线性代数(经济类)大纲

《线性代数》教学大纲一、课程基本信息课程名称：线性代数课程类别：公共通识课程A组学分/学时：3学分/48学时适用对象：经济管理类本科专业开课单位/教研室：金融与数学学院高等数学教研室二、课程设置目的与教学目标1、线性代数是我院经济管理类等有关专业的核心课程之一，是一门重要的基础课，属于通识必修课。随着现代科学与技术的发展，这门课程的地位与作用显得格外重要，学好这门课程不但为学生学习后续课程打下坚实的基础，而且对于学生逻辑思维能力的培养和创新思维的开发都有不可替代的作用。2、教学目标：使学生比较系统地掌握线性代数的基本概念、基本理论和基本运算技能；培养提高学生的运算能力、逻辑推理能力；逐步增强学生的数学素养，初步学会用数学观点看待问题、用数学方法解决问题。三、教学内容及要求知识单元知识点学时备注序号描述序号描述要求1行列式1n阶行列式理解8重点：行列式的性质与计算；行列式按行（列）展开法则。难点：行列式的定义；行列式性质的理解；克拉默法则的运用。2行列式的性质掌握3行列式按行（列）展开法则掌握4克莱姆法则理解2矩阵1矩阵的定义理解14重点：矩阵的运算；逆矩阵的概念及性质；逆矩阵的求法；矩阵的初等变换；分块对角矩阵的概念及性质。难点：逆矩阵的求法；分块矩阵的运算；矩阵的初等变换与初等矩阵。2矩阵的运算掌握3几种特殊类型矩阵掌握4分块矩阵了解5逆矩阵掌握6矩阵的初等变换与初等矩阵掌握3线性方程组1n维向量掌握12重点：向量组的线性相关性；向量组的秩；矩阵的秩；线性方程组解的结构；用矩阵的初等行变换解线性方程组。难点：向量组的线性相关性；线性方程组解的结构。2向量组的秩掌握3矩阵的秩掌握4线性方程组解的一般理论掌握4矩阵的特征值与特征向量1向量的内积了解8重点：方阵的特征值和特征向量的概念、性质及求法；相似矩阵的概念与性质。难点：方阵的特2矩阵的特征值与特征向量掌握四、教学基本要求1.课程教学方法为引导、讲解、自学、实践练习等教学法；教学手段为多媒体辅助教学与传统教学相结合的方式；课程教学要加强不同数学分支间的相互结合和渗透，适当进行课程内容的重组；要突出数学思想方法的教学，淡化运算技巧，加强数学应用能力的培养，特别是要注意培养学生综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力，学以致用。2.学生应有足够的课外学习时间，建议课内、外学时比为1：2．教学上适量安排课堂讨论和习题课教学，每次讲授课后布置相关内容的作业，作业按次批改并记成绩；每周晚自习安排一次辅导课，个别答疑辅导；实践环节的教学安排在辅导课时间完成。3.本课程的考核方法：考试、闭卷；阅卷方式：流水作业；成绩评定：采用百分制；总评成绩=卷面成绩×70%+平时成绩×30%．其中平时成绩主要包括：课堂考勤、提问和平时作业等。五、选用教材及主要参考资料1、选用教材：[1]杨桂元，《线性代数》（第三版）电子科技大学出版社,2008年；2、参考资料：[1]张禾瑞，郝炳新：《高等代数》（第四版），高等教育出版社，1999年；[2]胡金德，王飞燕：《线性代数》（第二版），清华大学出版社，1995年；[3]刘金山等：《线性代数解题方法》，华南理工大学出版社，2000年；[4]同济大学应用数学系，《线性代数》（第五版），高等教育出版社，2007年3相似矩阵与矩阵可对角化的条件理解征值和特征向量的性质；矩阵的对角化。5二次型1二次型及其矩阵理解6重点：二次型及其矩阵的概念；正定二次型与正定矩阵。难点：二次型的概念；化二次型为标准型；正定矩阵的充分与必要条件。2化二次型为标准型了解3正定二次型与正定矩阵掌握[5]《线性代数》范培华等编，高等教学出版社,2008年；[6]课程网站：江西财经大学教学资源省级精品课程：线性代数.执笔：马永传审核：制（修）订时间：2014年8月．