最新六年级数学上册第三单元教案

1第三单元分数除法一、单元目标：1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2、使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。3、使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题4、使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。二、与实验教材的主要区别1.“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。2.把“比”的内容单设一单元。3.增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。三、具体编排1.倒数的认识例1：求一个数的倒数。2.分数除法例1：分数除以整数。例2：一个数除以分数。例3：分数混合运算。例4：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。例5：“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。例6：和倍问题、差倍问题。例7：可用单位“1”解决的实际问题。四、教学建议1.加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。2.加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。2014年下学期教学案（六年级数学学科）全期累计编号：第节使用时间学习内容倒数的认识第课时课型教学目标：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学过程：一、复习导入口算下面各题。二、引入情境，探究新知（一）观察算式，揭示课题问题：1.观察上面各题，你有什么发现？（乘积都是1，两个因数的分子和分母的位置刚好相反。）2.请你写出几个这样的算式。（反馈交流，教师板书）3.还能写吗？能写多少个？（板书：无数个）（二）出示概念，加深理解乘积是1的两个数互为倒数。3/8和8/3互为倒数，就是指：3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8问题：1.能说说什么是倒数吗？2.请你举例说说，什么是“互为”倒数？（三）自学概念，探究理解下面哪两个数互为倒数？3问题：1.怎样找一个数的倒数呢？2.1的倒数是多少呢？0有倒数吗？写出下面各数的倒数。问题：说说你是怎样写的？（反馈与交流）三、巩固练习，提升认识1.将互为倒数的两个数用线连起来。2.下面的说法对不对？为什么？3.小红和小亮谁说得对？问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。）4.写出下面各数的倒数。（1）0.8的倒数是（）或（）。（2）4又1/3的倒数是（）。76313133818672625100100159999959252691611435871544014年下学期教学案（六年级数学学科）全期累计编号：第节使用时间学习内容分数除以整数第课时课型教学目标：知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。教学过程：一、复习导入说出下面各数的倒数。二、教学例1分数除以整数（一）引入情境，探究新知问题：1.你能用阴影表示出这张纸的4/5吗？（学生画出长方形纸的4/5）用算式表示出刚才折或画的过程。2.请看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有关系？（平均分，求一份是多少）你能列出算式吗？3.借助手中的学具，折一折，画一画，表示出4/5÷2的意义。5问题：1.用算式表示出刚才折或画的过程。2.结合画好的图，说说你的计算过程。（二）自主操作，深入理解出示问题：1.借助手中的学具，折一折，画一画，表示出4/5÷3的意义。2.用算式表示出刚才折或画的过程。3.结合画好的图，说说你的计算过程。（出示预设1时）你遇到了什么问题？4.比较两种解法，你有什么想法？5.根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？（出示预设2）说说你的想法。（三）巩固练习计算下面各题。（四）总结1、今天我们学习了哪些内容？2、谁来把这两部分内容说一说？6014年下学期教学案（六年级数学学科）全期累计编号：第节使用时间学习内容一个数除以分数第课时课型教学目标：知识目标：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。能力目标：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。情感目标：培养学生良好的计算习惯。教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教学过程：（一）引入情境，探究新知问题：1.你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。2.要想比谁走得快，我们可以比什么？预设1：比较平均每小时走的路程预设2：比较走1km所用的时间（本课时先解决预设1，预设2可机动）（二）自主操作，深入理解解决预设1：小明平均每小时走多少km？问题：1.怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？（路程÷时间＝速度）请你列出算式。（2÷2/3）2.思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？7问题：1.为什么要把2km平均分成2份？2.你是怎么想到要补充1份的？3.这部分表示什么？4.你能用算式表示出所画的意思吗？5.结合线段图，说说你是怎么计算的。