高二数学选修《导数及其应用》练习题

1高二数学选修1-1《导数及其应用》练习题一、选择题1．下列求导运算正确的是（）A、3211)1(xxxB、21(log)ln2xx¢=C、2(cos)2sinxxxx¢=-D、3(3)3logxxe¢=2、已知函数f(x)=ax2＋c,且(1)f=2,则a的值为()A．0B．2C．－1D．13．函数3yxx=+的递增区间是（）A．),0(B．)1,(C．),(D．),1(4．函数xexxf)3()(的单调递增区间是()A.)2,(B.(0,3)C.(1,4)D.),2(5．已知3)2(3123xbbxxy是R上的单调增函数，则b的取值范围是()A.21bb，或B.21bb，或C.21bD.21b6．设)()(),()(),()(,sin)(112010xfxfxfxfxfxfxxfnn，，)(Nn、则)(2005xf（）xDxCxBxAcos.cos.sin.sin.7．函数xxy142单调递增区间是（）A．),0(B．)1,(C．),21(D．),1(8．函数xxyln的最大值为（）A．1eB．eC．2eD．3109．函数xxxfsin2)(在),(上（）A．是增函数B．是减函数C．有最大值D．有最小值10．函数()323922yxxxx=---有（）2A、极大值5，极小值－27B、极大值5，极小值－11C、极大值5，无极小值D、极小值－27，无极大二、填空题11、函数y=xxsin的导数为_________________；12．函数2cosyxx在区间[0,]2上的最大值是。13．若32()(0)fxaxbxcxda在R增函数，则,,abc的关系式为是。14、曲线xyln在点M(e,1)处的切线的方程为_______________；三、解答题15.已知函数bxaxxxf23)(的图象与x轴切于点（1，0），求)(xf的极大值与极小值16．已知cbxaxxf24)(的图象经过点(0,1)，且在1x处的切线方程是2yx（1）求)(xfy的解析式；（2）求)(xfy的单调递增区间。317、用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成(如图)，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？18.某厂生产某种产品x件的总成本37521200)(xxc（万元），已知产品单价的平方与产品件数x成反比，且生产100件这样的产品单价为50万元，问产量定为多少时总利润最大？xx419.命题p：方程2212xym是焦点在y轴上的椭圆,命题q：函数mxmmxxxf)34(234)(23在(,)上单调递增,若pq为假，pq为真，求实数m的取值范围．20、已知函数cbxaxxxf33)(23在2x处有极值，其图象在1x处的切线与直线0526yx平行.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当]3,1[x时，241)(cxf恒成立，求实数c的取值范围。