隧道工程第6章.

本章学习要求：（1）熟悉公路隧道的荷载类型及其隧道结构的计算模型简化方法；（2）掌握半衬砌和曲墙式衬砌结构内力计算方法；（3）了解公路隧道的数值分析方法。第6章隧道结构计算6.1概述6.2隧道衬砌上的荷载类型及其组合6.3半衬砌的计算6.4曲墙式衬砌计算6.5直墙式衬砌计算6.6衬砌截面强度验算6.7单元刚度矩阵6.8结构刚度方程6.1概述1、隧道结构环境及其简化2、隧道结构体系的计算模型1、隧道结构环境及其简化⑴隧道结构与地面结构的区别隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同⑴隧道结构与地面结构的区别●隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系●周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体●隧道衬砌的设计和计算应结合围岩自承能力进行，保证使用寿限内的安全度------在保证安全的前提下尽可能地经济⑴隧道结构与地面结构的区别⑵隧道结构计算的简化问题根据实际环境和边界条件如何简化对计算结果影响非常重要⑵隧道结构计算的简化问题⑵隧道结构计算的简化问题●在十九世纪末，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽视了围岩对衬砌的约束作用●弹性抗力：衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩相应地产生被动抵抗力⑵隧道结构计算的简化问题●进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视⑵隧道结构计算的简化问题⑶局部变形理论和共同变形理论●局部变形理论：是以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。它认为应力和变形之间呈线性关系，即为围岩弹性抗力系数●共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间变形的相互影响。⑶局部变形理论和共同变形理论2、隧道结构体系的计算模型计算模型的如何建立？隧道结构计算如何简化？不同简化计算结果差异大！2、隧道结构体系的计算模型国际隧道协会(ITA)认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：●以工程类比为主的经验设计法；●以现场量测和试验为主的实用设计法●荷载—结构模型方法●岩体力学模型方法，包括解析法和数值法。2、隧道结构体系的计算模型从各国的地下结构设计实践看，目前主要采用两类计算模型：●一类是以支护结构作为承载主体，结构力学模型，又称为荷载－结构模型；●另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型，即岩体力学模型或称为围岩—结构模型。6.2隧道衬砌上的荷载类型1、隧道结构上的基本荷载2、隧道结构上的荷载及其类型1、基本荷载（1）围岩压力（2）结构自重力2、隧道结构上的荷载及其类型按其性质可以区分为两大类:●主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载；●被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。2、隧道结构上的荷载及其类型《公路隧道设计规范》JTGD70-2004将隧道结构上荷载仿照桥规分为：●永久荷载●可变荷载●偶然荷载编号荷载类型荷载名称1永久荷载（恒载）围岩压力2结构自重力3填土压力水压力4混凝土收缩和徐变影响力5可变荷载基本可变荷载公路车辆荷载，人群荷载6立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力7立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力8其它可变荷载立交渡槽流水压力9温度变化的影响力10冻胀力施工荷载11偶然荷载落石冲击力12地震力隧规P28：表6.1.1作用在隧道结构上的荷载荷载组合：●结构自重＋围岩压力＋附加恒载（基本）●结构自重＋土压力＋公路荷载＋附加恒载●结构自重＋土压力＋附加恒载＋施工荷载＋温度作用力●结构自重＋土压力＋附加恒载＋地震作用附加恒载：伴随隧道运营的各种设备设施的荷载等。6.3半衬砌的计算拱圈直接支承在隧道围岩侧壁上时，称为半衬砌●适合于坚硬和较完整的围岩(Ⅱ、Ⅲ级)；6.3半衬砌的计算⑴在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自由变形，不产生弹性抗力；1、基本假定⑵拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力发生改变，计算中除按固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的影响⑶拱脚没有径向位移，只有切向位移；aau⑷对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响；⑸拱脚的转角和切向位移的水平分位移是必须考虑的1、基本假定——有支座位移无铰拱ββfuuL/2ua2、基本结构aau,ββfuuL/2ua01122111apXX02222211aapufXX式中：是单位变位，即在基本结构上，因作用时，在方向上所产生的变位；为荷载变位，即基本结构因外荷载作用，在方向的变位；f为拱圈的矢高；ik1kXiXipiX3、正则方程2、单位变位及荷载变位的计算由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影响忽略不计）知道：dsEJMMkiikdsEJMMpiip0uuu2、单位变位及荷载变位的计算在很多情况下，衬砌厚度是改变的，给积分带来不便，这时可将拱圈分成偶数段，用抛物线近似积分法代替。