试题--运输问题

第3章运输问题一、选择题（在下列各题中，从备选答案中选出1个或多个正确答案）1.下列变量组是一个闭回路的有()A.{x21,x11,x12,x32,x33,x23,}B.{x11,x12,x23,x34,x41,x13}C.{x21,x13,x34,x41,x12}D.{x12,x32,x33,x23,x21,x11}E.{x12,x22,x32,x33,x23,x21}2.有m具产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征()A.有mn个变量m+n个约束B.有m+n个变量mn个约束C.有mn个变量m+n-1个约束D.有m+n-1个基变量mn－m－n+1个非基变量E.系数矩阵的秩等于m+n-1.3.下列说法正确的有()A.运输问题的运价表第r行的每个cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变B.运输问题的运价表的所有cij同时乘以一个大于零的常数k，其最优调运方案不变C.运输问题的运价表第p列的每个cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变D.运输问题的运价表的所有cij同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案变化E.不平衡运输问题不一定存在最优解4.下列结论正确的有()A.任意一个运输问题不一定存在最优解B.任何运输问题都存在可行解C.产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解D.m+n－1个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路E.运输单纯形法（表上作业法）的条件是产量等于销量的平衡问题二、填空题1.运输问题中847534763C对于基变量x11,x21,x22,x32,x33令位势u1=0则位势(u2,u3,,v1,v2,v3)=(),检验数（λ12，λ13，λ23，λ31）=()。2.对于下列运输问题2015101510203064351415161710987C（1）用最小元素法得到的初始基可行解X1=()。（2）用西北角法得到初始基可行解X2=()。(3）用Vogel法得到的初始基行解X3=()。（4）那一种解最接近最优解（）。3.使用表上作业法求解运输问题时，确定初始方案一般采用最小元素法、西北角法、Vogel法得到一个基本可行解，计算检验数一般采用（）和（）。4.m个产地n个销地且产销平衡的运输问题具有（）个变量，（）个约束，（）个基变量。5.运输问题m＋n－1个变量构成基变量的充要条件是（）。6.平衡运输问题的系数矩阵的秩等于（）。三、判断题1.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。2.产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。3.不平衡运输问题不一定有最优解。4.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。5.产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为A，则有r(A)≤m+n－1。6.用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变。7.令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c0),则最优解不变。8.按最小元素法求得运输问题的初始方案,从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。四、某石油公司设有四个炼油厂，它们生产普通汽油，并为七个销售区服务，生产和需求情况如下：炼油厂1234日产量（万公升）35251540销售区1234567日最大销售量（万公升）25201025101510从炼油厂运往第j个销售区每公升汽油平均运费（单位：角/公升）如下表，应如何调运，使运费最省（用最小元素法求初始基本解）。123456716526363237586923486558547447474参考答案：一、选择题1.A,D2.A,D,E3.A,B4.B,C,D,E二、填空题1.（1，2，3，2，6），（4，1，-2，2）2.（1），(2)(3)(4)X1,X3最接近最优解3.（闭回路法），（位势法）4.（mn），(m+n)，(m+n－1)5.(不包含任何闭回路)6.(m+n－1)三、判断题1.×唯一2.×变量应为6个3.×一定有最优解4.√5.×r(A)＝m+n－16.√7.×8.√四、用最小元素法求初始方案：12345671652106153106335231575869210253410865558515474204754715440252010251015101234567ui16152210615310603-1023157655846595210-2341086655553852-14714204175407154-11vj5326364最优方案如下，最小运费=480000元1234567ui16252210653106031002325755483649420-13418665515538353-1472420417540715401vj43263631234567ai110105103522525315015420101040bj25201025101510