第五章_曲线运动(辅导资料—成套)

曲线运动学习目标：⑴.知道什么是曲线运动，知道曲线运动中速度的方向，知道曲线运动是一种变速运动。⑵理解物体做曲线运动的条件，并能用于分析具体问题一、知识回顾定义；质点做曲线运动时，它在某点的速度方向就是曲线在这一点的切线方向，并且指向前进的方向。1.曲线运动中的速度方向曲线运动中速度方向时刻在改变。速度是矢量，即有大小又有方向，物体做曲线运动时，即使速度的大小没有变化，其速度矢量也在不断变化。所以，做曲线运动的物体的加速度一定不为零，曲线运动是一种变速运动。例题1：关于曲线运动，下列说法正确的是（）A:曲线运动是一种变速运动B:做曲线运动的物体受的加速度一定不为零C:做曲线运动的物体所受合力一定是变化的D:曲线运动不可能是一种匀变速运动2．物体做曲线运动的条件引入：做曲线运动的物体的加速度一定不为零，所以，做曲线运动的物体所受的合力一定不为零。我们知道，当运动物体所受的合力方向跟物体的速度方向在一直线上（同向和反向）时，合力只改变速度的大小，而不改变速度的方向，物体做直线运动。要做曲线运动合外力方向跟物体的速度方向不在同一直线上。条件：要做曲线运动，合外力方向跟物体的速度方向不在同一直线上。如图5－1所示，分析铅球在不同点的速度方向和合力（重力）方向可知：在任一时刻曲线轨迹总是夹在合力方向与速度方向之间，且弯向合力的一侧，即合力方向总是指向曲线的内侧。如图5——1所示，斜向上推出的铅球在空中做曲线运动，它所受的重力的方向跟速度方向不在同一直线上。大量事实表明：当物体所受的合外力的方向跟它的速度不在同一直线上时，物体就做曲线运动。例题2：如图5—2所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受外力反向，大小不变，在这样的力作用下，关于物体以后的运动情况，以下说法正确的是（）A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿曲线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D物体不可能沿曲线从B又返回A图5-2二、限时训练1．若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图1所示，可能的运动轨迹是（）2.关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动的速度大小可能不变B．曲线运动的速度方向可能不变C．曲线运动的加速度一定改变D．曲线运动的加速度可能不变3.要使物体做曲线运动，需要对物体施加力作用，迫使它不断改变速度方向，那么（）A．此力大小、方向必须改变B．此力可以是大小、方向都不变的力C．此力可以是方向不断变化的力D．此力一定是方向不断变化的力4.关于运动物体所受合力对物体运动速度的影响，下列说法正确的是（）A．如果合力的方向与速度方向相同，则物体速度增大而方向不变B．如果合力的方向与速度方向所成角度为锐角，则物体速度增大且方向改变C．如果合力的方向与速度方向始终垂直，则物体速度大小不变且方向不变D．如果合力的方向与速度方向相反，则物体速度减小二．解答题5.抛出的石子做曲线运动，试在下图中画出石子沿这条曲线运动时，在A.B.C.D各点的速度方向和所受力的示意图。三、运动的合成与分解定义：物体同时参与了竖直方向和水平向右的两个运动，这两个运动称为分运动。例题1：船在静水中的航速v1=4m/s,该船横渡400m宽的河，河水流速v2=2m/s，求：（a）要使船到达对岸时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？（b）要使船的航程最短，船头应指向何处？最短航程是多少？思考：如果题中的河水流速为v2=5m/s,则a、b两问的结果又如何？2.运动的合成与分解遵循平行四边形定则（1）由于物体的两个分速度恒定，则合速度也恒定，即物体的合运动也是匀速直线运动。（2）如果在行车匀速向右运动的同时，钢索匀加速提升物体，设物体水平分速度为v2，竖直提升分运动的初速度为v1，加速度为a1,据平行四边形定则，将分运动的初速度、加速度分别合成，合运动初速度为v0，加速度为a=a1，v0与a的方向不在同一直线上，物体将做曲线运动。