静安青浦区2015年中考二模数学试卷(Word版)及答案

2015静安区学年第二学期二模质量调研九年级数学2015年4月一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（）A、8；B、169；C、24x；D、1x；2、某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了%m，那么二月份产值（单位：万元）为（）A、(1%)am；B、(1%)am；C、1%am；D、1%am；3、如果关于x的方程20xxm有实数根，那么m的取值范围是（）A、14m；B、14m；C、14m；D、14m；4、某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是（）A、12元、12元；B、12元、11元；C、11.4元、12元；D、11.6元、11元；5、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A、正三角形；B、正六边形；C、平行四边形；D、菱形；6、三角形的内心是（）A、三边垂直平分线的交点；B、三条角平分线的交点；C、三条高所在直线的交点；D、三条中线的交点；二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、计算：1(2)=；8、分解因式：2269xxyy=；9、方程32xx的根是；10、函数12yx的定义域是；11、某工厂对一个小组生产的零件进行调查。在10天中，这个小组出次品的情况如下表所示：每天出次品的个数0234天数3241那么这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是；12、从①//ABCD，②//ADBC，③ABCD，④ADBC四个关系中，任选两个作为条件，那么选到能够判定四边形ABCD是平行四边形的概率是；13、如图，在RtABC中，90ACB，2ABAC，点E在中线CD上，BE平分ABC，那么DEB的度数是；14、如果梯形ABCD中，//ADBC，E、F分别是AB、CD的中点，AD=1，BC=3，那么四边形AEFD与四边形EBCF的面积比是；（第13题图）（第15题图）（第17题图）（第18题图）15、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是OD的中点，如果BAa，BCb，那么AE=；16、当2x时，不论k取任何实数，函数(2)3ykx的值为3，所以直线(2)3ykx一定经过定点（2，3）；同样，直线(3)2ykxx一定经过的定点为；17、将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在对角线AC上的点/D，点C落到/C，如果AB=3，BC=4，那么/CC的长为；18、如图，1O的半径为1，2O的半径为2，125OO，O分别与1O外切，与2O内切，那么O半径r的取值范围是；三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）化简：22211()()1xxxxx，并求当10233x时的值；20、（本题满分10分）求不等式组7(1)4326(1)213xxxx的整数解；EDBCAEDBCAODBCA21、（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图像与直线2yx相交于横坐标为3的点A；（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B在直线2yx上，点C在反比例函数图像上，//BCx轴，4BC，且BC在点A上方，求点B的坐标；22、（本题满分10分）甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务，乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时，问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件。23、（本题满分12分，每小题满分6分）如图，在梯形ABCD中，//ABCD，ADBC，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作//FGAB，交AE于点G；（1）求证：AG=BF；（2）当2ADCACF时，求证：ABADAGAC；GFAEDCB24、（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）如图，在直角坐标系xOy中，抛物线22yaxaxc与x轴的正半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与x轴相交于点C，且OBCOAB，3AC；（1）求此抛物线的表达式；（2）如果点D在此抛物线上，DFOA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，且:3:2ADGAFGSS，求点D的坐标；25、（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）在O中，OC弦AB，垂足为C，点D在O上。（1）如图1，已知OA=5，AB=6，如果//ODAB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长；（2）已知OA=5，AB=6（如图2），如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且OCD是等腰三角形，求AF的长；（3）如果//ODAB，CDOB，垂足为E，求sinODC的值；EDCBAOCBAO