方向射入磁场，穿越磁场的时间为1t；该粒子又以相同的速度V从边长为a的正方形磁场一边的中点垂直于该边射入磁场，穿越磁场的时间为2t，则1t2t的大小关系为（）A、1t=2tB、1t2tC、1t2tD、都有可能解析：如果将b图中正方形磁场挖去一个半径为a的圆形磁场，再将a图中的半径为a的圆形磁场补上，如图c所示，假设电荷带负电，如果从切点射出，则时间相同1t=2t，如果不从切点射出，则时间相同1t2t，正确的选项为A、C