高二数学理科选修2-3第二章随机变量及其分布测试题

高二数学理科选修2-3第二章测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（A）12(B)512(C)14(D)162、已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且(24)PX=0.6826，则p（X4）=（）A、0.1588B、0.1586C、0.1587D0.15853、甲、乙两人独立解答某道题，解错的概率分别为a和b，那么两人都解对此题的概率是（）A．1-abB．(1-a)(1-b)C．1-(1-a)(1-b)D．a(1-b)+b(1-a)4、在15个村庄中，有7个村庄不太方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于46781015CCC的是（）A.(2)PXB.(2)PXC.(4)PXD.(4)PX5、一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为1p和2p，则A.1p=2pB.1p2pC.1p2pD。以上三种情况都有可能6、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是A512B12C712D347、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表123sss，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）Ａ．312sssＢ．213sssＣ．123sssＤ．231sss甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数46648、随机变量Y～),(pnB，且()3.6EY,16.2)(YD，则此二项分布是（）A.(4,0.9)BB.(9,0.4)BC.(18,0.2)BD.(36,0.1)B序号12345678答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是30.90.1；③他至少击中目标1次的概率是410.1.其中正确结论的序号是___________。（写出所有正确结论的序号）.10、已知随机变量X～2(0)N，且(20)PX≤≤0.4则(2)PX．11、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P的坐标，则点P落在圆1622yx内的概率___________。12、若(0)1PXp，(1)PXp，则(23)EX三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）13、编号为1，2，3的三位学生随意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是.（1）求随机变量的概率分布；（2）求随机变量的数学期望和方差。14、投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(II)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望．15、某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．（1）求X的分布列；（2）求此员工月工资的期望．16、如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望E；(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求)2(P．参考答案一、选择题：BCBCBCBB二、填空题：9、①③10、0.111、9212、32p13、解：（1）312)0(33AP；21)1(3313ACP，0)2(P；611)3(33AP；所以概率分布列为：0123P3121061（2）.1613211E.161)13(0)21(21)11(31)01()(2222D14.解：15．解：解析：（1）X的所有可能取值为0，1，2，3，4，则44448()(0,1,2,3,4)iiCCPxiiC，所以所求的分布列为X01234P1701670[来源:学&科&网]36701670170（2）设Y表示该员工的月工资，则Y的所有可能取值为3500，2800，2100，相对的概率分别为170，1670，5370，所以11653()3500280021002280707070EY．所以此员工工资的期望为2280元．16．解：(Ⅰ)解：由题意得ξ的分布列为ξ50％70％90％p31638716则Εξ=316×50％+38×70％+71690％=34.（Ⅱ）解：由(Ⅰ)可知，获得1等奖或2等奖的概率为316+38=916.由题意得η～（3，916）则P（η=2）=23C(916)2(1-916)=17014096.