计量经济学第四章练习题参考解答[总8]

1第四章练习题参考解答练习题4.1假设在模型iiiiuXXY33221中，32XX与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：iiiiiiuXYuXY23311221(1)是否存在3322ˆˆˆˆ且？为什么？(2)吗？或两者的某个线性组合或会等于111ˆˆˆ(3)是否有3322ˆvarˆvarˆvarˆvar且？4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。不我待在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序(逐步向前回归)，也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元回归中，然后逐一地将它们剔除(逐步向后回归)。加进或剔除一个变量，通常是根据F检验看其对ESS的贡献而作出决定的。根据你现在对多重共线性的认识，你赞成任何一种逐步回归的程序吗？为什么？4.3下表给出了中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、消费者价格指数CPI。年份商品进口额(亿元)国内生产总值(亿元)居民消费价格指数(1985=100)19851257.88964.410019861498.310202.2106.519871614.211962.5114.319882055.114928.3135.819892199.916909.2160.219902574.318547.9165.219913398.721617.8170.8219924443.326638.1181.719935986.234634.4208.419949960.146759.4258.6199511048.158478.1302.8199611557.467884.6327.9199711806.574462.6337.1199811626.178345.2334.4199913736.482067.5329.7200018638.889468.1331.0200120159.297314.8333.3200224430.3105172.3330.6200334195.6117251.9334.6资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000年、2004年。请考虑下列模型：itttuCPIGDPYlnlnln321＋(1)利用表中数据估计此模型的参数。(2)你认为数据中有多重共线性吗？(3)进行以下回归：ittittittvCPICCGDPvCPIBBYvGDPAAY321221121lnlnlnlnlnln＋＋根据这些回归你能对数据中多重共线性的性质说些什么？(4)假设数据有多重共线性，但32ˆˆ和在5%水平上个别地显著，并且总的F检验也是显著的。对这样的情形，我们是否应考虑共线性的问题？4.4自己找一个经济问题来建立多元线性回归模型，怎样选择变量和构造解释变量数据矩阵X才可能避免多重共线性的出现？4.5克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出3了下列回归方程：37.10795.0(1.09)(0.66)(0.17)(8.92)3121.02452.01059.1133.8ˆ2FRXXXY(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)。试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。4.6理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。为此，收集了中国能源消费总量Y(万吨标准煤)、国内生产总值(亿元)X1(代表经济发展水平)、国民总收入(亿元)X2(代表收入水平)、工业增加值(亿元)X3、建筑业增加值(亿元)X4、交通运输邮电业增加值(亿元)X5(代表产业发展水平及产业结构)、人均生活电力消费(千瓦小时)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工转换效率(%)X7(代表能源转换技术)等在1985-2002年期间的统计数据，具体如下：年份能源消费国民总收入ＧＤＰ工业建筑业交通运输邮电人均生活电力消费能源加工转换效率yX1X2X3X4X5X6X71985766828989.18964.43448.7417.9406.921.368.2919868085010201.410202.23967.0525.7475.623.268.3219878663211954.511962.54585.8665.8544.926.467.4819889299714922.314928.35777.2810.0661.031.266.5419899693416917.816909.26484.0794.0786.035.366.5119909870318598.418547.96858.0859.41147.542.467.2199110378321662.521617.88087.11015.11409.746.965.9199210917026651.926638.110284.51415.01681.854.666199311599334560.534634.414143.82284.72123.261.267.32199412273746670.046759.419359.63012.62685.972.765.2199513117657494.958478.124718.33819.63054.783.571.05199613894866850.567884.629082.64530.53494.093.171.5199713779873142.774462.632412.14810.63797.2101.869.234199813221476967.278345.233387.95231.44121.3106.669.44199913011980579.482067.535087.25470.64460.3118.170.45200013029788254.089468.139047.35888.05408.6132.470.96200113491495727.997314.842374.66375.45968.3144.670.412002148222103935.3105172.345975.27005.06420.3156.369.78资料来源：《中国统计年鉴》2004、2000年版，中国统计出版社。要求：(1)建立对数线性多元回归模型(2)如果决定用表中全部变量作为解释变量，你预料会遇到多重共线性的问题吗？为什么？(3)如果有多重共线性，你准备怎样解决这个问题？明确你的假设并说明全部计算。4.7在本章开始的“引子”提出的“农业和建筑业的发展会减少财政收入吗？”的例子中，如果所采用的数据如下表所示1978-2003年财政收入及其影响因素数据年份财政收入(亿元)CS农业增加值(亿元)NZ工业增加值(亿元)GZ建筑业增加值(亿元)JZZ总人口(万人)TPOP最终消费(亿元)CUM受灾面积(万公顷)SZM19781132.31018.41607.0138.2962592239.15076019791146.41258.91769.7143.8975422619.43937019801159.91359.41996.5195.5987052976.14453019811175.81545.62048.4207.11000723309.13979019821212.31761.62162.3220.71016543637.93313019831367.01960.82375.6270.61030084020.53471019841642.92295.52789.0316.71043574694.53189019852004.82541.63448.7417.91058515773.04437019862122.02763.93967.0525.71075076542.04714019872199.43204.34585.8665.81093007451.24209019882357.23831.05777.2810.01110269360.15087019892664.904228.06484.0794.011270410556.54699119902937.105017.06858.0859.411433311365.23847419913149.485288.68087.11015.111582313145.955472519923483.375800.010284.51415.011717115952.15133319934348.956882.114143.82284.711851720182.14882919945218.109457.219359.63012.611985026796.05504319956242.2011993.024718.33819.612112133635.04582119967407.9913844.229082.64530.512238940003.94698919978651.1414211.232412.14810.612362643579.45342919989875.9514552.433387.95231.412476146405.950145199911444.0814472.035087.25470.612578649722.749981200013395.2314628.239047.35888.012674354600.954688200116386.0415411.842374.66375.412762758927.452215200218903.6416117.345975.27005.012845362798.547119200321715.2517092.153092.98181.312922767442.554506(资料来源：《中国统计年鉴2004》，中国统计出版社2004年版)试分析：为什么会出现本章开始时所得到的异常结果？怎样解决所出现的问题？练习题参考解答练习题4.1参考解答：(1)存在3322ˆˆˆˆ且。因为23223223232322ˆiiiiiiiiiiixxxxxxxyxxy当32XX与之间的相关系数为零时，离差形式的032iixx有222223222322ˆˆiiiiiiiixxyxxxxy同理有：33ˆˆ(2)会的。(3)存在3322ˆvarˆvarˆvarˆvar且。因为22322221ˆvarrxi6当023r时，22222232222ˆvar1ˆvariixrx同理，有33ˆvarˆvar练习题4.3参考解答：(1)参数估计结果如下：770.602F988.0990.0(0.354)(0.181)(0.322))ln(208.1)ln(796.1649.3)ln(22RRCPIGDP进口(2)数据中有多重共线性，居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且其简单相关系数呈现正向变动。(3)分别拟合的回归模型如下：999.939981.0982.0(0.039)(0.410))(ln187.1745.3Yln22FRRGDP934.213922.0926.0(0.154)(0.834)PI)(ln254.239.3Yln22FRRC337.586970.0972.0(0.080)(0.431)PI)(ln927.1144.0)ln(22FRRCGDP单方程拟合效果都很好，回归系数显著，判定系数较高，GDP和CPI对进口的显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过