计量经济学试卷2011-2012(A)

1院、部班级姓名学号………………………………………………密………………………线………………………………………………题号一二三总分分数得分评卷人一、单项选择（每题2分，共20分）1．在二元线性回归模型中，回归系数的显著性t检验的自由度为(C)。A.n-1B.n-2C.n-3D.n-42．价格X（元）与需求量Y（吨）之间的回归方程为ttXY4.1356ˆ，说明（D）A.价格每上涨一元，需求量增加356吨B.价格每上涨一元，需求量减少1.4吨C.价格每上涨一元，需求量平均增加356吨D.价格每上涨一元，需求量平均减少1.4吨3．对模型iiiiuXXY22110进行总体显著性F检验，检验的零假设为（A）。A．021B.01C.02D.01或024．德宾—沃森统计量的取值范围为(B)。A.-1≤DW≤1B.0≤DW≤4C.0≤DW≤2D.1≤DW≤45．利用普通最小二乘法估计得到的样本回归直线iiXY10ˆˆˆ，必然通过(D)。A.点),(YXB.点)0,0(C.点)0,(XD.点),0(Y6．随机解释变量X与随机误差项u线性相关时，寻找的工具变量Z，正确的是(B)。A.Z与X高度相关，同时也跟u高度相关B.Z与X高度相关，但与u不相关C.Z与X不相关，同时跟u高度相关D.Z与X不相关，同时跟u不相关27．某商品需求函数为:iiiuXY10，其中Y为需求量，X为价格，为了考虑“(男性、女性)和“(东部、中部、西部)”两个因素的影响，考虑引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为(C)。A.5B.4C.3D.28．有限多项式滞后模型中，将参数表示为关于滞后期i的多项式并代入原模型，变换后的模型可以明显地减弱模型中存在的(B)。A.异方差问题B.多重共线性问题C.序列相关问题D.随机解释变量问题9.对于自适应预期模型，估计模型参数应采用(D)。A.普通最小二乘法B.间接最小二乘法C.二阶段最小二乘法D.工具变量法10.设某商品需求模型为tttuXbbY10，其中Y是商品需求量，X为商品价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生（B）。A.异方差B.完全多重共线性C.不完全多重共线性D.自相关得分评卷人二、简答（每题6分，共30分）1．建立与应用计量经济学模型的步骤有哪些？（1）设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中的待估参数的数值范围（2）收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性。（3）估计模型参数（4）模型检验，包括经济意义经验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验2．什么是随机误差项和残差，它们之间的区别是什么？随机误差项u，是总体观测值与回归方程理论值的偏差。残差项e是样本观测值与回归方程理论值之间的偏差。随机误差项u是不可观测的随机变量。残差项e是随机误差项u的一个样本估计量。3．对于多元线性回归模型，如果整个模型的显著性检验是显著的，为什么还要再进行解释变量的显著性3检验？对于多元线性回归模型，如果整个模型的显著性检验是显著的，并不能说明每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的，因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。4.什么是自相关性？自相关性对模型的OLS估计有何影响？1.参数估计量非有效2.变量的显著性检验失去意义3.模型的预测失效5.什么是异方差性？有哪些检验方法？（至少列举三种检验方法）异方差性是指对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而且互不相同的。有图示检验法，Park检验，G-Q检验，white检验。得分评卷人三、应用题（每题10分，共50分）1.下列计量经济学方程哪些是正确的？对于正确的方程，指明方程类型。（1）ntXYtt,,2,1,；（2）ntuXYttt,,2,1,；总体回归模型（3）ntuXYttt,,2,1,ˆˆ；（4）ntuXYttt,,2,1,ˆˆˆ；（5）ntXYtt,,2,1,ˆˆ；（6）ntXYtt,,2,1,ˆˆˆ；样本回归函数（7）ntuXYttt,,2,1,ˆˆˆ；样本回归模型（8）ntuXYttt,,2,1,ˆˆˆˆ。解：（2）总体回归模型的随机形式（6）样本回归函数（7）样本回归模型42.下表是中国内地2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料(单位：亿元)。