JMMESkiikEJMMESpiip0aaaahaha216aaabhWM2116aaabhkkaaaaaJkbhkh1122110auah为拱脚截面厚度；aW为拱脚截面的截面模量；ak是拱脚围岩基底弹性抗力系数；aJ为拱脚截面惯性矩；b为拱脚截面纵向单位宽度，取1米。3、拱脚位移计算⑴单位力矩作用时⑵单位水平力作用时单位水平力可以分解为轴向分力和切向分力，计算时只需考虑轴向分力的影响，作用在围岩表面的均布应力和拱脚产生的均匀沉陷为：)cos1(a)sin1(a22aabhcos2aaaabhkkcos22的水平投影即为点a的水平位移，均匀沉陷时拱脚截面不发生转动，则有：22uaaaabhku222coscos021020100apapapapMHMaaaapapapapbhkNuHuMucos020100aha（3）外荷载作用时在外荷载作用下，基本结构中拱脚点处产生弯矩和轴向力，如图所示，拱脚截面的转角和水平位移为：0apM0apN0ap0apu(4)拱脚位移拱脚的最终转角和水平位移可分别考虑和外荷载的影响，按叠加原理求得，可表示为：aau21,XX012211012211)()(apaapauufuXuXufXX4拱圈截面内力将以上两组方程代入正则方程可得：0)()()(0)()()(002122122221121101121221111apappappufffufuXfuXfXX002022212110212111aXaXaaXaXa22112121012201122211212201210221aaaaaaaXaaaaaaaX00220011011211212211212212222211111apappappufaafufaaffufuaa令02021cosipiiipiiNXNMyXXM则任意截面处的内力为xy6.4曲墙式衬砌计算●常用于Ⅳ～Ⅵ级围岩；●拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰拱计算；●施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的，不考虑仰拱对衬砌内力的影响；1计算假设⑴在主动荷载作用下，顶部衬砌向隧道内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方向变形，引起围岩对衬砌的被动弹性抗力⑵上零点b（即脱离区与抗力区的分界点）与衬砌垂直对称中线的夹角假定为⑶下零点a在墙脚45b⑷最大抗力点h假定发生在最大跨度处附近，计算时一般取为简化计算可假定在分段的接缝上。⑸抗力图形的分布假定为二次抛物线abah32hhbibi2222coscoscoscoshhiiyy2''1bh段：ha段：⑹忽略衬砌与围岩之间的摩擦力⑺墙脚支承在弹性岩体上，可发生转动和垂直位移(无水平位移)2、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力0022222111122111apappppappppufXXXX式中为墙底位移。分别计算和外荷载的影响，然后按照叠加原理相加得到apapu,ppXX21,2、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力012211)(apppapfXX由于墙底无水平位移，故0apu0)()(0)()(2122221211111221111appppappppffXfXfXX式中：是基本结构的单位位移和主动荷载位移；是墙底单位转角；为基本结构墙底的荷载转角；f为衬砌的矢高。ipik,10ap求得后，在主动荷载作用下，衬砌内力即可计算：ppXX21,02021cosipipipipippipNXNMyXXM在具体进行计算时，还需进一步确定被动抗力的大小，这需要利用最大抗力点h处的变形协调条件。hhhhphhhphkk1hhkhhhphhhphkk1hhk3、最大抗力值的计算●先求出和●变位由两部分组成，即结构在荷载作用下的变位和因墙底变位（转角）而产生的变位之和hphhaahhaahhhapahhpapahhphpyJMMEsydsEJMMyJMMEsydsEJMM●h点所对应的，则该点的径向位移约等于水平位移●拱顶截面的垂直位移对h点径向位移的影响可以忽略不计按照结构力学方法，在h点加一单位力，可以求得和90h1phph)())(()()(yyJMEsdsEJyyMyyJMEsdsEJyyMhhhhphphp4、在单位抗力作用下的内力将抗力图视为外荷载单独作用时，未知力及可以参照及的求法得出1h1X2XpX1pX20)()(0)()(2122221211111221111aaffXfXfXX4、在单位抗力作用下的内力解出及后，即可求出衬砌在单位抗力图为荷载单独作用下任一截面内力：1X2X02021cosiiiiiiNXNMyXXM5、衬砌最终内力计算及校核计算结果的正确性衬砌任一截面最终内力值可利用叠加原理求得：ihipiihipiNNNMMM校核计算结果正确性时，可以利用拱顶截面转角和水平位移为零条件和最大抗力点a的位移条件：kyJyMEsyEJdsyMfJyMEsfEJdsyMJMEsEJdsMhaahihiaahihiaiiaiiaiai00式中是墙底截面最终转角，aahapa6.5直墙式衬砌计算6.5直墙式衬砌计算1、计算原理⑴拱圈按弹性无铰拱计算，边墙按弹性地基上的直梁计算，并考虑边墙与拱圈之间的相互影响；⑵边墙支承拱圈并承受围岩压力；⑶拱脚区段的弹性抗力为二次抛物线分布hhbibi2222coscoscoscos位于45o～55o之间bhii)cos21(290,45hb⑷Winkler假定成立，即⑸拱脚位移考虑边墙顶变位的影响iik2、边墙的计算——弹性地基上的直梁⑴直边墙计算分类：●刚性边墙●短边墙●长边墙1h75.21h75.2h⑵边墙为短梁的计算：短梁的一端受力及变形对另一端有影响，计算墙顶变位时，要考虑到墙脚的受力和变形的影响。●墙顶在单位弯矩单独作用下，墙顶的转角和水平位移为1cM11u)(2)(4111321121131AcuAc