第四节欧姆定律在串并联电路中的应用

第四节欧姆定律在串、并联电路中的应用一、学习目标1.理解动态串联电路中电流、电压、电阻的变化情况。2.理解动态并联电路中电流、电压、电阻的变化情况。3.会利用欧姆定律的公式和串、并联电路中电流、电压的特点进行计算。二、知识点1.串联电路中电流、电压和电阻的关系（1）串联电路中的电流根据串联电路电压的规律U=U1+U2，有U=IR1+IR2=I（R1+R2），可得：I=U/(R1+R2)结论：串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。（2）串联电路中的电阻关系由欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，U=IR，由U=U1+U2，可得IR=IR1+IR2,即R=R1+R2结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。例1.下图是两个电阻串联的示意图。请在图中“等号”的右边画出两个电阻串联后的总电阻示意图，并在方框内用文字说明串联电路的总电阻大于任何一个串联导体电阻的道理。（3）串联电路中的分压作用由欧姆定律得：I1=U1/R1，I2=U2/R2,因为I1=I2，所以U1/R1=U2/R2结论：串联电路中各电阻分得的电压与电阻的阻值成正比，电阻越大，分得的电压越大。应用：若电路中总电压大于用电器正常工作时的电压，可在电路中串联一个电阻分得多余的电压以保护用电器。例1.一只小灯泡正常发光时的电压为8V，正常发光时通过它的电流为0.4A，现将该小灯泡接在12V的电源上，为使其正常发光，还应_______联一个________Ω的电阻。2.并联电路中电流、电压和电阻的关系（1）并联电路的电流和电压由欧姆定律得：I1=U/R1,I2=U/R2，当其中一个电阻R1的阻值变化时，因电源电压U不变，另一个电阻R2不变，所以I1会变化，I2不会变化。结论：当并联电路中的一个支路的电阻变化时，这个支路的电流会变化，干路电流也会变化，但是另一支路的电流和电压都不变。（2）并联电路的电阻关系由欧姆定律可知：I=U/R，I1=U1/R1,I2=U2/R2,由于I=I1+I2，所以U/R=U/R1+U/R2，即1/R=1/R1+1/R2结论：并联电路总电阻大倒数等于各个并联电阻的倒数之和。知识拓展：①n个电阻并联，有1/R总=1/R1+1/R2+…+1/Rn；两个电阻并联，R并=R1*R2/(R1+R2)。②n个相等的电阻R并联，总电阻R总=R/n。③不论电阻是串联还是并联，电路中任一电阻增大，总电阻都将增大。④串联的电阻个数越多，总电阻越大；并联的电阻个数越多，总电阻越小。（3）并联电路的分流作用根据欧姆定律得：I1=U1/R1,I2=U2/R2，因为U1=U2，所以I1R1=I2R2，即I1/I2=R2/R1,结论：并联电路中各支路的电流与它们的电阻成反比，电阻越小，支路电流越大。应用：若电路中总电流大于用电器正常工作时的电流，可在电路中并联一个电阻分得多余的电流以保护用电器。3.题型一：动态电路的计算题型二：由滑动变阻器滑片的移动引起的电路变化问题分析题型三：由开关的开、闭引起的电路变化问题的分析例1.如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2为20Ω。闭合开关，滑动变阻器R3的滑片在b端时，电压表的示数为3V；滑片移到中点时，电流表的示数为0.5A；滑片移到a端时，电压表示数为9V。求：（1）电阻R1的阻值；（2）滑动变阻器R3的最大阻值；（3）电源电压。例2.如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列判断正确的是（）A.电压表V1示数变小，电压表V2示数变大，电流表示数变小B.电压表V1示数变大，电压表V2示数变小，电流表示数变小C.电压表V1示数变小，电压表V2示数变小，电流表示数变小D.电压表V1示数变大，电压表V2示数变大，电流表示数变小例3.如图所示，电源电压恒定，闭合开关S1、S2，电压表示数为9V，电流表示数为1.5A；断开开关S2，电压表示数为6V，则R1和R2的阻值分别为（）A.6Ω2ΩB.6Ω3ΩC.4Ω2ΩD.4Ω3Ω例4.如图所示的电路中，电源电压是12V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为0.6A和0.9A。（1）通过R1的电流I1是_______A。（2）小翔同学在求R1的电阻值时，解题过程如下：根据欧姆定律：R1=U/I=9V/0.6A=15Ω小翔的解题过程是否正确，请做出判断__________,并说明理由：________________________________。例5.如图所示电路，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，各电表示数变化正确的是（）A.电流表和电压表的示数均变小B.电流表和电压表的示数均变大C.电流表示数变大，电压表示数不变D.电流表示数变小，电压表示数不变例6.如图所示电路，电源电压为6V，闭合开关S，电压表V1的示数为4V，电流表示数为0.4A，求：（1）电压表V2的示数；（2）R1、R2的阻值。