（3）如果行车匀加速向右运动的同时，钢索匀加速提升物体，设物体水平分速度为v2加速度为a2，竖直提升分运动的初速度为v1，加速度为a1,据平行四边形定则，将分运动的初速度、加速度分别合成，合运动初速度为v，加速度为a，v与a的方向不在同一直线上，物体将做曲线运动,如果v与a的方向在同一直线上，物体将做直线运动。例题2：如图5所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的速度v拉动，绳子与水平方向成的角度是α，船是否做匀加速直线运动？小船前进的瞬时速度多大？限时训练（1）对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（）A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度C．合运动的方向就是物体实际运动方向D．由两个分速度的大小，就可以确定合速度的大小（2）关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）A．物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动B．若两分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是直线运动C．合运动和分运动具有等时性D．速度、加速度和位移的合成都遵循平等四边形定则（3）一只船在静水中的速度是3m/s，它要横渡一条30m宽河，水流速度为4m/s，下列说正确的是（）A：这只船不可能垂直于河岸到达正对岸B：这只船对地的速度一定是5m/sC：过河的时间可能是6sD：过河的时间可能是12s（4）有一小船正在横渡一条宽为30m的河流，在正对岸下游处有一危险水域．假若水流速度为，为了使小船在危险水域之前到达对岸．那么，小船相对于静水的最小速度为多少？（5）枪筒与水平方向成37°角斜向上，子弹从枪射出时的速度是500m/s，那么：a．子弹在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？b．子弹在水平方向和竖直方向各做什么运动？（6）降落伞在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞员着地速度是4m/s，v0vyv现在由于沿水平方向向东的风的影响，跳伞员着地速度为5m/s，那么：a．跳伞员着地速度的方向怎样？b．风速为多少？三、平抛物体的运动1、知识和能力A．知道平抛运动的特点，知道平抛运动是匀变速曲线运动。B．理解研究平抛运动的基本方法，会运用平抛运动规律解决有关问题。2、过程与方法：3、情感与价值观：学科素养1.运动的独立性原理是研究平抛运动的依据引入：在课本P10图5.3-8所示做一做中,做平抛运动的A球与做自由落体运动的B球,无论A球的初速度大小如何,也无论两球开始距地面高度如何,它们从同一高度同时开始运动,总是同时落地,这说明A球在竖直方向的运动是自由落体运动;水平方向物体不受外力作用,由于惯性而做匀速直线运动.平抛物体的水平方向的运动不会影响竖直方向的运动,同样,平抛物体水平方向的速度,并不会因为竖直方向速度的增大而改变.即平抛物体的竖直方向的运动也不影响水平方向的运动.所以,平抛物体的两个分运动是独立进行的,彼此互不影响.其实,任何一个复杂的运动,都可以看作几个独立进行的分运动的合成。定义：分运动是独立进行的,彼此互不影响这就叫运动的独立性.运动的独立性,是用运动的合成与分解的方法研究平抛运动的理论依据.例题1：飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1S后又让B球落下，不计空气阻力。在以后的运动中，关于A球与B球在空中的相对位置关系，正确的是（）A．A球在B球前下方B．A球在B球后下方C．A球在B球正下方，且二者相隔距离与B球下落时间成正比D．A球在B球正下方，且二者相隔距离随B球下落时间的增加而增大解析：A、B两球落下后都做平抛运动，它们在水平方向以相同的速度做匀速直线运动，所以A、B两球一定在同一竖直线上且都位于飞机正下方。在竖直方向，A、B两球相隔1S先后做自由落体运动，两者间的距离：)12(2121)1(2122tggttghhhBA其中t为B球下落时间。可见A、B两球相隔距离△h随时间t的增大而增大。所以正确答案为D。