高职数学函数专题

高职数学函数专题-1-/7高职数学函数问题专题复习一、函数基础题1、在下列四个函数中，定义域为{x︱x∈R且x≠0}的函数是()A.xysin1B.23xyC.23xyD.xylg2、设23433x,则x=()A.3B.9C.893D.4933、函数y=3x与xy31的图象之间的关系是()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称4、函数f(x)=x︱x︱是()A.偶函数，又是增函数B.偶函数，又是减函数C.奇函数，又是增函数D.奇函数，又是减函数5、设函数f(2x)=㏒3(8x2+7),则f(1)=()A.2B.㏒339C.1D.㏒3156、设4524logx，则x等于()A.2B.2C.21D.47、函数21])12lg([xy的定义域是()A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)8、已知函数f(x)=log2(ax+b)，f(2)=2,f(3)=3,则()A.a=1,b=-4B.a=2,b=-2C.a=4,b=3D.a=4,b=-49、函数y=x2+2x与y=x2-2x的图象()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于x轴和y轴都不对称10、已知关于x的方程x2+ax-a=0有两个不等的实根，则()A.a＜-4或a＞0B.a≥0C.-4＜a＜0D.a＞-411、函数y=x2-x和y=x-x2的图象关于()A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线y=x对称12、函数xxy11log2()A.是偶函数B.既是奇函数，又是偶函数C.是奇函数D.既不是奇函数，也不是偶函数13、关于x的方程x2-(a+3b)x-2b=0的两根之和为8，两根之积为-4，则()A.a=-2,b=-2B.a=-2,b=2C.a=2,b=-2D.a=2,b=214、设x,y为实数，则x2=y2的充分必要条件是()A.x=yB.x=-yC.x3=y3D.|x|=|y|15、点（2，1）关于直线y=x的对称点的坐标为()A.(-1,2)B.(1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)高职数学函数专题-2-/716、函数1313)(xxxf()A.是偶函数B.是奇函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，也不是偶函数17、使函数21)(xxf为增函数的区间是()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)18、设a=log0.56.7,b=log24.3,c=log25.6，则a,b,c的大小关系为()A.b＜c＜aB.a＜c＜bC.a＜b＜cD.c＜b＜a19、如果指数函数y=-ax的图象过点（3，-81），则a的值为()A.2B.-2C.21D.2120、使函数y=log2(2x-x2)为增函数的区间是()A.[1,+∞)B.[1,2)C.(0,1]D.(-∞,1]21、函数2655)(xxfxx()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，也不是偶函数22、设甲：x3，乙：x5,则()A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充分必要条件D.甲不是乙的必要条件,也不是乙的充分条件23、点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标为()A.（3，-2）B.（-3，2）C.（0，2）D.（-3，-2）24、设log32=a，则log29等于()A.a1B.a2C.223aD.232a25、函数)(xfy在[a，b]上单调，则使得)3(xfy必为单调函数的区间是()A.[a，b+3]B.[a+3，b+3]C.[a-3，b-3]D.[a+3，b]26、已知3104log)2(2xxf，则)1(f等于()A.314log2B.21C.1D.227、下列函数中为偶函数的是()A.y=cos(x+1)B.y=3xC.y=(x-1)2D.y=sin2x28、函数xy21的定义域是()A.),(B.),0[C.),0(D.]0,(29、已知axxfx)110lg()(是偶函数,则a()A.0B.1C.21D.21高职数学函数专题-3-/730、函数)443sin(xy的图象平移向量)0,3(a后,新图象对应的函数为y()A.x43sinB.﹣x43sinC.x43cosD.﹣x43cos31、给出三个命题:①对实数x,都一个实数y,使得1xy.②2x是042x的必要条件.③集合A是BA的子集或BA的子集.