苏州市2015-2016学年第一学期八年级数学期末模拟试卷及答案

苏州市2015--2016学年第一学期初二数学调研测试模拟一考试内容苏科版八年级上册，共28题，满分100分，考试时间120分钟．2016.1注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上；2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1、64的立方根是（）A．4B．±4C．8D．±82、我市今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字3、一次函数112yx的图像不经过的象限是：（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD（第4题）（第8题）5、现在购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为（）A．5.7×109B．5.7×1010C．0.57×1011D．57×1096、在平面直角坐标系中，点(－3,2)关于y轴的对称点的坐标是。7、若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B,AD=5,则BC的长为（）A.3－1B.3+1C.5－1D.5+19、如图5，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A．13cmB．261cmC．61cmD．234cm（第9题）（第10题）10、如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11、的算术平方根是___________。12、如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．13、如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为．（第12题）（第13题）（第14题）14、观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：．15、若实数x满足等式(2x－1)3＝27，则x＝．16、如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．（第16题）（第17题）（第18题）17、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是。18、如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是_________。三、解答题（本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．（本题满分5分）计算：(321)(321)20.（本题满分5分）已知直线2(3)yxa与x轴的交点在A(2,0)，B(3,0)之间(包括A、B两点)，求a的取值范围。21.（本题满分5分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE求证：∠A=∠DDECBA22.（本题满分6分）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．23.（本题满分6分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．24.（本题满分7分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折.某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10）.请你结合表格和图象：付款金额（元）a7.51012b购买量（千克）11.522.53(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；(2)求出当x2时，y关于x的函数解析式；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额。25.（本题满分6分）在平面直角坐标系xoy中,直线y=－x+3与x轴、y轴分别教育A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。26.（本题满分8分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m,3）、（3m－1，3）.若线段AB与直线y=2x+1相交，求m的取值范围。27.（本题满分8分）如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．（1）请直接写出点C、D的坐标；（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；（3）直接写出平行四边形ABCD的面积．（27题）（28题）28.（本题满分8分）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图。（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由。参考答案１、∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．２、5.08×104精确到了百位，有三个有效数字，故选C．３、C；４、A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意；D、SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．５、将57000000000用科学记数法表示为：5.7×1010．故选B．６、(3,2)；７、解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得：a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得：﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．8、在△ADC中，∠C=90°，AC=2，所以CD=1252222ACAD,因为∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD,所以BD=AD=5,所以BC=5+1，故选D.9、如图：∵高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处，∴A′D=5cm，BD=12﹣3+AE=12cm，∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B===13（Cm）．故选：A．（第9题）（第14题）10、B．11、解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是；．12、由线段OA的图象可知，当0＜x＜2时，y=10x，1千克苹果的价钱为：y=10，设射线AB的解析式为y=kx+b（x≥2），把（2，20），（4，36）代入得：，解得：，∴y=8x+4，当x=3时，y=8×3+4=28．当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3=30（元），30﹣28=2（元）．则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元．13、设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：k=，b=2，∴直线AB的解析式为：y=x+2；∵点B与B′关于直线AP对称，∴AP⊥AB，∴设直线AP的解析式为：y=﹣x+c，把点A（0，2）代入得：c=2，∴直线AP的解析式为：y=﹣x+2，当y=0时，﹣x+2=0，解得：x=，∴点P的坐标为：（）；14、建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为（2，7）．15、2；16、∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠BAC=30°；17、∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，∴∠ACB=60°，∵DE垂直平分斜边AC，∴AD=CD，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠DCB=60°﹣30°=30°，在Rt△DBC中，∠B=90°，∠DCB=30°，BD=1，∴CD=2BD=2，由勾股定理得：BC==，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=，∴AC=2BC=2，18、作M关于ON对称点M1，点N关于OA的对称点N1，连接M1N1分别交OA、ON于Q，P，此时MP+PQ+NQ的值最小.由对称性质知，M1P=MP，N1Q=NQ，所以MP+PQ+NQ=M1N1.连接ON1、OM1，则∠M1OP=∠POM=∠N1OM=30°，所以∠N1OM1=90°.又ON1=ON=3，OM1=OM=1,所以M1N1=11ONOM=10.19、方法一：=[][]=.方法二：.20、2(3)0xa，32ax，而x的取值范围为：23x，即3232a从而解出a的取值范围：79a21、22、解：（1）∵一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），∴4=k+3，∴k=1，∴这个一次函数的解析式是：y=x+3．（2）∵k=1，∴x+3≤6，∴x≤3，即关于x的不等式kx+3≤6的解集是：x≤3．23、证明：（1）∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，∴∠ACB=∠DFE=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．24、解：（1）结合表格和图像可知，购买量是函数的自变量x.∵1千克2千克，∴a=7.5/1.5=5。∴超过2千克部分的种子的价格为0.8a=0.8×5=4.按照题意有：（3－2.5）×4=（b－12），解得b=14.(2)当x2时，设y关于x的函数解析式为y=kx+c根据表格有：当x=2.5时，y=12，又当x=3时，y=14。则据此列如下方程组：c3k14c2.5k2解得2c4k∴当x2时，y关于x的函数解析式为y=4x+2.(3)∵8.8元10元，∴购买量和付款金额的关系式为y=5x，∴当y=8.8时，有x=8.85=1.76.∵4175克2千克，∴购买量和付款金额的关系式为y=4x+2，∴当x=4.165时，y=4×4.165+2=18.66。答：甲农户的购买量为1.76千克，乙农户的付款金额为18.66元。25、解：分两种情况；①如图1，令x=0，则y=3，令y=0，则x=3，∴OA=OB=3，∴∠BAO=45°，∵DE⊥OA，∴DE=AE，∵四边形COED是正方形，∴OE=DE，∴OE=AE，∴OE=OA=，∴E（，0）；②如图2，由①知△OFC，△EFA是等腰直角三角形，∴CF=OF，AF=EF，∵四边形CDEF是正方形，∴EF=CF，∴AF=OF=2OF，∴O