高中数学2-3检测

选修2——3测试卷一．选择题1．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）A．23B．25C．35D．9102．从标有１,２,３,４,５,６的６张纸片中任取２张，那么这２张纸片数字之积为６的概率是（）A．15B．115C．215D．133．已知2,0,1,3,4a1,2b，则2()(2)fxaxb为增函数的概率是（）A．25B．35C．12D．3104．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值mn＝（）A.1B.13C.38D.295．某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）A．3种B．6种C．9种D．18种6．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且蓝色卡片至多1张.则不同的取法共有（）（A）135（B）172（C）189（D）2167．甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设1x，2x分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，1s，2s分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有（A）12xx，12ss（B）12xx，12ss（C）12xx，12ss（D）12xx，12ss8．已知函数3221()13fxxaxbx，若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）（A）79（B）13（C）59（D）239．某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是（）A．21B．31C．41D．6110．16)(yxxy的二项展开式17个项中，整式的个数是（）A．1B．3C．5D．711．两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的是（）窗口12过道345窗口67891011121314151617A．48，49B．62，63C．75，76D．84，8512．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如下几组样本数据：x3456y2．5344．5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0．7，则这组样本数据的回归直线方程是A．y＝0．7x＋0．35By＝0．7x＋1Cy＝0．7x＋2．05D．y＝0．7x＋0．45二．填空题13．61()2xx的展开式中常数项为__________．14．如果在一周内（周一至周日）安排四所学校的学生参观顺义啤酒厂，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有__________种（用数字作答）.15．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的标准差是．16．某班甲、乙两位同学升入高中以来的5次数学考试成绩的茎叶图如图，则乙同学这5次数学成绩的中位数是；已知两位同学这5次成绩的平均数都是84，成绩比较稳定的是（第二个空填“甲”或“乙”）．三．解答题17．某农民在一块耕地上种植一种作物，每年种植成本为800元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（Ⅰ）设X表示该农民在这块地上种植1年此作物的利润，求X的分布列；（Ⅱ）若在这块地上连续3年种植此作物，求这3年中第二年的利润少于第一年的概率.18．口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球．现从中同时取出3个球．（Ⅰ）求恰有一个黑球的概率；（Ⅱ）记取出红球的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望()EX．19．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；（2）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率．20．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；（2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作X和Y，试求X和Y的分布列和数学期望．21．某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555（1）判断是否有99．5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．下面的临界值表供参考：2()PKk0．150．100．050．0250．0100．0050．001k2．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828（参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd）22．某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况，随机抽取了100株树苗，分别测出它们的高度（单位：cm），并将所得数据分组，画出频率分布表如下：组距频数频率[100，102)170.17[102，104)180.18[104，106)240.24[106，108)ab[108，110)60.06[110，112)30.03合计1001（1）求上表中a、b的值；（2）估计该基地榕树树苗平均高度；（3）基地从上述100株榕树苗中高度在[108，112)范围内的树苗中随机选出5株进行育种研究，其中在[110，112)内的有X株，求X的分布列和期望．