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1控制工程基础实验指导书顾建江苏大学工业中心机电控制实验室2004年3月2目录一.模拟系统基本原理………………………………………………3二.基本运算部件的原理……………………………………………5三.典型环节的实现…………………………………………………6四.实验一典型模拟系统的时域响应……………………………8五.实验二典型模拟系统的频率响应……………………………8六.实验三系统校正………………………………………………143模拟系统基本原理在控制工程中,相似系统的概念是很重要的,因为一种系统可能比另一种系统更容易通过实验来处理。在本自动控制实验中,就是利用相似原理、用电的系统来模拟机械系统。本实验所研究的系统,既模拟的对象,为以下两个物理模型:模拟的对象物理模型及研究目的1.油缸─弹簧─阻尼系统(一阶系统)↑↑系统输入:)(tp─进入油缸的压力(N/m2);系统输出:)(ty─活塞杆在油压推动下的位移;A─活塞面积(m2);k─弹簧刚度(N/m);f─阻尼器粘性阻尼系数(N·S/m)。物理模型:忽略运动件质量和油液的压缩性,系统的运动微分方程为:pAkydtdyf传递函数为:1)1()()(TsKskfkAsPsY式中kAK(传递系数)kfT(时间常数)研究目的:通过电模拟,测定系统阶跃响应的时间常数T,计算出系统的弹簧刚度系数k和粘性阻尼系数f。(设A=2.弹簧─质量─阻尼系统(二阶系统)↑↑系统输入:物理模型:系统的运动微分方程为:xkydxdyfdtydm22系统的传递函数为:12)()(22TssTKsXsY2222nnnssK式中mkn(无阻尼自振频率);)2(mkfffc(阻尼比);mkfc2(临界阻尼系数)4x(t)─施加于质量m上的外力(N);系统输出:y(t)─质量m在外力作用下的位移(m);m─质量(kg);k─系统弹簧刚度(N/m);f─系统阻尼系数(N·S/m);kK1(系统传递系数)研究目的:通过电模拟,测定系统阶跃响应时的超调量p,上升时间rt,峰值时间pt,调整时间st,计算出,n,推算出系统的刚度系数k和阻尼系数f。(设m=5基本运算部件原理本实验主要采用XM-1型模拟实验仪来进行模拟实验,该模拟仪主要应用运算放大器来构成各种不同的系统,以下简单介绍一下运算放大器的工作原理。运算放大器原理图输入/输出关系和传递函数集成运算放大器符号;特点:增益很大A107~108;输入阻抗rR,很大,接近无穷大;负号表示输入/输出反相。Of→→figi∑→iiiie—输入电压;0e—输出电压;e—虚地电压;i—输入电流;fi—反馈电流;iZ—输入阻抗;fZ—反馈阻抗。fgiii00rgReeifii即fiiZeeZee0又:00Aee得:ifiZZee0经拉氏变换得传递函数为:)()()()(0sZsZsEsEIfi即反馈阻抗与输入阻抗之比,相位相反。6典型环节的实现由上述推导得知:运算放大器的传递函数为反馈阻抗与输入阻抗之比且相位相反。阻抗包含了电阻、电容和电感,那么经组合后可得到如比例器、加法器、比较器、积分器、一阶惯性环节等一些基本运算部件,如下表所示:基本运算部件原理图输入/输出关系和传递函数比例器iOifffRZ;iiRZ则iifeRRe0)()()(0sKEsERRsEiiif即成比例关系。式中K=ifRR当fR=iR时;为反相器当fRiR时;为放大器当fRiR时;为衰减器加法器iiiOiiifffRZ;11RZi;22RZi;…;ninRZ则iiniiiiifiiinfififeRReRRRRRRe1210)...(即)()(10sERRsEiiniiiiif成比例和代数相加运算关系比较器21rrc)()()(21sRsRsC7积分器iOifsCsZff1)(;iiRsZ)(则dtteCRteifi)(1)(0即)(1)()(1)(0sEsTsERsCsEiIiif成积分运算关系。