重庆一中2012级11-12学年下期期中考试初三年级数学试题

1GFEDCBABACO重庆一中初2012级11—12学年度下期半期考试数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分总分人得分抛物线2(0)yaxbxca的顶点坐标为（2ba，244acba）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1．在2，0，1，3这四个数中，是负数的数是A．2B．0C．1D．32．计算32()aa的结果是A．5aB．6aC．5aD．6a3．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为A．B．C．D．4．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD交于点E、F，EG平分BEF，交CD于点G．若116EGD，则EFD的度数为A．46B．52C．58D．645．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A．调查重庆市民的幸福指数B．调查我市嘉陵江某段水域的水污染情况C．调查我校初三某班同学中考体考成绩D．调查全国人民对“两会”的关注情况6．如图，⊙O为△ABC的外接圆，55BAC，则OBC的度数为A．25B．35C．55D．707．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是第4题图第6题图A.B.C.D.主视方向2EDCBA8．如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度为h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的A．B．C．D．9．下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，……，则第⑥个图形中小棒的根数为①②③A．60B．63C．69D．7210．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，3OA，2AB.抛物线2yaxbxc（0a）经过点A和点B，与x轴分别交于点D、E（点D在点E左侧），且1OE，则下列结论：①0a；②3c；③20ab；④423abc；⑤连接AE、BD，则=9ABDES梯形，其中正确结论的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．11．持续晴好的天气，使得我市各大景区连日来游人如织.市旅游局4月4日发布消息称，清明假期，我市共接待国内外游客584.16万人次，全市旅游市场实现旅游收入119900万元.将数据119900万用科学记数法表示为万.12．如图，△ABC中，DE∥BC，5AD，10AB，4AE，则AC的长为.13．今年4月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）分别为：19，21，25，22，19，22，21，则这组数据的中位数是.14．若扇形的弧长为12，圆心角为120，则该扇形的半径为.15．有四张正面分别标有数字2，6，2，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b，则使关于x的不等式组32522xxaxb的解集中有且只有3个非负整数解的概率为.第10题图hOthOthOthOt……第12题图3GFEDCBADCBA16．甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵.若乙在A地植树10小时后立即转到B地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早9小时完成，则乙应在A地植树小时后立即转到B地．三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：2201201()(1)(sin30)1623．18．解方程：511233xxx．19．如图，△ABC和△DEF中，ABDE，BE，AC、DF相交于点G，点B、F、C、E在同一直线上，且BFCE．求证：GFGC.20.如图，在△ABC中，60C，ADBC，垂足为D.若3AD，2BDCD，求△ABC的周长（结果保留根号）.四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：221443(1)21xxxxxxx，其中x满足2240xx.第20题图第19题图422．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C在x轴上，顶点A落在反比例函数myx（0m）的图象上．一次函数ykxb（0k）的图象与该反比例函数的图象交于A、D两点，与x轴交于点E．已知5AO，20OABCS菱形，点D的坐标为（4，n）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接CA、CD，求△ACD的面积．23．2012年4月5日下午，重庆一中初2013级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进行．“智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面．随着时代的变化，其活动项目也在不断更新．今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、“猜猜看”、“英语平台”、“风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项．比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意——5分，满意——4分，一般——3分，有待改进——2分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：（1）本次共调查了名同学，本次调查同学评分的平均得分为分；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生，针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或“动手动脑”环节满意程度调查扇形统计图“动手动脑”环节满意程度调查条形统计图第22题图5HABCDGFE画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率．24．如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DFDE，与BC延长线交于点F．连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H．（1）若2BFBD，求BE的长；（2）若2ADEBFE，求证：FHHEHD．25.金银花自古被誉为清热解毒的良药，同时也是很多高级饮料的常用原料．“渝蕾一号”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种，较传统金银花具有质量好、产量高、结蕾整齐等优点．某花农于前年引进一批“渝蕾一号”金银花种苗进行种植，去年第一次收获．因金银花入药或作饮料需要使用干燥花蕾，该花农将收获的新鲜金银花全部干燥成干花蕾后出售．根据经验，每亩鲜花蕾产量y（千克）与每亩种苗数x（株）满足关系式：20.124.15440yxx，每亩成本z（元）与每亩种苗数x（株）之间的函数关系满足下表：每亩种苗数x（株）100110120130140每亩成本z（元）18001860192019802040（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出z与x的函数关系式；（2）若该品种金银花的折干率为20%（即每100千克鲜花蕾，干燥后可得20千克干花蕾），去年每千克干花蕾售价为200元，则当每亩种苗数x为多少时，每亩销售利润W可获得最大值，并求出该最大利润；（利润=收入成本）（3）若该花农按照（2）中获得最大利润的方案种植，并不断改善养植技术，今年每亩鲜花蕾产量比去年增加2a%．但由于市场上同类产品数量猛增，造成每千克干花蕾的售价比去年降低0.5a%，结果今年每亩销售总额为45810元．请你参考以下数据，估算出a的整数值（010a）．（参考数据：52.24，62.45，72.65，82.83）第24题图6NMQPDCBAFENMQPDCBADCBA26．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，5ABADDC，11BC．一个动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC方向运动，过点P作PQBC，交折线段BAAD于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，当Q点到达D点时，运动结束．设点P的运动时间为t秒（0t）．（1）当正方形PQMN的边MN恰好经过点D时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）如图2，当点Q在线段AD上运动时，线段PQ与对角线BD交于点E，将△DEQ沿BD翻折，得到△DEF，连接PF．是否存在这样的t,使△PEF是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．第26题图1第26题图2