第四章正弦交流电路(41,42)-powerpoint

下一页总目录章目录返回上一页第4章正弦交流电路4.2正弦量的相量表示法4.1正弦电压与电流4.3单一参数的交流电路4.7交流电路的频率特性4.6复杂正弦交流电路的分析与计算4.8功率因数的提高4.5阻抗的串联与并联4.4电阻、电感与电容元件串联交流电路4.9非正弦周期电压和电流下一页总目录章目录返回上一页第4章正弦交流电路1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。；3.掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念；4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件及特征；5.了解提高功率因数的意义和方法。本章要求下一页总目录章目录返回上一页4.1正弦电压与电流正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。iRu+___itu+_正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于运算；有利于电器设备的运行；.....正半周负半周iRu+_下一页总目录章目录返回上一页4.1正弦电压与电流设正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量起始位置iItmsinImTitO下一页总目录章目录返回上一页4.1.1频率与周期周期T：变化一周所需的时间（s）角频率：πfTπω22（rad/s）Tf1频率f：（Hz）T*无线通信频率：30kHz~30GMHz*电网频率：我国50Hz，美国、日本60Hz*高频炉频率：200~300kHZ*中频炉频率：500~8000HzitO下一页总目录章目录返回上一页4.1.2幅值与有效值有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。幅值：Im、Um、Em则有TtiTI02d1交流直流dtRiT20RTI2TttωIT10dsin22m2mI幅值必须大写,下标加m。同理：2mUU2mEE有效值必须大写下一页总目录章目录返回上一页4.1.3初相位与相位差t相位：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值初相位：表示正弦量在t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。itωiIωtmsin()Ott0:给出了观察正弦波的起点或参考点。下一页总目录章目录返回上一页uUωtm1sin()如：tt12()()12若120电压超前电流两同频率的正弦量之间的初相位之差。4.1.3相位差：uiuiωtOiIωtm2sin()下一页总目录章目录返回上一页电流超前电压129090电压与电流同相120电流超前电压120电压与电流反相12180uiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO下一页总目录章目录返回上一页②不同频率的正弦量比较无意义。①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意:ti2i1iO下一页总目录章目录返回上一页4.2正弦量的相量表示法瞬时值表达式uUtmsin()前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图１.正弦量的表示方法大写必须小写相量UUutωO下一页总目录章目录返回上一页2.正弦量用旋转有向线段表示ωuUtmsin()设正弦量:若:有向线段长度=mUω有向线段以速度按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角=初相位1u1tωu0xyOmUutωO下一页总目录章目录返回上一页+j+1Abar03.正弦量的相量表示复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jbbaarctan22bar复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式中:arcosbrsin(2)三角式Arrrcosjsin(cosjsin)由欧拉公式:jjeesin2jjjeecos,2下一页总目录章目录返回上一页(3)指数式Arjejecosjsin可得:uUωtmsin()设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量Aabrjrrrjjcossine(4)极坐标式Ar相量表示:相量的模=正弦量的有效值相量辐角=正弦量的初相角UUeUj下一页总目录章目录返回上一页电压的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:iIωtmsin()？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。IU相量的模=正弦量的最大值相量辐角=正弦量的初相角UUeUjmmm或：IeIjmm下一页总目录章目录返回上一页⑤相量的书写方式模用最大值表示，则用符号：mmIU、④相量的两种表示形式相量图:把相量表示在复平面的图形实际应用中，模多采用有效值，符号：IU、可不画坐标轴IU如：已知220sin(45)VuωtVe220j45mUVe2220j45U则或UUUUje(cosjsin)相量式:下一页总目录章目录返回上一页j90ecos90jsin90j⑥“j”的数学意义和物理意义Arje设相量C90je旋转因子：90相量乘以，将逆时针旋转，得到A90jeBA90相量乘以，将顺时针旋转，得到CA-j90eA90B+1+joA下一页总目录章目录返回上一页V452220U？例1：正误判断1.已知：)V45(sin220tωuVe22045mU？有效值)A30(sin24tω？Ae4j30I3.已知：复数瞬时值j45•)A60(sin10tωi？最大值V100U？Ve100j15U？负号2.已知：A6010I4.已知：V15100U下一页总目录章目录返回上一页例2:(1)某工频正弦交流电流的初相位=30°，在t=0时值i（0）=10A，则该电流的三角函数式为（）。（a）i=20sin（100πt+30°）A（b）i=10sin（50πt+30°）A（c）i=14.14sin（50πt+30°）A（2）正弦电压u=Umsin（ωt+），其正确的相量表示式为（）。jjjtaUUebUUecUUe()()2()()ab下一页总目录章目录返回上一页1U202U452U1U落后于1U2U超前落后？解:(1)相量式(2)相量图例3:将u1、u2用相量表示21102sin(45)Vuωt12202sin(20)Vuωt+1+jV202201UV451102U下一页总目录章目录返回上一页例4:已知12.7(cos30jsin30)A11(cos60jsin60)A有效值I=16.8A)A30(314sin2.7121ti)A60(314sin2112ti。iii21A)10.9314(sin216.8ti求：A3012.71IA60112IA6011A3012.721IIIA10.916.8j3.18)A-16.5(解:下一页总目录章目录返回上一页例5:图示电路是三相四线制电源，已知三个电源的电压分别为：)V120(314sin2220BtuV314sin2220Atu)V120(314sin2220Ctu试求uAB，并画出相量图。NCANB+–++-+AUBU–CU–ABU–解:(1)用相量法计算：V0220AUV120220BUV120220CU下一页总目录章目录返回上一页)V30(sin2380ABtωu所以(2)相量图由KVL定律可知AUBUCUB-UABU30V120220V0220BAABUUUV)120(sinj)120(cos220V220ABU)V0.866j0.51(220V301.73220V30380