式中fiICRT(积分时间常数)s1是积分运算关系一阶惯性环节iOiffiiRsZ)(111)(sCRRsCRsZffffff)(1)(0sERsCRRsEiifff=)(11sEsCRRRiffif)(1SETSKi式中ifRRK(传递系数)ffCRT(时间常数)注意:上述各运算关系,由于不可能无限大,加上放大器本身零漂,噪声等影响,将会引入一定的误差。通过对上述基本运算部件的组合(串联和并联),可以构成各种控制系统。8实验一典型模拟系统的时域响应实验二典型模拟系统的频率响应1.实验目的进一步理解课堂上所学过的传递函数、时域响应和频率响应等基本概念;学会一种研究问题的方法——电模拟的方法;2.模拟线路的构成一阶系统:使用两块运放,第一块为反相器(U20),第二块为一阶惯性系统(U6),如下图所示。--r(t)c(t)CR1R2R3R41U20U3参数选择:R1=R2=200k;R3=R4=100k;C1=1u;参数改变:电阻不变,改变电容,使C2=2u和C2=1u;二阶系统:使用四块运放,第一块为反相器(U20),第二块为加法器(U4),第三块为惯性环节(U6),第四块为积分器(U5),如下图所示。----r(t)c(t)R1R2R3R4R5R6R7R8CC12U20U4U5U6参数选择:R1=R2=200k;R3=R4=R5=R8=100k;R6=500k;R7=250k;C1=C2=1u;参数改变:电阻不变,改变电容,使C1=1u和C2=4u;3.时域响应信号的产生:时域响应信号采用阶跃信号,由单节拍脉冲发生单元(U13SP和U14P)产生或者用信号源发生单元(U1SG),此单元可产生重复的阶跃、斜坡、加速度(抛物线)三种典型信号,且信号的幅值、频率通过电位器W11、W12可以进行调节。单节拍脉冲发生单元(U13SP和U14P)连线如下图:9具体线路形成:在U13SP单元中,将H1与+5V插针用“短路块”短接,H2插针用排线接至U14P单元中,将Z插针和GND插针用“短路块”短接,最后由插座Y端输出信号。如用重复的信号时,必须把S与ST短接,并有锁零操作,此时,U1SG单元OUT端可产生三种信号。H2H1+5GNDU13SPSPU14P-5XY+5W141ZGND调幅幅增幅减按钮按下信号保持松开信号清零阶跃信号幅值调到3V左右较为合适。4.频率响应信号的产生:频率响应信号采用幅值一定、频率可变的正弦信号,根据模拟系统的响应,在两个十倍频程范围内分别给出8~10个频率的正弦信号,测出被测系统相应的输出信号和输入信号的幅值变化,以及输出信号和输入信号之间的相位差变化。正弦信号由正弦波发生扩展板产生,连线如下图:0.5--30s0.16--10s12--800ms0.8--48ms频减(周期长)正弦波发生扩展板幅增频增(周期短)调频正弦波调幅幅减-12V+12VGND用三根排线把+12V、-12V和GND与实验仪上部中间标有+12V、-12V和GND的插针上,正弦波信号端输出信号。信号幅值调到3V左右较合适,频率调整时可把量程选择开关拨到0.16-10s档,从低频(长10周期)到高频(短周期)分别调节调频电位器。5.输出/输入信号的测量信号测量单元由89C51单片机、62256、DAC0832、ADC0809、LM324、量程选择开关和双路表笔构成。本单元替代了自控实验中使用的长余辉型示波器、频率特性分析仪等实验仪器。信号测量单元中的运放LM324提供了系统输入阻抗,量程选择开关可对输入信号进行衰减,双路模拟信号经ADC0809转换后送至系统处理,最后在PC机上显示波形。开关CH1、CH2对应波形衰减倍数为5、1或者在最低处显示一根直线,从而只看另一路波形。如下图所示。ACP+系统上电后,需先用万用表“毫伏”档测U19OSC单元电路正弦波信号输出端是否为零,若不为零点,请调节WW电位器使其达到零伏,再进行实验。