新北师大版八年级平行线的证明经典题杨位强

八年级数学2015年12月26日一、填空题：1.命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是___________，它是________（真或假）命题.2.已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC=度.3．如图1，如果∠B＝∠1=∠2＝50°，那么∠D＝.4.如图2，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4＝125°，则∠3＝.5.如图3，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为.6.如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠_____=∠_____（）∴∠３＝∠_____∴ＡＤ∥ＢＥ（）二、选择题：1.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30，则下列结论中不正确的是（）.A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75°30′2.下列是命题的是()A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到C，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等.3.下列命题是假命题的是（）.A.对顶角相等B.-4是有理数C.内错角相等D.两个等腰直角三角形相似三、解答题：1.（4分）已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，（2）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等）2.（6分）如图2，已知：直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．你能说明∠P=90°吗？3.（6分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF是否与GH平行？4.（6分）如图写出能使AB//CD成立的各种条件。5.（6分）已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。6.（6分）已知如图∠1=∠2，BD平分∠ABC，求证：AB//CDFEDCBA43217.（6分）如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：a∥c8.（6分）已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证：AB//CD9.（6分）已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，求∠D的度数。10.（6分）已知：BC//EF，∠B=∠E，求证：AB//DE。11.（6分）如图，已知AB∥CD，∠A=1000，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数。12.（6分）如图，已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO.13.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.EDCBA14.如图所示，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝65°，则∠BFC＝__________.ACDFBE12ABEPDCFABEDCCBAFEDO