小学奥数之几何五大定理(五六年级使用)

小学奥数之几何五大定理1：共高定理——这是最基本最重要最常用最简单的定理，要求熟练掌握，牢固记忆2：鸟头定理——鸟头定理又叫共角定理，是由共高定理推出来的。3：沙漏定理（相似里的平行线截线段）4：蝴蝶定理——这个也是由共高定理推出来的S1×S3=S2×S4。5:燕尾定理12SaSb或者12::SSab（共高三角形面积比等于底的比。）如图在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点则ADEABCSADAEADAESABACABAC。证明：连DC，根据共高定理，则ADEADCSAESAC，ADCABCSADSAB所以ADCADEADEADCABCABCSSSADAEADAESSSABACABAC。1423SSODSSOB也可以用外项之积等于内项之积来写：1324SSSS。用文字叙述为：梯形的对角线将梯形分成四个三角形，腰上两个三角形面积的乘积等于上、下底两个三角形面积之乘积。由共高定理得，,,.BCFABFADFBCFDCFDCFSSSAFAFBCSCFSCFSDC所以，=,.BCFABFADFABFBCFDCFADFDCFSSSSAFBCSCFSSSDC这里的最后一行就是燕尾定理，整个过程是燕尾定理怎么用共高定理推出来。