高中数学《不等式》(学生版)教案9苏教版必修5

用心爱心专心1复习课一、【学习导航】知识网络学习要求1．温故本章内容，使知识系统化，条理化．分清重点，明确难点，再现注意点，达到巩固与知新的效果。2.体会分类讨论，等价转化，数形结合，函数方程四种数学思想的应用.【课堂互动】自学评价1.不等式组2680321xxxxìï-+ïïïí+ïïï-ïî的解集为．2.已知103180,0xyxyxyì+?ïïïï+?íïï吵ïïî，则2zxy=+的最大值为．3.已知532xy+=，(,)xyR+Î，则xy的最小值为．4.已知,abR+Î,则四个数:2abab+,2ab+,ab,222ab+的大小关系为.【精典范例】例1：解关于x的不等式：2(22)40axax-++【解】例2：设aRÎ，关于x的一元二次方程不等式组不等关系与另两个＂二次＂的关系不等式的解法基本不等式一元二次不等式二次不等式组学习札记不等式的应用表示的平面区域线性规划证明不等式求函数最值实际应用用心爱心专心2227(13)20xaxaa-++--=有两个实根,,21xx且12012xx，求a的取值范围．【解】例３.某工厂生产Ａ，Ｂ两种产品，已知生产１千克Ａ产品要用煤９吨，电力４千瓦时，劳动力３个，创造利润７万元，生产１千克Ｂ产品要用煤４吨，电力５千瓦时，劳动力１０个，创造利润１２万元，在这种条件下，应该生产Ａ，Ｂ两种产品各多少千克，才能使所创造的总的经济价值最高？例4.要使不等式xykxy+?对所有正数yx,都成立，求k的最小值．本章总结回顾：1．二次函数、一元二次方程和一元二次不等式是一个有机的整体，要深刻理解它们之间的相互关系，会用函数思想来研究方程和不等式．２．二元一次不等式(组)表示平面区域与线性规划问题是数形结合思想的运用。画平面区域是线性规划的基础，常用选点法定侧，注意边界是否在区域内。解线性规划应用题时要注意规范解题，写全解题步骤。３．利用基本不等式求最值或证明不等式，运用时往往需作适当的变形，创造条件应用基本不等式，常用变换技巧是“拆添项”“配凑因子”和“平方”等。应用基本不等式求最值时，要注意考虑三要素，即“一正二定三相等”。【选修延伸】柯西不等式内容：22212()naaa+++22212()nbbb+++≥21122()nnababab+++．()nN+Î证明：设()fx=22212()naaa+++2x2-1122()nnabababx+++22212()nbbb++++．当22221naaa＝０，即120naaa====时，柯西不等式显然成学习札记用心爱心专心3立．当22221naaa≠０，即22221naaa＞０时，由于()fx=211()axb-+222()axb-++2()0nnaxb-?恒成立．于是0D?,化简变形即得22212()naaa+++22212()nbbb+++≥21122()nnababab+++．()nN+Î追踪训练已知0,0,0abc，且1abc++=，求证：222111100()()()3abcabc+++++?学习札记【师生互动】学生质疑教师释疑