二次函数解析式的求法练习题

二次函数解析式的求法练习题例1.一条抛物线yxmxn142经过点()032，与()432，。求这条抛物线的解析式。例2.4.已知：抛物线20yaxbxca的对称轴为1x，与x轴交于AB，两点，与y轴交于点C其中30A，、02C，．（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC△的周长最小．请求出点P的坐标．例3.已知抛物线yaxbxc2经过A，B，C三点，当x0时，其图象如图所示。求抛物线的解析式，写出顶点坐标。例4.：如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为多少米？例5..有这样一个问题：已知：二次函数yaxbxc2的图象经过A（0，a），B（1，2），，求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x2，题目中的矩形框部分是一段被墨水覆盖而无法辨认的文字。（1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的关系式？若能，写出求解过程，若不能，说明理由。（2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填加一个适当的条件，把原题补充完整。根据下列条件，求二次函数的解析式2米1米2.5米0.5米ABCACxyBO1、图象经过点（－1，3），（1，3），（2，6）2、抛物线顶点坐标为（－1，9），并且与y轴交于（0，－8）3、抛物线的对称轴是直线x1，与x轴的一个交点为（－2，0），与y轴交于点（0，12）4、图象顶点坐标是（2，－5），且过原点5、图象与x轴的交点坐标是（－1，0），（－3，0）且函数有最小值－5。6、当x＝2时，函数的最大值是1，且图象与x轴两个交点之间的距离为2。7、已知：抛物线在x轴上所截线段为4，顶点坐标为（2，4），求这个函数的关系式8、已知抛物线经过点（-1，0），(2,3),并与y轴交于点（0，3），请求出此抛物线解析式。9、已知二次函数ymxmxmm()()()123212≠的最大值是零，求此函数的解析式。10、已知某抛物线是由抛物线yx22经过平移而得到的，且该抛物线经过点A（1，1），B（2，4），求其函数关系式。