运算律教案

第六单元运算律课时1加法交换律和结合律教学目标：1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，培养学生的符号感。教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。教学准备：课件教学过程：一、检查导学1.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？2.导入新课。在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。二、合作交流展示点拨1.加法交换律。（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？（2）列式解答。指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）追问：还可以怎样列式？教师板书：17+28=45（人）（3）观察发现。这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。28+17=17+28（4）用字母表示加法交换律。如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：a+b=b+a两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。2.加法结合律。（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？（2）学生独立列式计算。解法一：先算出跳绳的有多少人。解法二：先算出女生有多少人。28+（17+23）（28+17）+23=28+40=45+23=68（人）=68（人）（3）组织汇报交流。学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）（4）加深认识、探索规律。（45+25）+16○45+（25+16）（39+18）+22○39+（18+22）②组织观察，学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。三、达标测评1、97＋35=35＋□56＋32＋68=56＋（□＋□）2、加法交换律用字母表示为（）加法结合律用字母表示为（）3、用加法交换律完成以下各题328＋157265＋456498＋1234、用加法结合律完成以下各题34＋36＋6481＋49＋5186＋14＋2629＋39＋71258＋78＋4211＋12＋13＋39＋38＋37教学反思：课时2加法运算律的应用教学目标：1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。教学准备：课件教学过程：一、检查导学1、82＋（）=8＋（）75＋25＋4747＋25＋75二、合作交流展示点拨1.教学例2。（1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。（2）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。学生的算式可能有：29＋46+5429+46＋5429+46+54=75+54=29+(46＋54)=46＋54+29=129(人)=29+100=100+29=129(人)=129(人)（3）讨论：你认为哪种算法简便?为什么?（4）小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。2．教学“试一试”。（1）出示算式并提出要求：①65+79+21②78+(47+22)用简便方法计算，写出计算过程。三、达标测评1、用简便方法计算下面各题174＋36＋6478＋47＋2269＋75＋252、想一想，怎样简便就怎样算357＋68＋443＋33273＋26＋17118＋75＋8237＋48＋23＋52教学反思：课时3练习九教学目标：1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。教学难点：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。教学过程：一、检查导学我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）二、基本练习加法运算律的练习1.完成教材第58～59页“练习九”第4、7、8、9、12题。这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。（1）第5题：让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。③组织思考并交流。提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？（2）第6题：①学生独立进行计算。②组织汇报交流。交流时，让学生说说各自的想法。三、综合练习探究减法的性质1.完成教材第59页“练习九”第10题。（1）让学生独立计算出每组中两道题的得数。（2）组织观察、比较，交流各自的发现。引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。2.完成教材第59页“练习九”第11题。让学生独立计算。组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。四、达标测评用简便方法计算117＋283＋89167＋219＋233267＋98352－98339－97465＋102375－103845－（45＋88）632－112－88教学反思：课时4乘法交换律和结合律教学目标：1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。教学过程：一、检查导学1.课件出示问题。（1）加法的运算律，用字母怎样表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（2）用简便方法计算下面各题。67+87+1346+（59+54）2.揭题。在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？二、合作交流展示点拨1.探索乘法交换律。（1）课件出示教材第60页例题3情境图。让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。（2）学生独立解答，全班交流。列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。（5）用字母表示乘法交换律：a×b=b×a2.探索乘法结合律。（1）课件出示教材第61页例题4。让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：算法一：先算出一个年级参加的人数。（23×5）×6=115×6=690（人）算法二：先算出全校有多少个班。23×（5×6）=23×30=690（人）（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？（3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？①18×5×218×（5×2）②13×25×413×（25×4）③24×125×824×（125×8）通过比较学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这就是乘法结合律。（4）用字母表示乘法结合律。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：(a×b)×c=a×（b×c）三、达标测评1、填空51×46=46×□5×（8×12）=（5×□）×□a×b=□×□(a×b)×c=a×(b×c)4×a×5=(□×□)×a2、计算下面各题，并用乘法交换律进行验算73×4554×2228×3518×423、用简便方法计算17×8×515×4×16125×25×450×324×204×7×2512×64×54、一套书共有12本，每本定价15元，学校图书室买了5套，一共用了多少钱？5、我们学校四年级学生分2批去参观科技馆，每批租3辆公交车，每辆车坐45人，四年级一共去了多少人？教学反思：课时5乘法分配律教学目标：1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。教学过程：一、检查导学1.复习乘法交换律和乘法结合律。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）2.揭题。通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。二、合作交流展示点拨1.课件出示教材第62页例题5情境图。学生观察情境图，收集信息。2.解决问题。（1）学生独立思考，解决问题。教师引导学生用多种方法解答。（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。3.组织全班汇报交流。解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。（6+4）×24=10×24=240（根）解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。6×24+4×24=144+96=240（根）4.观察比较。（1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？板书：（6+4）×24=6×24+4×24（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。（3）总结规律。两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。这就是乘法分配律。5.用字母表示。如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：（a+b）×c=a×c+b×c三、达标测评1、填空我最棒25×（15＋5）=25×□＋25×□(a＋b)×c=□○□○□○□（50＋8）×16=□○□○□○□16×a＋87×a=□×(□＋□)2、连一连（35+15）×1710×（81+19）24×2＋19×2435×17＋15×1728×（30＋15）24×（2＋19）81×10+10×1928×30＋28×153、用简便方法计算36×17＋64×1734×19+66×1999×28＋11×284、一张课桌58元，一把椅子22元，买18套一共要用多少钱？（用两种方法解答）5、一块长方形菜地，长65米，宽35米，求菜地周长。（两种方法）教学反思：课时6运用乘法分配律进行简便计算教学目标：1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。教学重点：掌握乘法分配律的应用过程。教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。教学过程：一、检查导学1.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。27×6+27×4=27○（□+□）25×（2+4）=□○□○□○□2.提问：你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？3.揭题。上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。（板书课题）二、合作交流展示点拨1.课件出示教材第63页例题6情境图。提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。已知条件：中国象棋一副32元，围棋一副58元。所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？2.解决问题。（1）列出解决问题的算式。32×102（2）提问：32×102可以