选修3-115电势差教案

第1页共10页5．电势差教材分析本节内容以电势的概念为起点,再次运用类比的方法,把电势差与高度差进行类比引入电势差的概念。同时,得出电势差与电势零点的选择无关。在物理学中,特别是在技术应用方面常用到的是电势差的概念,电势差往往比电势更有意义。学情分析已知力学中重力做功未知理解电势差的概念；计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功。想知1．通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；知道电势和电势差的关系。2．应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式。难知电势差的定义及在电场中电场力对电荷做功引起电荷的电势能的减少的认识。错知电势差的概念，电势能的改变与电场力做功的关系，电功计算。教学用具：课件、多媒体辅助教学设备。教学过程［新课导入］第2页共10页上节课我们学习了静电力做功的特点，从静电力做功的角度学习了电势能和电势的概念。下面简要回顾一下上节课学习的内容。（投影）1．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的___________有关，与电荷___________无关，即电场力做功与重力做功有着相同的特点。因此电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做___________。（起始位置和终止位置；移动路径；电势能）2．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做________时，电荷的电势能________；电场力做_________时，电荷的电势能__________。电场力做功的多少等于_________。写出电荷从电场中的A点移到B点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式______________________。（正功；减少；负功；增加；电势能的减少量；WAB＝EPA－EPB）3．电势能：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到___________位置时所做得功。通常把___________的电势能规定为零。（零势能；无限远处或大地）4．电势：电场中某一点，电荷的______________________，叫做这一点的电势。公式：___________。电场线指向电势___________的方向。电势是个相对的量，某点的电势与___________的选取有关。因此电势有正、负，表示该点电势比零电势点高还是低。通常把______________________的电势规定为零。（电势能与其电荷量的比值；φ＝EP/q；降低；零电势点；无限远处或大地）学生思考并回答以上问题。用不同的位置作为测量高度的起点，同一地方的高度的数值就不相同，但两个地方的高度差却保持不变。同样道理，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点间的电势的差值却不变。正是因为这个缘故，在物理学中电势的差值往往比电势更重要。那么，电势的差值与静电力做功和电荷的电势能之间有什么关系呢？本节课我们就来学习这个问题。［新课教学］一、电势差（又叫电压）第3页共10页1．概念电场中两点间电势的差值，叫做电势差，也叫电压。2．表达式设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则它们之间的电势差可以表示成UAB＝φA－φB也可以表示成UBA＝φB－φA显然UAB＝－UBA3．单位电势差的单位与电势的单位相同，在国际单位制中为伏特，符号V，1V＝1J/C。4．电势差是标量电势差是标量，但两点间电势差可以是正值，也可以是负值。当A点电势比B点电势高时，UAB为正值，UAB＝φA－φB＞0，UBA＝φB－φA＜0，UBA则为负值。有时我们只关心两点间的电势差的大小，不区分UAB和UBA，都简写成U。【思考与讨论】电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？为什么？这与力学中学过的哪个概念相似？电势差的数值与零电势的选取无关，与力学中的高度差相似。二、静电力做功与电势差的关系1．静电力做功与电势差的关系电荷q从电场中A点移到B点时，由静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。由此可以导出静电力做的功与电势差的关系WAB＝EPA－EPB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB即WAB＝qUAB或ABABWUq（电势差的定义式，量度式）第4页共10页因此，知道了电场中两点的电势差，就可以很方便地计算在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电力和电荷移动的路径，且对匀强电场和百匀强电场都适用。【思考与讨论】UAB由什么决定？WAB什么决定？UAB仅由电荷移动的两位置A、B决定，与所经路径，WAB、q均无关。而WAB却由q、UAB决定。这些也可由比值定义法定义概念的共性规律中得到。2．说明（1）电势差的物理意义电势差UAB与q、WAB均无关，仅与电场中A、B两位置有关，故电势差反映了电场本身的性质。电势差反映了电场本身两点的能的性质。如果q为单位正电荷，则UAB在数值上等于WAB，可见，电场中A、B两点间的电势差UAB，在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB。故电势差的值即为电场力作用下两点间移动1库仑的正电荷电场力做的功。（2）应用WAB＝qUAB时的两种思路①可将q、UAB，连同正负号一同代入，WAB＞0，电场力做正功，WAB＜0，电场力做负功；②将q、UAB的绝对值代入，功的正负依据电场力的方向和位移（或运动）方向来判断。三、电势与电势差的比较1．电势差是电场中两点间的电势的差值，UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA。2．电势的数值是相对的，电场中某一点的电势的大小，与选取的零电势点有关；电势差的数值是绝对的，电势差的大小，与选取的零电势点无关。电势是反映电场中一点的性质，电势差是反映电场中两点的性质。3．电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值。4．电势的正负表示该点比参考点的电势高或低；电势差的正负表示两点的电势的高低。