高中数学综合练习新课标人教版选修4-4(A)

用心爱心专心116号编辑数学人教版选修4-4(A)综合练习一、选择题1、极坐标方程52sin42表示的曲线是A、圆B、椭圆C、双曲线的一支D、抛物线2、在极坐标系中有如下三个结论：①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；②41tan与表示同一条曲线；③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。在这三个结论中正确的是：A、①③B、①C、②③D、③3、圆的圆心的极坐标是A、B、C、D、4、直线的位置关系是A、平行B、垂直C、相交不垂直D、与有关，不确定5．设椭圆的参数方程为0sincosbyax，11,yxM，22,yxN是椭圆上两点，M，N对应的参数为21,且21xx，则A．21B．21C．21D．216.直线：3x-4y-9=0与圆：sin2cos2yx，(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心用心爱心专心116号编辑7.经过点M(1，5)且倾斜角为3的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是()A.tytx235211B.tytx235211C.tytx235211D.tytx2352118.参数方程21yttx(t为参数)所表示的曲线是()A.一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线9．实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（）A、27B、4C、29D、510．曲线的参数方程为12322tytx(t是参数)，则曲线是A、线段B、双曲线的一支C、圆D、射线11．已知动园：),,(0sin2cos222是参数是正常数b，ababyaxyx，则圆心的轨迹是A、直线B、圆C、抛物线的一部分D、椭圆12．在参数方程sincostbytax（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是13．设0r,那么直线是常数ryxsincos与圆是参数sincosryrx的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、视的大小而定用心爱心专心116号编辑14．已知过曲线0sin4cos3，yx为参数上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为4，则P点坐标是A、（3，4）B、22223，C、(-3，-4)D、512512，二、填空题1、在极坐标系中，点P16sin6112到直线，的距离等于____________。2、过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是________________________________。3、与曲线401cos关于直线对称的曲线的极坐标方程是________________________。4．过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是________________________________。5．直线为参数ttytx2322上与点32，P距离等于2的点的坐标是6．圆锥曲线为参数sec3tan2yx的准线方程是7．直线l过点5,10M，倾斜角是3，且与直线032yx交于M，则0MM的长为三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）1.在极坐标系中，已知圆C的圆心C63，，半径=1，Q点在圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P的轨迹方程。用心爱心专心116号编辑2．已知方程。（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；（2）为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。3．已知椭圆sin5cos4yx上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。用心爱心专心116号编辑5.已知过点P(1，-2)，倾斜角为6的直线l和抛物线x2=y+m(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为3234.