高三物理磁场练习2

磁场练习1、如图所示，电源电动势015EV内阻01r，电阻1230,60RR。间距0.2dm的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度1BT的匀强磁场。闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度0.1/ms沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为xR，忽略空气对小球的作用，取210/gms。（1）当xR=29时，电阻2R消耗的电功率是多大？（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60，则xR是多少？2、如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L，ON=2L。求：（1）电场强度E的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；（3）粒子从M点进入电场经N、P点最后又回到M点所用的时间。3、如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（左侧有挡板），整个空间有方向平行于平板向右，大小E=10N/C的匀强电场，在板上C点的左侧有一个垂直于纸面向外、大小B=5T的匀强磁场。一个质量m=0.5kg、带电量q=-0.2C的小物块从C点由静止开始向左先做加速运动再做匀速运动并与左端挡板碰撞后被弹回。若在碰撞瞬间将电场改为竖直向下、大小不变，小物块被挡板弹回时在磁场中恰能做匀速运动。已知平板MC部分的长度为L=5m，物块与平板间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2。求：（1）小物块在磁场中向左做匀速运动的速度；（2）小物块从与左挡板碰后到最终静止所用时间t；（3）整个过程中由于摩擦产生的热量Q。4、如图9甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为7=510C/kgqm的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射人偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图9乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，求：（1）粒子在磁场中运动的速率v；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B。5、如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知433adbcR，忽略粒子的重力。求：（1）带电粒子的电荷量q与质量m的比值qm；（2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。6、如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2为电场左右边界中点。在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）。某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为+q的粒子a和b。结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出；粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场。不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知。求：（1）粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；（2）粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t；（3）如果金属板间交变电场的周期4mTqB，粒子b从图乙中t=0时刻进入电场，要使粒子b能够穿出板间电场时E0满足的条件。7、如图所示，两水平放置的平行金属板间存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°。一束带电量q=8.0×10-19C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上的Q点垂直y轴射入磁场区，=0.2mOQ，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间。求：（1）离子运动的速度v；（2）离子的质量m。8、如图所示，匀强电场场强E=4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里。质量m=1kg的带正电小物体A，从M点沿粗糙、绝缘的竖直墙壁无初速下滑，它滑行h=0.8m到N点时脱离墙壁做曲线运动，在通过P点瞬时，A受力平衡，此时其速度与水平方向成θ=45°角，且P点与M点的高度差为H=1.6m，当地重力加速度g取10m/s2。求：（1）A沿墙壁下滑时，克服摩擦力做的功Wf；（2）P点与M点的水平距离s。9、如图所示，足够长光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为α=37°，处于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E=50V/m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外；一个电荷量q=+4.0×10-2C，质量m=0.40kg的光滑小球，以初速度v0=20m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过t=3s脱离斜面。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小球上滑过程的加速度a1大小及时间t1；（2）磁场的磁感应强度B。