第十六章坐标变换与参数方程题库2

1、113级2014-2015学年度第二学期数学题库2三、解答题46-16-02.将坐标原点平移至O(1，2)，求B(1，2)、C(6，0)两点在新坐标系中的坐标。47-16-02.坐标原点平移至O(1，2)，求点D(-1，-2)、E(-5，7)在新坐标系中的坐标。48-16-02.平移坐标轴，把坐标原点移至1O（－1，－3），求下列各点的新坐标：A（3，2），B（－5，4），C（6，－2）。49-16-02.将坐标原点平移至O(3，1)，求下列各点在新坐标系中的坐标：B(-1，1)、C(3，6)50-16-02.将坐标原点平移至O(3，1)，求下列各点在新坐标系中的坐标：D(-5，-1)、E(0，7)51-16-02.平移坐标轴，把坐标原点移至1O（－1，－3），求下列各点的新坐标：D（1，－3），E（－5，－1）．52-16-02.平移坐标轴，把原点移到点'(3,2)O，写出方程226430xyxy在新坐标下的方程。53-16-02.利用平移坐标轴，化简方程226420xyxy，并指出新坐标系原点的坐标．54-16-02.已知点A在坐标系xOy中的坐标是。

2、(-2，－3)，在新坐标系xOy中的坐标是(5，－2)，问坐标原点O移到了何处？55-16-02.如图16-3（1）所示，坐标系'''yOx是原坐标系xOy平移得到的一个新坐标系，'O在坐标系xOy中的坐标是（-2，-1），分别写出点A,B,C,D在新旧坐标系中的坐标。xyx'y'图16-3（1）–1–2–3–41234–1–2–3–41234CO'ODBA56-16-02.圆心在O1(2,1),半径为1的圆的方程为1)1()2(22yx．对应图形如图所示．如果不改变坐标轴的方向和单位长度，将坐标2原点移至点1O处，那么，对于新坐标系111xOy，求圆的方程。57-16-02.利用坐标轴的平移化简下列圆的方程042422yxyx，并画出新坐标系和圆。58-16-02.利用平移坐标轴，化简下列圆的方程221610320xyxy，并指出新坐标系原点的坐标。59-16-02.平移坐标系，使得点(2,3)A在新坐标系下的坐标为(0,2)，求点1,4B在新坐标系下的坐标。60-16-02.平移坐标系，使得原点移到'O，求下列曲线：2,1,04422。

3、2oyxyx在新的坐标系下的方程。61-16-02.平移坐标系，使得原点移到'O，求下列曲线在新的坐标系下的方程：22491618110(2,1)xyxyO62-16-02.2498182302x+yx+y=，平移坐标系，化简已知方程，并求出新坐标系的坐标原点在原坐标系中的坐标。63-16-02.在机床坐标系中，点B，C，D的坐标分别为（0，15），（-10，10），（25，35）.现已点D为工件坐标系的原点，求点B，C在工件坐标系中的坐标。64-16-02.将坐标轴旋转6π，求点A(1，－1)，B(-2，0)，C(0,2)在新坐标系中的坐标。65-16-02.将坐标轴旋转45°，求点A(1，-5)，B(9，0)在新坐标系中的坐标。66-16-02.将坐标轴旋转6π，求点A(3，6),B(-2，7)，C(8,-1),D(0,2)在新坐标系中的坐标.67-16-02.图16-6是机床加工工件的示意图，机床坐标系为zox，工件坐标系为xoz，（OZ轴与zo轴重合）。已知点o，A，B在机床坐标系zox中的坐标分别是（50，0），（110，10），（9。

4、0，-15），求点A，B在工件坐标系xoz中的坐标。3ox68-16-02.如图，工件上的点A，B，C在工件坐标系xOy中的坐标分别是（2，1），（2，－1），（0，－1）。现将工件坐标轴旋转，使新坐标系xOy的横轴Ox与工件的OA边所在直线重合，求点A，B，C在新坐标系中的坐标。69-16-02.如图，工件上的点A，B，C，D在工件坐标系xOy中的坐标分别是（2，1），（2，－1），（0，－1），（1，1）。现将工件坐标轴旋转，使得新坐标系xOy的横轴Ox与工件的OD边所在直线重合，求点A，B，C，D在新坐标系中的坐标。zzxBOAOxAByxyCOxAByxyCD470-16-02.求直线34()45xttyt为参数的斜率。71-16-02.把参数方程()2()ttttxeetyee为参数化为普通方程。72-16-02.已知直线113:()24xtltyt为参数与直线2:245lxy相交于点B，又点(1,2)A，求AB两点间的距离。73-16-02.求直线122()112xttyt。

5、为参数被圆224xy所截得的弦长的长度。74-16-02.曲线参数方程211()1xttyt为参数,t0，求它的普通方程。75-16-02.问直线3()14xattyt为参数一定过哪个定点？76-16-02.求直线22()32xttyt为参数上与点(2,3)A的距离等于2的点的坐标。77-16-02.圆的参数方程为3sin4cos()4sin3cosxy为参数，求此圆的半径。78-16-02.已知直线的普通方程式x-5y=1，若选取参数t=5y，试写出直线的参数方程。79-16-02.已知直线过点A（0，1），且倾斜角是30.,P为直线上任意一点，选取有向线段AP的数量t为参数（当点P在点A上方时t0,当点p在点A下方是t0,当点p与点A重合是t=0）,求直线的参数方程。580-16-02.已知抛物线的普通方程是x2-y+5=0。若选取参数t=x,试写出抛物线的参数方程。81-16-02.已知直线过点A（1，0），且倾斜角是45度，试写出直线的参数方程。82-16-02.已知直线过点（。

6、1，1），且倾斜角是60度，试写出直线的参数方程。83-16-02.已知直线的参数方程是tytx221，求直线的普通方程。84-16-02.已知圆的参数方程{2cos21sin2xy，求圆的普通方程.85-16-02.已知圆的圆心在原点，半径是5，试写出圆的参数方程。86-16-02.已知圆的圆心在（1.0），半径是2，试写出圆的参数方程。87-16-02.已知圆的圆心在（0，1）半径是2，试写出圆的参数方程。88-16-02.斜向上方抛掷一个篮球，已知抛掷的初速度v0=12m/s,且与地面成60度角，在忽略空气阻力的情况下。以抛掷后的时间t为参数，试写出篮球运动轨迹的参数方程（取重力加速度g=10m/s2）.89-16-02.如图，一只蚂蚁从光盘的中心沿直线向光盘的边沿匀速爬行，爬行速度是0.01m/s。若光盘按逆时针方向以角速度7rad/s转动，求蚂蚁运动轨迹的参数方程。90-16-02.设圆的参数方程是2sin23cos2yx，求圆的普通方程。yOyPxxPxyO。