莲都区2009年初中毕业生学业考试适应性试卷

1莲都区200９年初中毕业生学业考试适应性试卷数学试题卷考生须知：1、全卷共４页，三大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟；2、参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是（－4ab4ac,2ab2）；温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1.－2的倒数是A.2B.21C.-21D.-22.如图，直线L直线a，b相交，且a∥b，∠1=750，则∠2的度数是A．150B.750C.900D.10503.下列运算中，正确的是A、x3+x3=x6B、x3·x9=x27C、(x2)3=x5D、x6x2=x44.如图是奥迪汽车的标志，则标志图中相邻两个圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是6.901班10名男同学“引体向上”的测试成绩（单位：个）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的中位数是A.9.5B.10C.10.5D.117.经初步测算，未来三年，医改五项重点改革各级政府需要投入8500亿元。8500亿元用科学记数法可表示为A、8.5×1010元B、8.5×10-10元C、8.5×1011元D、8.5×10-11元8.如图，在反比例函数kyx的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且1x2x0，则12yy的值为A.正数B.负数C.非正数D.非负数9．如图，把一个边长为8的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为48，则AN的长为A1.B.1.2C.2D.2.4(第4题)ABCD主视图左视图俯视图(第2题)yxO(第8题)21blaNMMAN(5)(4)(3)(2)(1)沿虚线剪开右下方折右折上折2AMOPNBA第10题10．如图，O的直径的MN=6，点A在O上，30AMN∠，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为（）Ａ．3Ｂ．32Ｃ．6Ｄ．62二.填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分.将答案填在题中横线上)11．5x中x的取值范围是▲。12．分解因式：x3－6x2＋9x=___▲_。13．已知Rt△ABC的两条直角边AC=3cm，BC＝4cm，则以直线AC为轴,旋转一周所得到的几何体的侧面积是▲cm2（结果保留）。14．如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，三个开关中的任意两个开关，则使电路形成通路的概率是▲．15．如图，⊙O的半径为12cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA，动点P从点A出发，以2scm/的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A就停止运动．当点P运动的时间为▲s时，BP与⊙O相切.16．二次函数213yx的图像如图所示，点0A位于坐标原点，1A，2A，3A，…，nA在y轴的正半轴上，1B，2B，3B，…，nB在二次函数213yx第一象限的图像上，若△011ABA,△122ABA，△233ABA，…，△1nnnABA都为等边三角形，则△1nnnABA的边长＝.三.解答题(本大题有8个小题,共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17．（本题6分）解方程组321337xyxy18．（本题6分）计算:22318()(4)219．（本题6分）小婷有20米木围栏材料，准备把房前的一块花园地围起来，花园地有四种可能的设计：(1)符合要求的设计是▲.ＡＰＢＯ第15题BAabc第14题第15题xyA0B1A1A2B2B3A3（第16题）3(2)请你在10×10的方格纸中设计一个符合上述条件的轴对称花园地.(小正方形的边长表示1米)20．（本题8分）为了了解2009年莲都区某校400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为30分，成绩均为整数），绘制成了频数分布直方图(如图)，请结合图形解答下列问题．(1)求成绩在21.5～24.5这一小组的频数是▲.(2)如果成绩在25分以上（含25分）的同学属于优秀，请你估计全校约有多少人达到优秀水平。（3）加试结束后，校长说：“2007年，初一测试时，优秀人数只有90人，两年的努力，才有今天的好成绩，不简单……。”假设每年优秀人数增长速度一样，请你求出每年的增长率（结果精确到1%）.21．（本题8分）数学课上，王老师画出如下图形，并写了四个等式：①ABDC，②BECE，③BC，④BAECDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，以△ABE≌△DCE作为结论.(1)写出一个假命题：如果▲、▲，那么△ABE≌△DCE.(2)写出一个真命题,如果▲、▲，那么△ABE≌△DCE.并证明这个真命题．22．（本题10分）为了应对金融危机,节俭开支，我区某康庄工程指挥部，要对某路段建设工程进行招标，从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元。现有如下施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成;（2）乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天;（3）若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成.试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.BEDAC第21题D:C:B:A:4m4m4m6m6m6m6m4m成绩人数468101230.527.521.518.515.524.54EDFCGBA23．（本题10分）902班进行了一次数学实践活动,探索测量山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠的办法.（1）如图1,小明组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得BF=BE,如果∠EFB=35O,那么∠=_▲_。（2）如图2,小慧组把一根长为6米的竹竿AG斜靠在石坝旁,量出竿长1米时离地面的高度为0.6米,请你求出护坡石坝的垂直高度AH。（3）如图3，小聪组用手电来测量另一处石坝高度的示意图。点P处放一水平的平面镜,光线从点D出发经平面镜反射后刚好射到石坝AB的顶端A处，已知C、P、B在同一条直线上，DC⊥BC，如果测得CD=1米，CP=2米，PB=14米，∠=76°,请你求此处出护坡石坝的垂直高度AH（参考数据：sin76°=0.97，cos76°=0.24，tan76°=4.0）24．（本题12分）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=Rt∠，∠B=45°小宇用一块三角板EGF，使直角边EG与CD重合，点G与点C重合，直角边EG沿着CB从点C往点B平移，当点G运动到点B时，平移就结束。设CG的长度为xcm，梯形ABCD被直角边EG扫过的面积为y2cm，y与x的图象如图2所示，其中OP是线段，曲线PQ是抛物线的一部分，抛物线的顶点是Q（7，332）。（1）直接写出BC、AD、CD的长度。（2）求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量的范围.（3）探究：三角板直角边EG在运动过程中，是否存在这样的点G，使得以A、D、G为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，求出x的值，如果不存在，请说明理由。图1图2图3