地区YGDP地区YGDP北京1435.79353.3湖北434.09230.7天津438.45050.4湖南410.79200.0河北618.313709.5广东2415.531084.4山西430.55733.4广西282.75955.7内蒙古347.96091.1海南88.01223.3辽宁815.711023.5重庆294.54122.5吉林237.45284.7四川629.010505.3黑龙江335.07065.0贵州211.92741.9上海1975.512188.9云南378.64741.3江苏1894.825741.2西藏11.7342.2浙江1535.418780.4陕西355.55465.8安徽401.97364.2甘肃142.12702.4福建594.09249.1青海43.3783.6江西281.95500.3宁夏58.8889.2山东1308.425965.9新疆220.63523.2河南625.015012.5运用Eviews软件运算，结果如下：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresIncludedobservations:31VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.GDP0.0710470.0074079.5912450.0000C-10.6296386.06992-0.1235000.9026R-squared0.760315Meandependentvar621.0548AdjustedR-squared0.752050S.D.dependentvar619.5803S.E.ofregression308.5176Akaikeinfocriterion14.36378Sumsquaredresid2760310.Schwarzcriterion14.45629Loglikelihood-220.6385F-statistic91.99198Durbin-Watsonstat1.570523Prob(F-statistic)0.000000要求：（1）写出税收Y随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；（2）对所建立的回归方程进行显著性检验（包括模型的显著性检验和系数的显著性检验）；（3）若2008年某地区生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值。解：（1）GDP07147.062963.10yˆt=-0.1235)(9.5912)7603.02R7521.02R9920.91F经济意义：国内生产总值GDP每增长1个单位，税收平均增加0.07147个单位。（2）由9920.91F可知模型整体是显著的；可决系数7603.02R,表明税收变化的76.03%可由GDP的变化来解释。从斜率项的系数看，045.2)29(t025.09.5912，且符合经济意义，所以变量的系数显著。（3）将GDP=8500亿元带入GDP07147.062963.10yˆ得税收预测值y=596.8654亿元。53.根据中国1978-1998城乡居民储蓄存款与GDP统计资料，建立城乡居民储蓄存款模型：xyln9588.20753.8ˆlnt(-31.604)(64.189)2R＝0.9954F＝4120.223D.W＝0.7062取显著性水平05.0时，查表得Ld＝1.22，Ud＝1.42又对该模型进行偏相关系数检验，结果如下：（1）该模型是否存在一阶自相关？说明原因；存在一阶自相关，D.W＝0.7062Ld＝1.22（2）该模型是否存在二阶自相关？说明原因；存在二阶自相关，由模型的偏相关系数检验图可以看出3）如何修正？（指出修正方法即可）回归迭代法广义最小二乘法或广义差分法4.设中国1985-1998的税收预测模型为iiiiiiuDXDXY321，其中，Y、X分别为税收和国内生产总值，为了检验1996年的税收政策是否对税收水平有影响，在模型中添加了虚拟变量D,年以后，年以前，1996119960D，利用Eviews软件回归结果如下：6（1）根据上表，写出税收的回归模型；（2）1996年的税收政策是否对税收有显著影响？（3）分别写出1996年前后的税收模型。解：（1）xDDxy1214.01198.819508286.0268.1234ˆt=（24.7475）（47.9488）（-10.32898)(11.2082)999.02R9987.02R429.3332F(2)有。D1和xD的t统计值表明税收政策对税收的影响是显著的。(3)xxy20426.093.6960-08286.0268.1234ˆ5.设有模型iiiuXY10其中随机误差项iu满足0)(iuE，)2()(22iiiXXuVar（其中2为常数）.(1)上述模型有什么问题?(2)请进行适当变换消除该问题，并证明之。(写出具体步骤)解：（1）异方差性（2）由于)2()(22iiiXXuVar，即随机干扰项的方差与解释变量iX之间存在相关性，那么可以用22iiXX去除原模型，使之变成下面的新模型：，iiiiiiiiiiiXXXXXXXYXX221202212221在该模型中，存在2222222221212iiiiiiiiiiXXXXVARXXXXVAR即满足同方差性，于是可以用OLS估计其参数，得到关于参数0，1……i的无偏有效估计量。