点评：本题首先将两个平抛物体的运动分解为同一坐标系的两个直线运动，然后分别比较它们在这两个坐标方向上的位置关系，这种研究曲线运动的方法是非常简便而有效的。思考：若选择B球为参考系，A球做什么运动？2.平抛运动的规律引入：平抛运物体的运动是一个曲线运动.研究它的其本方法,是将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体图5-8运动.以抛出点为坐标原点,水平初速度v0方向为x轴正方向,竖直向下的方向为y轴的正方向,建立如图5－9所示的坐标系。t时刻，水平方向的速度：vx=vo竖直方向的速度：vy=gt合速度大小：22022)(gtvvvvyx合速度方向：与水平方向夹角为θ,则oxyvgtvvtan时间t内，水平方向的位移：sx=vxt=vot竖直方向的位移：sy=221gt合位移大小：s=222221)(gttvssoyx合位移方向：与水平方向夹角为角，则tanθ=0022)(212vgtvgtssxy平抛运动的轨迹曲线方程为sy=222oxvgs，是一个二次函数，且v0越大，二次项系数越小，抛物线的开口就越大。平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定为重力加速度g，且重力的方向跟它速度方向不在同一直线上，所以，平抛运动是匀变速曲线运动。由△v=g△t可知，平抛物体的速度变化量大小跟运动时间△t成正比，方向竖直向下。从抛出点起，每隔相同的时间的速度变化量的关系有△v1＝△v2＝gt例题2：在倾角为45°的斜面顶端，平抛一物体，1s后它的方向与斜面平行。求：（1）初速度v0。（2）物体落在斜面上时的速度vt。解析：物体在水平方向做匀速直线运动。竖直方向做自由落体运动。设1s末物体的速度为v1，如图5－15所示，建立坐标系并画出运动轨迹和有关矢量图。（1）1s末，竖直方向速度：v1y＝gt1＝10m/s由平行四边形定则和直角三角形知识：v0＝45tan1yv＝10m/s（2）经过时间t物体落在斜面上，此时，物体在水平方向上的位移x=v0t，在竖直方向上的位移221gty，由斜面倾角为45°可得x=y，根据以上方程解得t=2s，此时物体5－15在水平方向上的速度为v2x=10m/s，在竖直方向上的速度v2y=gt=20m/s，其合速度smvvvyxt/5102222点评：根据运动的独立性原理，平抛运动及其分运动同时进行、同时结束，即合运动和分运动具有等时性，所以运动时间t是联系平抛运动和其分运动之间的“纽带”。而平行四边形定则作出的速度矢量合成图和位移矢量合成图，则是沟通平抛运动及其分运动物理量之间关系的“桥梁”。课时评价（1）课本P10图5.3-8所示的实验中，可以验证以下结论（）A.无论A球速度多大，A、B两球总是同时落地B打击金属片的力越大，A球的飞行的时间越长C做平抛运动的A球，在竖直方向上做自由落体运动D做平抛运动的A球，在水平方向上做匀速直线运动（2）做平抛运动的物体（）A每秒内速率的增加量相等B每秒内速度的改变量相同C水平飞行的距离只与初速度大小有关D在空中运动的时间与初速度无关（3）物体从某一高度处以初速度为v0水平抛出，落地时的速度为vt，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（）Agvvt0Bgvvt0Cgvvt220Dgvvt202（4）在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着陆，已知汽车从最高点至着地点经历时间0.8s，两点间的水平距离为30m，忽略空气阻力，则最高点与着地点的高度差为m；汽车在最高点时速度为m/s(g取10m/s2)。（5）如图5－16所示，A、B是两块竖直放着的薄纸扯，子弹m以水平初速度穿过A后再穿过B，在两块纸片上穿的两个孔高度差为h，A、B间的距离为L，则子弹射向A纸的速度是。（6）跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势和特别的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段时间后着地。设一位运动员由a点沿水平方向跃出，到b点着地，如图5－17所示，测得ab间的距离L＝40m，山坡倾角θ＝30°，试计算运动员从a点跃出的速度和他在空中飞行的时间（不计空气