其中真命题的个数为()A.0B.1C.2D.3＊32、实数yx,满足,33422xyx则22yx的最大值是()A.83B.43C.89D.16933、若函数),31(26log)(4xxxf则)1(f()A.21B.41C.2D.434、偶函数)(xf在(﹣,0)上是减函数,那么()A.)2()3()1(fffB.)3()2()1(fffC.)1()3()2(fffD.)1()2()3(fff35、点M(1,﹣1)关于点N(3,2)的对称点M′的坐标是()A.(5,5)B.(4,1)C.(6,4)D.(5,4)36、若函数)(xgy的图象与xy31的图象关于直线xy对称,则)(xg()A.x3logB.﹣x3logC.x3D.x337、函数)11(11lg)(xxxxf是()A.奇函数且是增函数B.奇函数且是减函数C.非奇非偶的增函数D.非奇非偶的减函数*38、实系数方程012222aaxx有两个相异正实根的充分必要条件是()A.22aB.122aC.122aD.221a39、31021125.0)9.3(94=________.40、函数y=log2(6-5x-x2)的定义域是____________.高职数学函数专题-4-/741、若2441x,则x=__________.42、已知2log3x，则x=__________.43、函数232xxy的定义域是____________.44、设x1和x2为x2+8x+7=0的两个根，则(x1-x2)2=__________.45、函数)34(log31xy的定义域是_____________.46、设x1和x2为方程x2+ax+b=0(a＞0)的两个根，且x12+x22=4,x1x2=32，则a等于_________.47、函数212xy的定义域是_____________.48、已知函数bxxf3)(的图象与函数13)(xxg的图象关于直线xy对称,则b的值等于.49、函数)0()11)(4(xxxy的最小值等于.二、二次函数及其应用50、二次函数y=x2+4x+1的最小值是()A.1B.–3C.3D.–451、二次函数y=-x2+4x-6的最大值是()A.-6B.-10C.-2D.252、设函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数，则它在()A.区间（-∞，+∞）是增函数B.区间（-∞，+∞）是减函数C.区间[0，+∞)是增函数D.区间(-∞，0]是增函数53、设函数f(x)=2ax2+(a-1)x+3是偶函数，则a等于()A.-1B.0C.1D.254、点P（0，1）在函数y=x2+ax+a的图象上，则该函数图象的对称轴方程为()A.x=1B.21xC.x=-1D.21x55、函数y=-x(x-1)()A.有最小值1B.有最小值-1C.有最大值41D.有最大值4156、函数3212xxy的最小值为()A.25B.27C.-3D.-457、已知二次函数的图象以点（1，3）为顶点，并通过点（2，5），则此二次函数的解析式为y=_______________.高职数学函数专题-5-/7三、函数综合题58、（8分）计算327232271343log2112559、(8分)计算02211sin)613sin(256log25960、（9分）实数m取何值时，关于x的方程x2+（m－2）x－(m+3)=0的两根的平方和最小？并求出该最小值.61、(8分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，-12），且它的顶点为（-1，-16），求a,b,c的值.高职数学函数专题-6-/762、(9分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象C与x轴有两个交点，它们之间距离为6，C的对称轴方程为x=2,且f(x)有最小值-9，求（ⅰ）a,b,c的值；（ⅱ）如果f(x)不大于7，求对应x的取值范围.**63、(10分)求大于1的实数a，使得函数))(1()(axxxxf(1≤x≤a)的最大值恰为21a.64、(11分)假设两个二次函数的图象关于直线x=1对称，其中一个函数的表达式为y=x2+2x-1，求另一个函数的表达式.65、(11分)已知二次函数y=x2+bx+3的图象与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离为2，求b的值.高职数学函数专题-7-/7附：参考答案(一)题次123456789101112131415答案DBDCADDDBABCDDB题次161718192021222324252627282930答案BBCDCABBBCDDDDC题次3132333435363738答案BDABABBD39.32340.（-6，1）41.4542.8143.{x︱x≤1或x≥2}44.3645.]1,43(46.33447.[-1,+∞]48.349.950-56.BCDCDCB57.y=2x2-4x+558.2359.61860.当m=1时，最小值为961.a=1,b=2,c=-1562.(1)a=1,b=-4,c=-5;(2)-2≤x≤663.253a64.y=x2-6x+765.b=±4