重庆市万盛田家炳中学高2012级高二下学期排列组合二项式定理概率章节检测题

重庆市万盛田家炳中学高2012级高二下学期章节检测题本套试卷考查范围：排列、组合、二项式定理、概率命题负责人：李建明一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1.82()xx的展开式中2x的系数是A．1120B．70C．56D．4482.2011年春季重庆卫视全面改版——强调红色主题，淡化商业广告，增加公益广告。重庆卫视台在黄金档时间要连续播放6个广告，其中含4个不同的公益广告和2个不同的商业广告，要求首尾必须播放商业广告，则共有多少种不同的播放方式A．120种B．48种C．36种D．18种3.从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为A．929B．1029C．1929D．20294.记2()nxx的展开式中第k项的系数为ka，若323aa，则nA．4B.5C.6D.75.假如某天我校某班有3男2女五位同学均获某年北大、清华、复旦三大名校的保送资格，那么恰有2男1女三位同学保送备大的概率是A．881B．281C．24125D．61256.两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A.12B.512C.14D.167．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是A.512B.12C.712D.348.某射手射击一次，击中目标的概率是9.0，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互没有影响.给出下列结论：①他第3次击中目标的概率是9.0；②他恰好3次击中目标的概率是1.09.03；③他至少有一次击中目标的概率是41.01.其中正确结论的个数是A．0B．1C．2D．39．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，则P(m-n≤0)的值是A．512B．12C．712D．5610.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是A．152B.126C.90D.54二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是12.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为1625，则该队员每次罚球的命中率为____________.13.加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为170、169、168，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为____________.14．一个四位的自然数，若它的千位、百位、十位、个位只要含有4或9，就称这个自然数为“四九给力数”则所有的四位自然数中，“四九给力数”的个数有个15.设an(n＝2,3,4…)是(3＋)n的展开式中x的一次项的系数,则(＋＋…＋)的值是____________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．7名同学站成一排，计算：（1）甲不站正中间的概率；（2）甲、乙两人正好相邻的概率；（3）甲、乙两人不相邻的概率奎屯王新敞新疆17．袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：(1)摸出2个或3个白球；(2)至少摸出1个白球；(3)至少摸出1个黑球.18.营养快线为有奖销售的饮料，瓶盖内印有“揭盖有喜，一元换茶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“揭盖有喜，一元换茶”字样即为中奖，中奖概率为12.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.（1）求三位同学都没有中奖的概率；（2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.19.第十一届西博会于2010年10月22日至26日在蓉举行，本届西博会以“绿色改变生活，技术引领发展”为主题．如此重要的国际盛会，自然少不了志愿者这支重要力量，“志愿者，西博会最亮丽的风景线”，通过他们的努力和付出，已把志愿者服务精神的种子播撒到人们心中．某大学对参加了本次西博会的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为45、23、23，他们考核所得的等次相互独立．(1)求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；(2)求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率．20.在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为13，甲胜丙的概率为14，乙胜丙的概率为[13来源:学§科§网]（1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；（2）求三人得分相同的概率；（3）求甲不是小组第一的概率；21.新华网北京4月2日电(记者朱立毅)国家质检总局新闻发言人李元平2日在新闻发布会上表示,到3月底,全国乳制品及婴幼儿配方乳粉企业生产许可重新审核工作已全部结束,未通过审核和停产整改的企业一律停止生产乳制品.全国共有643家通过了生产许可重新审核,通过率不到55％.某市决定按新规定对乳制品进行全面清查,在检查中,执法人员从抽样中得知,在某超市甲,乙,丙三种乳制品的合格率分别为50％,90％和80％.