量程选择开关含义:×5表示示波器上的一格为5V×0.5表示示波器上的一格为0.5V×1表示示波器上的一格为1V。阶跃响应置在×1档GNDLM324ADC08097402CH1CH2X5X1X0.5X1X0.5X5U19OSC表笔插入系统输出和输入端插座,通常红笔测系统输出,黑笔测系统输入。激活测试软件。6.实验数据记录时域响应:一阶系统系统输入值r(t)=V序号123456789101112时间t(ms)输出值c(t)(V)二阶系统系统输入值r(t)=V序号12345678910111211时间t(ms)输出值c(t)(V)频率响应:一阶系统序号12345678910测量数据实际扫描周期Ts(ms)滞后时间ΔT(ms)幅值输出(绿)输入(黄)计算数据实际扫描频率ωs=2π/Ts(1/s)幅值比=输出/输入对数L(ω)=20lg幅值比(db)相位差φ(ω)=360×ΔT/Ts(滞后时间/实际周期)12二阶系统序号12345678910测量数据实际扫描周期Ts(ms)滞后时间ΔT(ms)幅值输出(绿)输入(黄)计算数据实际扫描频率ωs=2π/Ts(1/s)幅值比=输出/输入对数L(ω)=20lg幅值比(db)相位差φ(ω)=360×ΔT/Ts(滞后时间/实际周期)7.实验报告主要内容时域响应:根据模拟线路给出的参数,计算1)一阶系统的时间常数T,传递系数K;2)二阶系统的ζ、ωn、K、σp、tr、tp、ts、(Δ=5%);3)测出实际的σp、tr、tp、ts、(Δ=5%),推算出实际ζ、ωn、K。根据实验数据用标准方格纸画出一阶二阶系统的时域响应曲线,频率响应:根据实验数据用单对数方格纸画出一阶二阶系统的幅频相频(波德图L(ω)-ωs、φ(ω)-ωs)(参照理论的一阶二阶系统频率特性曲线)特性曲线。8.理论的一阶二阶系统频率特性曲线参考13-20-15-10-50Frequency(rad/sec)gain(dB)一一一一Bode一100101102-90-80-70-60-50-40-30-20-100Phase(deg)-60-50-40-30-20-1001020一一一一Bode一100101102-180-135-90-450Frequency(rad/sec)Phase(deg)gain(dB)L一ω一L一ω一φ一ω一φ一ω一14实验三系统校正1.实验目的了解改善系统动态性能的基本方法;学会用串联校正的方法对二阶系统进行校正;通过校正搞清楚系统参数的变化对系统动态性能指标的影响;2.原系统的方块图:见图3—1所示20s(0.5s+1)R(s)C(s)+-图3-1未校正系统的方块图由闭环传函W(s)=)15.0(40ss{158.032.6ζωn{204%60vspKstM静态误差系数要求设计串联校正装置,使系统满足下述性能指标:{sKstMvsp/2011%25由理论推导(可参照有关自控原理书)得,校正网络的传递函数为:105.015.0)(sssG所以校正后的方块图如图3—2所示:0.5s+10.05s+1s(0.5s+1)20R(s)C(s)+-图3-2校正后系统的方块图3.原系统及校正后的模拟电路图:见图3—3及图3—415----r(t)c(t)200k200k500k100k1u250k1uU20100k100k100kU4U5U6图3-3未校正系统的模拟电路图----r(t)c(t)180k180k10k5u200k200k200k360k100k1u500k250k1u10k10kU20U20U21U8U5U6图3-4校正后系统的模拟电路图4.实验内容及步骤⑴测量未校正系统的性能指标。准备:将“信号源单元”(U1SG)的插针和插针用“短路块”短接。实验步骤:①按图3-3接线。②加入阶跃电压,观察阶跃响应曲线,并测出超调量Mp和调节时间t
本文标题:控制工程基础
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