计算机08级《离散数学》期中测试题

计算机《离散数学》期中测试题班学号姓名一、填空(36分)1.设一个含2个命题变项qp,的公式的主析取范式是1000mm,则它的主合取范式是。（写成公式形式）2.公式),()),(),((yxHyxyGyxFx中,x约束出现次,自由出现次,x的辖域是。3.已知},,,{dcbaA,},,,,,,,{dbcbbaaaR,AIcddbdabaS},,,,,,,{,则1R=。SR=。)(Rs=。)(Rst。4.设E={1,2,3,5,6，7},A={x|x3},B={x|1x6},则BA,BA____________________。5.设解释I为：个体域D={a,b},F(a,a)=0,F(a,b)=1,F(b,a)=1,F(b,b)=0.则xyFxy(,)的真值为,6．})({},{ba_______________。7.)()(xxGxxF的前束范式是。8．1到500的数中能被7整除或能被5整除的数有个。9．X={1,2,3,4,5},X上的等价关系R={1,2,2,1,2,3,3,2,3,1,1,3}∪Ix，则[2]R=___________,X/R=__________________________.二、(15分)在命题逻辑中将下列命题符号化：1．小王不但聪明而且美丽。2．若1+1=0，则地球就不转了。3．只有天气又冷又下雨,他才乘车上班。4．乌鸦都是黑色的.但黑色的不一定是乌鸦.5.有的猫没有抓过老鼠三、(14分)求qpr)(的主析取范式和主合取范式，并判断命题形式的类型。四、(14分)构造下述推理的证明：前提：))()((,))()()((xPxRxxRxQxPx，结论：)(xxQ五、（6分）已知X={a,b,c},给出X上所有的双射。六.（15分）已知偏序集〈X,R〉,其中X={a,b,c,d,e},Y={d,e},R的关系矩阵为1.用集合的列举法写出R;2.画出R的哈斯图；3.找出X的极大元、极小元、最大元、最小元；4.找出Y的上界、下界、最小上界、最大下界。1011111111001000011000101RM