高中数学必修5测试题

高中数学必修5测试题（一）一、选择题（每小题5分，共50分）1．在△ABC中，若a=2,23b,030A,则B等于A．60B．60或120C．30D．30或1502．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x中，x等于（）A．11B．12C．13D．143．等比数列na中,,243,952aa则na的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1924.已知{an}是等差数列，且a2+a3+a8+a11=48，则a6+a7=()A．12B．16C．20D．245．等差数列{}na的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和是()A.130B.170C.210D.2606．已知等比数列{}na的公比13q，则13572468aaaaaaaa等于()A.13B.3C.13D.37．设ba，dc，则下列不等式成立的是（）。A.dbcaB.bdacC.bdcaD.cadb8．如果方程02)1(22mxmx的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）A．)22(，B．（－2，0）C．（－2，1）D．（0，1）9．已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A.a-7或a24B.a=7或a=24C.-7a24D.-24a710.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）A.甲B.乙C.一样低D.不确定题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11．在ABC中,若21cos,3Aa,则ABC的外接圆的半径为_____.12．在△ABC中，若Acbcba则,222_________。13．若不等式022bxax的解集是31,21，则ba的值为________。14．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=___________。三、解答题15．（13分）在△ABC中，求证：)coscos(aAbBcabba16．（13分）在△ABC中，0120,21,3ABCAaS，求cb,。17．（13分）已知集合A={x|220xa，其中0a}，B={x|2340xx}，且AB=R，求实数a的取值范围。高中数学必修5测试题（二）18．（13分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？新疆学案王新敞19．（14分）已知数列{}na的前n项和248nSnn。(1)求数列的通项公式；(2)求nS的最大或最小值。20．（14分）设数列na的前项n和为nS，若对于任意的正整数n都有naSnn32.（1）设3nnba，求证：数列nb是等比数列，并求出na的通项公式。（2）求数列nna的前n项和.高中数学必修5测试题答案一、选择题（每小题5分，共50分）BCBDCBDDCB二、填空题（每小题5分，共20分）11．312．12013．1414．nnS21112三、解答题15．证明：将acbcaB2cos222，bcacbA2cos222代入右边即可。16．解：由2221sin,2cos2ABCSbcAabcbcA，即……，得1,4cb或4,1cb。17．解：∵A={x|axa}，B={x|1x或4x}，且AB=R，∴144aaa。18．解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则0,09382yxyxyx目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值新疆学案王新敞解方程9382yxyx得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润新疆学案王新敞19．解：（1）1147(1)249(2)nnnSnaSSnn249n(2)由2490nan，得24n。∴当n=24时,2(24)576nSn有最小值:-57620．解：（1）naSnn32对于任意的正整数都成立，13211naSnn两式相减，得nanaSSnnnn3213211∴32211nnnaaa，即321nnaa3231nnaa，即1323nnnaba对一切正整数都成立。∴数列nb是等比数列。由已知得3211aS即11123,3aaa∴首项1136ba，公比2q，162nnb。1623323nnna。232341231(2)323,3(1222322)3(123),23(1222322)6(123),3(2222)323(123),2(21)3(1)3622123(1)(66)26.2nnnnnnnnnnnnnnannSnnSnnSnnnnnnnSn3x+y=9M(2,3)ox+2y=839xy