10、如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一带电粒子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经02t时间打到极板上。求：（1）两极板间电压U；（2）若两极板不带电，保持磁场不变，带电粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使带电粒子从左侧飞出两板间，入射速度v应满足什么条件。11、在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成θ=45°角的匀强电场，场强的大小为4210V/mE。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10－2T，方向垂直纸面向外。把一个比荷为8210C/kgqm的带正电粒子从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放，电荷所受的重力忽略不计。求：（1）带电粒子从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；（2）带电粒子在磁场中的偏转半径R；（3）带电粒子第三次到达x轴上的位置坐标。1、解（1）闭合电路的外电阻为1212306029493060xRRRRRR①根据闭合电路的欧姆定律150.3491EIAARr②R2两端的电压为2()150.3306xUEIRrV③R2消耗的功率为2222260.660UPWWR④（2）小球进入电磁场做匀速圆周运动，说明重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律2vBqvmR⑤2Uqmgd⑥连立⑤⑥化简得2BRdgUv⑦小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得R=d⑧连立⑦⑧带入数据2210.041040.1BdgUVVv干路电流为21240.220UIAAR⑨21541540.2xEURrI⑩2、（1）粒子从M至N运动过程为类平抛运动，设运动时间为t1，根据运动的分解有：x方向：012Lvt…………………①y方向：2112Lat…………………②qEma…………………③联解①②③得：202mvEqL…………………④（2）设粒子在N点时的速度Nv与x轴成θ角，则由运动的合成与分解有：10tanatv…………………⑤2201()Nvvat…………………⑥设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，圆心在O′处，过P点的速度方向与x夹角为θ′，作出轨迹如图所示。则由几何关系有：…………………⑦OPOML…………………⑧1cos()2ROPON…………………⑨由牛顿第二定律有：2NNvqvBmR…………………⑩联解⑤⑥⑦⑧⑨⑩得：023mvBqL，方向垂直纸面向里。…………………⑾（3）粒子从M至N为类平抛运动，时间为t1；在磁场中做匀速圆周运动，时间为t2；从P至M做匀速直线运动，时间为t3。则有：22(1)2tT…………………⑿2()NNqvBmvT…………………⒀3sinNOPtv……⒁123tttt………⒂联解①⑾⑿⒀⒁⒂得：0934Ltv…⒃3、解：（1）设小物块向左匀速运动时的速度大小为v1，由平衡条件有：1()0qEmgqvB……………①（3分）解得：v1=5m/s（1分）（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v2，由平衡条件有：2()0BqvmgqE……………②（2分）小物块由M到C做匀速运动：21Lvt……………③（2分）小物块由C到静止做匀减速运动，由动量定理：22()mgqEtmv……………④（3分）12ttt……………⑤（1分）联解②③④⑤代入数据得：t=4.17s（1分）（3）设小物块与右端档饭碰撞过程损失的机械能为E，则：22121122Emvmv……………⑥（3分）[来源:Zxxk.Com]对全过程，由能量守恒定律有：qELQE……………⑦（3分）联解⑥⑦得：Q=6J（1分）4、（1）根据题意，电子在偏转电场中的运动时间：80==1010sLtv……………………①对比乙图可知，电子在极板间运动的时间是偏转电场的一个周期。……………………②在第一个t=5×l0—8s时间内，电子在垂直于极板方向上做初速为0的匀加速直线运动，有：=qEma……………………③=vat……………………④在第二个t=5×l0—8s时间内，电子做匀速直线运动，带电粒子进入磁场时的速度为：220=vvv……………………⑤联解①③④⑤得：6=110m/sv……………………⑥（2）作出电子在磁场中的轨迹如图所示；………………⑦设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系有：=vlRv……………………⑧粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：2=vqvBmR……………………⑨联解⑦⑧得：R=0.1m……………………⑩B=0.2T……………………⑾5、（1）设匀强电场强度为E，当电场和磁场同时存在时，粒子沿ef方向做直线运动，有：0qvBqE……………………①当撤去磁场，保留电场时，粒子恰能从c点飞出，有：=qEma……………………②2122adat……………………③02Rvt……………………④联解①②③④得：033vqmBR……………………⑤（2）若撤去电场保留磁场，粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图所示。……⑥设粒子离开矩形区域时的位置g离b的距离为x，则由牛顿定律：200vqvBmr……………………⑦由图中几何关系得：=tanrR……………………⑧11-cot22xabad……………………⑨联解⑦⑧⑨得：=3Rx……………………⑩6、（1）根据题意，粒子a、b在磁场中受洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，圆心分别为Oa、Ob，作出其运动轨迹如图所示，粒子a从A点射出磁场。……………………①由几何关系有：2adr……………………②brd……………………③由牛顿第二定律有：2vqvBmr……………………④联解②③④得：2aqBdvm……………………⑤bqBdvm……………………⑥（2）设粒子a在磁场中运动时间为t1，从A点到O2点的运动时间为t2，则：14aTt………⑦2amTqB…