高数二专升本第01讲讲义

1页专升本考试高等数学（二）应试技巧内容复习技巧篇全国成人高考专升本高等数学（二）试卷以教育部考试中心颁布的《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》为依据，充分考虑到成人考生不同学习背景的实际情况与成人考生的基本特点，力求贯彻《复习考试大纲》的思想与原则，有较好地延续性和稳定性。试卷的题型结构基本保持不变，其中选择题10个小题，共40分，填空题10个小题，共40分，解答题8个小题，共70分。题号2005年2006年2007年2008年2009年2010年一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。1第一个重要极限第二个重要极限数列极限（有理式）有理式极限有理式极限极限2导数四则运算复合函数求导导数定义导数定义导数四则运算导数四则运算3复合函数求导导数四则运算基本求导公式基本求导公式导数四则运算复合函数求导4拐点坐标单调性极值的一阶导数法单调性单调性单调性5不定积分（基本积分公式）不定积分（凑微分）微分（复合函数）微分不定积分（基本积分公式）不定积分（基本积分公式）6定积分（基本积分公式）定积分（基本积分公式）原函数不定积分（基本积分公式）定积分求导定积分求面积7变上限积分原函数利用定积分奇偶性计算利用定积分奇偶性计算不定积分和微分的关系变上限积分2页8一阶偏导一阶偏导一阶偏导一阶偏导一阶偏导一阶偏导9二阶混合偏导二阶混合偏导二阶混合偏导二阶纯偏导二阶混合偏导二阶纯偏导10概率的性质独立性古典概率独立性事件的关系与运算古典概率二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。11多项式极限有理式极限分段函数的极限分段函数的函数值洛必达法则有理式极限12第二个重要极限第一个重要极限第一个重要极限第一个重要极限第二个重要极限等价无穷小13驻点分段函数的的连续性商函数的导数乘积求导函数的极限分段函数的极限14复合函数的二阶导极值点复合函数的高阶导函数的二阶导数切线拐点坐标15切线斜率复合函数二阶导数单调区间拐点坐标函数的二阶导数函数的二阶导数16不定积分（四则运算）切线方程不定积分（基本公式）不定积分（基本公式）拐点坐标切线17利用奇偶性计算定积分不定积分（四则运算）定积分的导数变上限积分求导不定积分（基本公式）不定积分（凑微分18定积分凑微分利用定积分奇偶性计算定积分（四则运算）利用定积分奇偶性计算不定积分（凑微分）定积分（凑微分3页19二阶纯偏导定积分（凑微分）全微分多元函数的定义域定积分（凑微分）广义积分20全微分全微分多元函数的驻点全微分全微分多元函数的驻点三、解答题：21~28小题，共70分。21有理式求极限有理式求极限洛必达法则有理式求极限洛必达法则第一个重要极限22求微分求微分复合函数求导求导数（四则运算）求微分求导数（四则运算）23不定积分（凑微分）不定积分（凑微分）不定积分（凑微分）不定积分（凑微分）不定积分（凑微分不定积分（凑微分）24定积分（分部积分）定积分（分部积分）隐函数全微分隐函数求偏导定积分（分部积分）定积分（分部积分）25分布律、数学期望独立性、加法原理古典概率古典概率条件概率分布律、数学期望26单调与极值单调与极值一元极值（应用题）一元极值（应用题）单调与极值、凸凹一元极值（应用题）27平面图形面积、旋转体体积平面图形面积、旋转体体积定积分证明（换元）平面图形面积、旋转体体积平面图形面积、旋转体体积单调性证明不等式28隐函数全微分隐函数全微分不定积分分部积分极值综合题多元函数的极值条件极值高等数学二主要包含：一、极限，二、一元微分，三、一元积分，四、多元微分，五、概率论初步等五部分内容。通过分析，容易看出，第二部分（一元微分）和第三部分（一元积分）是考查的重点，在整个试卷中占60%以上，试题涉及到的知识点为导数与微分的计算，导数的应用，不定积分与定积分的计算，定积分的应用。所以考生在考前如果能够紧紧抓住微分——积分的这样一条主线进行复习，考试中必然能取得好的成绩。4页一、极限内容复习第一个重要极限第二个重要极限数列极限（有理式）有理式极限多项式极限有理式极限分段函数的极限分段函数的函数值第二个重要极限第一个重要极限第一个重要极限第一个重要极限有理式求极限有理式求极限洛必达法则有理式求极限分段函数的的连续性