（三）分数除以分数问题：1.小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。2.根据线段图，列式并计算。3.“×12/5”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。4.请你比较，谁走得快些？5.观察上面两个算式的计算，你发现了什么？（一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。）（四）巩固练习1.计算下面各题虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法。8014年下学期教学案（六年级数学学科）全期累计编号：第节使用时间学习内容分数除法的练习第课时课型练习内容分数除法计算（课本第33页第6~9题）练习目标1、使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决有关的简单问题。2、能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系。教学过程一、基础练习1、填一填，说一说。（）/（）÷（）/（）=（）/（）5/8×1/3=5/24（）/（）÷（）/（）=（）/（）过程要求：（1）根据题意填写算式；（2）说一说分数除法与乘法的关系。2、计算。2/7÷2/31/3÷5/45/8÷420÷2/3过程要求：（1）学生独立计算；（2）说一说是怎么算的；（3）用一句话归纳分数除法计算法则。二、专项练习完成课文练习八第6题。1、不用计算，判断各式的商与被除数的大小关系。2、与同伴交流思维过程和结果。3、汇报交流情况。学生有可能将除法算式转化为乘法算式，然后根据算式的含义进行判断。如：6/7÷3=6/7×1/36/7的1/3，表示把6/7平均分成3份，只取其中1份，结果一定小于6/7。教师按照学生汇报的结果，进行归类。商大于被除数的：商小于被除数的：4、引导发现规律。比较两边的算式，有什么发现？学生通过观察、思考，并和同伴交流后，得出自己的发现规律。除以小于1（0除外）的数时，商大于被除数；除以大于1的数时，商小于被除数。三、巩固练习完成练习八第7~9题。1、第7题学生根据题意列出算式，并计算。2、第8题认真审题，说一说题中的数量关系，列式计算。3、第9题认真审题，说一说题中的数量关系，并和第8题比较。“半秒”怎么表示？“1分钟”怎么表示？四、作业选用课时作业9014年下学期教学案（六年级数学学科）全期累计编号：第节使用时间学习内容分数混合运算第课时课型新授教学目标：知识目标：通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。能力目标：通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。情感目标：通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重点：确定运算顺序再进行计算。教学难点：明确混合运算的顺序。教学过程：（一）理解情境，解决问题问题：1.你知道了什么？2.你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。3.（出示方法一）谁读懂了它的意思？说一说。4.（出示方法二）谁读懂了它的意思？说一说。5.上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。（二）巩固练习问题：1.你知道了什么？102.你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程3.谁读懂了它的意思，说一说。（三）布置作业作业：第35页练习七，第7题、第8题。11014年下学期教学案（六年级数学学科）全期累计编号：第节使用时间学习内容分数混合运算的练习第课时课型练习内容分数除法计算及四则混合运算（课本第35——36页第6~17题）练习目标1、使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。2、能综合运用所学知识解决有关实际问题。3、对不懂的地方有提出疑问的意识，发现错误能及时改正。教学过程一、基础练习1、口算。4/7÷29/10÷1/515÷1/33/4×2/91/2-1/41/2÷1/41/2×1/41/4÷1/2过程要求：（1）用口算卡依次出示各算式；（2）学生完整表达算式，计算过程及结果；（3）说一说分数四则运算的计算方法。2、计算下列各题。4/13÷2+15/63/7÷3/50.6÷3/4×5/12过程要求：（1）学生独立计算；（2）汇报计算方法。3、简便计算。3/8+1/3÷5/9+2/5过程要求：（1）学生独立计算，然后与同伴交流；（2）怎么计算简便？学生汇报，集体评价。二、巩固练习完成课文练习九第5~10题。1、第5题（1）学生独立计算；（2）汇报计算方法。如：2/9÷0.375÷6/7式中含有小数，要怎么办？=2/9÷3/8÷6/7连除的式子，要怎么算？=2/9×8/3×7/6能约分的要先约分。=56/812、第6题（1）学生独立解方程，然后与同伴交流；（2）选讲其中两题。3、第7、8、9题。（1）认真读题，理解题意；（2）说一说解题思路；（3）列式计算，集体订正。4、第10题（1）按题目要求计算出每一步结果。（2）说一说你发现了什么。（3）想一想：这是为什么？三、作业选用课时作业。12014年下学期教学案（六年级数学学科）全期累计编号：第节使用时间学习内容已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题第课时课型新授二解决问题教学目标：知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。情感目标：培养学生良好的学习习惯。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学、难点：分