【例题1】在电场中把2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功第5页共10页1.5×10－7J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功－4.0×10－7J。（1）A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？（3）把－1.5×10－9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？（4）根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。解析：（1）电荷从A点移到B点静电力做功，所以A点电势比B点高。电荷从B点移到C点，静电力做负功，所以C点电势比B点高。但C、B间电势差的绝对值比A、B间电势差的绝对值大，所以C点电势最高，A点次之，B点电势最低。（2）A、B间的电势差791.5102.010ABABWUqV＝75V，A点电势比B点高75V。B、C间的电势差794.0102.010BCBCWUqV＝－200V，C点电势比B点高200V。A、C间的电势差UAC＝φA－φC＝(φA－φB)＋(φB－φC)＝UAB＋UBC＝─125V，故C点电势比A点电势高125V。（3）ACACWqU＝1.875×10－7J，即静电力做正功1.875×10－7J。（4）电场分布示意图和A、B、C三点可能的位置如图。【例题2】在如图所示的电场中，把点电荷q＝＋2×10－11C，由A点移到B点，电场力做功WAB＝4×10－11J。A、B两点间的电势差UBA等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？解析：由电势差的定义式可知1111410210ABABWUqV＝2V1111410210BABAWUqV＝－2V【例题3】在如图所示的电场中，已知A、B两点间的电势差UAB＝－10V。（1）电荷q＝＋4×10－9C由A点移动到B点，电场力所做的功是多少？电势能是增加还是减少？EABCABAB第6页共10页（2）电荷q＝－2×10－9C由A点移动到B点，电场力所做的功是多少？电势能是增加还是减少？解析：从图中电场线的方向知道，φA＜φB，UAB＝φA－φB＜0，题中给出的UAB为负值。（1）电荷q＝＋4×10－9C由A点移动到B点，电场力所做的功为WAB＝qUAB＝4×10－9×(－10)J＝－4×10－8J。正电荷由A点移动到B点，电场力的方向与位移的方向相反，电场力做负功，即克服电场力做功。这时其它形式的能转化为电势能，电势能增加。（2）电荷q＝－2×10－9C由A点移动到B点，电场力所做的功为WAB＝qUAB＝－2×10－9×(－10)J＝2×10－8J。负电荷由A点移动到B点，电场力的方向与位移的方向相同，电场力做正功，这时电势能转化为其它形式的能，电势能减少。总结：在应用公式WAB＝qUAB进行计算时，式中的各个量可以取绝对值，功的正负则根据电场力的方向和位移的方向来判断。这时，公式可写成W＝qU。不论电场如何分布，电场力是恒力还是变力，都可用W＝qU来计算电功。【巩固练习】1．电场中A、B两点的电势是φA＝800V，φB＝－200V，把电荷q＝－1.5×10－8C由A点移到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？解：UAB＝φA－φB＝[800－(－200)]V＝1000VWAB＝qUAB＝(－1.5×10－8)×1000＝－1.5×10－5J电场力做负功，则电势能增加，增加1.5×10－5J。2．关于静电场中某点电势的正、负，正确的说法是哪个？A．电势的正、负取决于把电荷从零电势点移到该点的过程中电场力做功的正负B．电势的正、负取决于场源电荷的正、负，若该点处在正场源电荷周围的静电场中，它的电势一定是正的C．电势的正、负取决于零电势位置的选定第7页共10页D．电势的正、负取决于电荷在该点所具有的电势能的正、负答：C3．将电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做了3×10－5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5J的功，求①A、C间的电势差UAC？②电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？解：①UAC＝WACq＝WAB＋WBCq＝3V②WAC＝WAB＋WBC＝（－3×10－5＋1.2×10－5）J＝－1.8×10－5J可见电势能增加了1.8×10－5J。［小结］本节课学习了电势差的概念，了解了电势差和电势的区别。学习了静电力做功与电势差的关系WAB＝qUAB及计算时的注意事项。［布置作业］教材第22页“问题与练习”。板书设计5．电势差一、电势差（又叫电压）1．概念电场中两点间电势的差值，叫做电势差，也叫电压。2．表达式UAB＝φA－φBUBA＝φB－φAUAB＝－UBA3．单位伏特，符号V，1V＝1J/C。4．电势差是标量电势差是标量，但两点间电势差可以是正值，也可以是负值。二、静电力做功与电势差的关系第8页共10页1．静电力做功与电势差的关系WAB＝EPA－EPB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB即WAB＝qUAB或ABABWUq2．说明（1）电势差的物理意义电势差反映了电场本身两点的能的性质。（2）应用WAB＝qUAB时的两种思路①可将q、UAB，连同正负号一同代入，WAB＞0，电场力做正功，WAB＜0，电场力做负功；②将q、UAB的绝对值代入，功的正负依据电场力的方向和位移（或运动）方向来判断。三、电势与电势差的比较1．电势差是电场中两点间的电势的差值，UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA。2．电势差的数值是相对的，电势差的数值是绝对的。电势是反映电场中一点的性质，电势差是反映电场中两点的性质。3．电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值。4．电势的正负和电势差的正负表的含义不同。教后反思电势差的概念、静电力做功和电势差的关系是本节的重点，电势差描述了电场的能的性质.恰当地选择概念的引入方式，能够帮助学生理解概念.知道了电场中两点的电势差，就可以很方便地计算在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电力和电荷移动的路径，要通过适量的例题和练习，让学生体会这一优点。资料袋1．电势和电势能的对比：电势φ电势能EP第9页共10页1反映电场的能的性质的物