高一等比数列MicrosoftWord文档(4)

aaaalknm的应用1.等差数列an中，33,562aa，则aa53________。2.如果等差数列an中，12543aaa，那么aaa721........（）A14B21C28D353.数列an为等差数列,前n项和为Sn，642aa，则S5=（）A10B12C15D304.数列an为等差数列,前n项和为Sn，32211S则a6tan的值为（）A3B3C3D335.等差数列中,24231310753aaaaa,该数列的前n项和是A156B52C26D136.数列an是等差数列，74a，则S7___________。7.等差数列an中，39741aaa，27963aaa，则S9()A66B99C144D2978.设Sn是等差数列an的前n项和，若9535aa，则SS59（）A1B-1C2D21例题1.已知等差数列}{na中，181a，公差d=-2，nS数列}{na的前n项和，求nS的最大值2.已知等差数列}{na中，5.181a，公差d=-2，nS数列}{na的前n项和，求nS的最大值3.已知数列}{na为等差数列，若11011aa，且它的前n项和nS有最大值，那么nS取得最小正值时，n=（）A11B20C19D214.已知数列}{na为等差数列，若11011aa，且它的前n项和nS有最小值，那么nS取得最大负值时，n=（）A11B20C19D21[课题]2.3.1等比数列的概念与通项公式[知识摘记]1．等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：1nnaa=q（q≠0）奎屯王新敞新疆2．等比数列的通项公式①111(0)nnaaqaq②1(0)nmnmaaqaq3．证明数列{}na为等比数列：①定义：证明1nnaa=常数；②中项性质：212121nnnnnnnaaaaaaa或；[例题解析]例1判断下列数列是否为等比数列：（1）1,1,1,1,1；（2）0,1,2,4,8；（3）11111,,,,24816.例2．求出下列等比数列中的未知项：（1）2,,8a；（2）14,,,2bc．例3在等比数列{an}中，(1)已知13,2aq，求6a；（2）已知3620,160aa，求na．【例4】在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列．[课题]2.3.2等比数列的通项公式及性质[知识摘记]1.等比数列的性质：（1）nmnmaaq（,mnN）；(2）对于k、l、m、n∈N*，若mnpq，则.；（3）每隔k项（kN）取出一项，按原来顺序排列，所得的新数列为等比数列；（4）在等比数列中，从第二项起，每一项都是与它等距离的前后两项的等比中项。2.(1)若{}na为等比数列，公比为q，则2{}na也是等比数列，公比为q2.(2)若{}na为等比数列，公比为q(q≠－1),则212{}nnaa也是等比数列，公比为q2.(3)若{}na、{}nb是等比数列，则{}nnab也是等比数列.(4)三个数a、b、c成等比数列的，则20bacabc且[例题解析]例1（1）在等比数列{}na中，是否有211(2)nnnaaan？（2）如果数列{}na中，对于任意的正整数(2)nn，都有211nnnaaa，那么，{}na一定是等比数列吗？例2．已知各项都为正数的等比数列{an}中，已知153537236,aaaaaa并且2435462100aaaaaa，求数列的通项公式.例3．已知等差数列{}na和等比数列{}nb，且公比和公差均为(0,1)ddd，若113355,3,5ababab，求{}na和{}nb的通项公式。[课外作业]1．在等比数列{}na中，若7944,1,aaa则12a_____.2.在等比数列na中,若101,aa是方程06232xx的两根，则74aa=___________.3.在等比数列{}na中，48,aa若是方程21190xx的两个实根，则6a_____.4.在等比数列中，na0，且21nnnaaa，则该数列的公比q等于.5.在等比数列na中，na0，()nN且3698aaa，则222426logloglogaaa28210loglogaa.6．已知数列｛an｝为等比数列(1)若an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5.(2)a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.7.数列{}na满足11a，121nnaa（1）求证{1}na是等比数列；（2）求数列{}na的通项公式。8．如图，在边长为１的等边三角形ABC中，连结各边中点得111ABC，再连结111ABC各边中点得222ABC……如此继续下去，试证明数列ABCS，111ABCS，222ABCS…是等比数列。等比数列前n项和(1)1.在等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则数列{an}的前4项和为()A．81B．120C．168D．1922.在等比数列{an}中，若a3＝2S2＋1，a4＝2S3＋1，则公比q等于()A．3B．－3C．－1D．13.已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为（）A.31nB.3(31)nC.41(91)nD.43(91)n4.设等比数列{na}的前n项和为nS，若=3，则=()A．2B．73C．83D．35.设4710310()22222()nfnnN，则()fn等于（）A．2(81)7nB．12(81)7nC．32(81)7nD．42(81)7n6.已知等比数列na中21a，则其前3项的和3S的取值范围是()Ａ.,1Ｂ.,01,Ｃ.3,Ｄ.,13,7.等比数列{an}中，公比q≠1，它的前n项和为M，数列{2an}的前n项和为N，则MN的值为()A．2a21qnB.12a1qn－1C.12a21qn－1D．2a21qn－17.在等比数列{an}中，a3＝3，S3＝9，则首项a1＝________，公比q＝________(q≠1)．69SS63SS8.1111135[(21)]2482nn9.已知lgx+lgx2+…+lgx10=110，则lgx+lg2x+…+lg10x=.10.若等比数列{an}中，a1＝1，an＝－512，前n项和为Sn＝－341，则n的值是________．11.在等比数列na中，14a,5q,前n项和为nS，则满足510nS的最小自然数n的值是.12.数列na满足1a,21aa,32aa,…,1nnaa是以1为首项，13为公比的等比数列，则na的通项公式na.13.若三角形三边成等比数列，则公比q的范围是14.列na前n项的和为21n，则数列2na前n项的和为15.求数列2211,1+2,1+2+2,,1222n,…的前n项和.(提示:先求通项公式,再求和.)16.已知na是等比数列,nb是等差数列,且10b,数列nc满足nnncab,它的前四项依次为1,,2,2aa,求数列nc的前n项和nS.17.已知数列{}na中13a对于一切自然数n，以1,nnaa为系数的一元二次方程21210nnaxax都有实数根，满足(1)(1)2，（1）求数列{}na的通项公式；（2）求{}na的前n项和nS．18.设na为等比数列,121nTnana12nnaa.已知121,4TT.求:(1)数列na的首项与公比;(2)数列nT的通项公式.