(1)若某消费者从甲,乙,丙三种乳制品中任意各购一件,求消费者至少购得一件合格乳制品的概率;(2)今有三位执法人员,若每人分别从这三种乳制品中任意各取一件,求恰好有一人取到三件都是不合格品的概率.附加题：1．已知二项式21(2)nxx展开式中第9项为常数项,则n2.1,xAAx则，就称A是“和谐”集合，则在集合11{1,0,,,1,2,3,4}32M的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是.3.若4234512345(1)xmxaxaxaxaxax，其中26a，则实数m的值为；12345aaaaa的值为4.甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜．若甲、乙两人水平相当，且已知甲已经先赢了前两局．求：（1）乙取胜的概率；（2）比赛进行完七局的概率．重庆市万盛田家炳中学高2012级高二下学期章节检测题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1.82()xx的展开式中2x的系数是A．1120B．70C．56D．4482.2011年春季重庆卫视全面改版——强调红色主题，淡化商业广告，增加公益广告。重庆卫视台在黄金档时间要连续播放6个广告，其中含4个不同的公益广告和2个不同的商业广告，要求首尾必须播放商业广告，则共有多少种不同的播放方式A．120种B．48种C．36种D．18种3.从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为A．929B．1029C．1929D．20294.记2()nxx的展开式中第k项的系数为ka，若323aa，则nA．4B.5C.6D.75.假如某天我校某班有3男2女五位同学均获某年北大、清华、复旦三大名校的保送资格，那么恰有2男1女三位同学保送备大的概率是A．881B．281C．24125D．61256.两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A.12B.512C.14D.167．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是A.512B.12C.712D.348.某射手射击一次，击中目标的概率是9.0，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互没有影响.给出下列结论：①他第3次击中目标的概率是9.0；②他恰好3次击中目标的概率是1.09.03；③他至少有一次击中目标的概率是41.01.其中正确结论的个数是A．0B．1C．2D．39．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，则P(m-n≤0)的值是A．512B．12C．712D．5610.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是A．152B.126C.90D.54二、填空题11.3162p16.12.13.6968673170696870p14.15.18三、解答题16.解：（1）甲不站正中间的概率667766()7APAA；（2）甲、乙两人正好相邻的概率6262772()7AAPBA；（3）甲、乙两人不相邻的概率5256775()7AAPCA．17.解：从8个球中任意摸出4个共有48C种不同的结果.记从8个球中任取4个，其中恰有1个白球为事件A1，恰有2个白球为事件A2，3个白球为事件A3，4个白球为事件A4，恰有i个黑球为事件Bｉ，则(1)摸出2个或3个白球的概率P1＝Ｐ（A2＋A3）＝Ｐ（A2）＋Ｐ（A3）767373CCCCCC481335482325(2)至少摸出1个白球的概率309653pP2＝1－Ｐ（B4）＝1－0＝1(3)至少摸出1个黑球的概率Ｐ3＝1－Ｐ（A4）＝1－1413CC484518.19．(1)解：记“甲考核为优秀”为事件A，“乙考核为优秀”为事件B，“丙考核为优秀”为事件C，“甲、乙、两至少有一名考核为优秀”为事件E则事件A、B、C是相互独立事件，事件ABC与事件E是对立事件2分11144()1()1()()()153345PEPABCPAPBPC6分(2)解：记“甲、乙、两所得学分之和为整数”为事件F，即三人中考核为优秀的人数为1人或3人8()()()()()15PFPABCPABCPABCPABC20.解：（Ⅰ）设甲获小组第一且丙获小组第二为事件A,P(A)=112134318；（Ⅱ）设三场比赛结束后，三人得分相同为事件B,即每人胜一场输两场,有以下两种情形：甲胜乙，乙胜丙，丙胜甲，概率为1P=113133412；甲胜丙，丙胜乙，乙胜甲，概率为2P=12214339；三人得分相同的概率为P（B）=1P+2P=11129=736．（3）设甲不是小组第一为事件C,解法一：P（C）=1—1134=1112；解法二：该小组第一是乙或丙的概率为1233+3243=29+12=1318，P（C）=1318+736=111221.解：（1）所求的概率为1P1－(1－50％)(1－90％)(1－80％)＝1－0．01＝0．99…（2）P2=(1－50％)（1－90％）（1－80％）＝0．01,因为每人从三种乳制品中各取一件，三件恰好都是不合格乳制品的概率为0．01，所以三人分别从中各取一件，恰好有一人取到三件都是不合格品的事件，可看做三次独立重复试验问题．∴P=123(10.01)0.01c=0．027403…附加题：解（1）乙取胜有两种情况一是乙连胜四局，其概率1612141P二是第三局到第六局中乙胜三局，第七局乙胜，其概率8121211213342CP，所以乙胜概率为16321PP（2）比赛进行完7局有两种情况。一是甲胜，第3局到第6局中甲胜一局，第7局甲胜其概率8121211213143CP二是乙胜，同（1）中第二种情况，8124PP所以比赛进行完7局的概率为4143PP