第5章受压构件正截面的性能与设计.

本章主要内容轴心受压构件承载力计算偏心受压不对称配筋构件承载力计算偏心受压对称配筋构件承载力计算I形截面偏心受压构件承载力计算受压构件正截面承载力提要轴心受压构件普通箍筋轴心受压构件螺旋箍筋轴心受压构件偏心受压构件矩形截面偏心受压构件（不对称、对称配筋）工字形截面偏心受压构件（不对称、对称配筋）大偏心受压构件小偏心受压构件重点：矩形截面构件（不对称、对称配筋）受压构件正截面承载力单向偏心受压双向偏心受压偏心受力构件除承受轴向力和弯矩以外，截面上一般还存在剪力V，因此偏心受力构件有时还需进行抗剪验算。长柱和短柱的破坏特点稳定系数受压承载力设计表达式轴心受力构件的实际应用框架结构中的柱(ColumnsofFrameStructure)屋架结构中的上弦杆(TopChordofRoofTrussStructure)轴心受力构件的实际应用桩基础(PileFoundation)轴心受力构件的实际应用轴心受力构件的实际应用钢筋混凝土轴心受压构件的特点可以充分发挥混凝土材料的强度优势理想的轴心受压构件几乎是不存在的,构件存在一定的初始偏心距。轴心受压构件的箍筋配置方式普通箍筋柱螺旋箍筋柱hbss普通箍筋柱Dss螺旋箍筋柱箍筋纵筋5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力纵筋的作用协助混凝土承受部分轴力，减小构件截面尺寸抵抗构件偶然偏心产生的弯曲应力防止构件突然的脆性破坏，改善混凝土的变形能力纵筋可以减小混凝土的收缩与徐变变形■箍筋的作用□固定纵向钢筋的位置，与纵筋形成钢筋骨架□防止纵筋压屈（主要的），为纵向钢筋提供侧向支撑□对核心混凝土有一定的约束作用，改善混凝土的变形性能5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力短柱与长柱:长细比窗间墙形成的短柱门厅处的长柱框架结构的长柱当l0/b≤8(对矩形、T形和I形截面，b为截面较小边长)时；或当l0/d≤7(对圆形、环形截面)时；或当l0/i≤28(其他截面，i为截面最小回转半径)，属短柱；5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力短柱的试验研究短柱的破坏过程轴力较小时，构件处于弹性阶段，钢筋、混凝土应力线性增长；轴力稍大时，混凝土出现塑性变形，应力增长较慢，钢筋应力增长较快；接近极限轴力时，钢筋应力达到屈服强度，应力不变，混凝土应力增长较快，柱中先出现纵向细微裂缝，最后柱四周出现明显的纵向裂缝及压坏痕迹，混凝土保护层脱落，纵筋压屈向外鼓出，混凝土被压碎。5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力短柱的试验研究短柱的破坏过程NN轴力较小时，构件处于弹性阶段，钢筋、混凝土应力线性增长；轴力稍大时，混凝土出现塑性变形，应力增长较慢，钢筋应力增长较快；接近极限轴力时，钢筋应力达到屈服强度，应力不变，混凝土应力增长较快，柱中先出现纵向细微裂缝，最后柱四周出现明显的纵向裂缝及压坏痕迹，混凝土保护层脱落，纵筋压屈向外鼓出，混凝土被压碎。5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力短柱的试验研究短柱的破坏过程■两次应力重分布弹性阶段末→钢筋屈服：部分混凝土应力转由钢筋承受钢筋屈服→构件破坏：钢筋应力不变，混凝土应力增长5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力短柱的试验研究短柱的破坏过程纵筋与混凝土的应力变化过程试验结论素砼的峰值压应变为0.0015～0.002；钢筋混凝土短柱的压应变可达0.0025～0.0035；设计时，混凝土极限压应变取0.002；相应纵筋的最大压应力：s’s=2.0×105×0.002=400N/mm2，对于400Mpa的钢筋以及500Mpa的钢筋均能达到受压屈服。5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力长柱的试验研究长柱的破坏过程破坏特点长柱存在初始偏心距产生附加弯矩产生相应的侧向挠度使长柱在轴力和弯矩的共同作用下发生破坏相同条件下,长柱破坏荷载低于短柱；长细比越大，承载能力降低越多；《混凝土规范》用稳定系数j来表示长柱承载力的降低程度NN横向裂缝纵筋压屈lusuNNjl0/bl0/dl0/ijl0/bl0/dl0/ij≤8≤728≤1.030261040.52108.5350.9832281110.481210.5420.953429.51180.441412480.9236311250.41614550.8738331320.361815.5620.814034.51390.322017690.754236.51460.292219760.744381530.262421830.6546401600.232622.5900.64841.51670.212824970.5650431740.19《规范》给出的稳定系数与长细比的关系5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数（构件计算长度l0与构件两端支承情况有关，见下册）5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力普通箍筋柱受压承载力的计算计算简图0.9()ucysNNfAfAjfcNysfAysfAA’sA计算公式当纵向钢筋配筋率大于3％时，式中的A应改用。s()AA计算公式应用（一）截面设计（1）已知：截面尺寸（b×h），材料强度，轴力设计值及计算长度求：受压钢筋面积计算l0/b→→（2）已知：材料强度，轴力设计值及计算长度求：受压钢筋面积和截面面积解法一：初步确定截面面积和边长b，求出钢筋面积A’s，并验算配筋率是否在经济配筋率范围以内；解法二：经济配筋率范围以内选定配筋率′，取j=1，再计算构件截面面积，并确定边长b，其余与（1）相同。csy0.9NfAAfjjj5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力计算公式应用（二）截面校核已知：截面尺寸（b×h），材料强度，受压钢筋面积及计算长度求：承载力Nu计算l0/b→→jj0.9()ucysNNfAfAj5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力构造要求（见P171—173，附表18）混凝土强度等级一般应≥C25纵筋一般采用HRB335、HRB400；箍筋采用HPB300、HRB335；截面尺寸一般大于250mm×250mm，取50mm为模数；纵筋不宜小于4根12mm，全部纵筋配筋率在1~2%之间为宜；箍筋直径不应小于d/4(d为纵筋最大直径)且不应小于6mm，箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸；箍筋应做成封闭式。Dss螺旋筋或焊接环筋核心区混凝土处于三轴受压状态dcorsr螺旋箍筋柱的受力特点加载初期，混凝土压应力较小，箍筋对混凝土的横向变形约束作用不明显；当混凝土压应力超过0.8fc时，混凝土横向变形急剧增大，使螺旋箍筋或焊接环形箍筋产生拉应力，从而有效地约束混凝土的变形，提高混凝土的抗压强度；当轴向压力继续增大，使混凝土压应变达到无约束混凝土的极限压应变时，混凝土保护层剥落，当箍筋应力达到屈服时，不能再有效的约束混凝土的变形，混凝土的抗压强度不能再提高，构件破坏。5.1.2轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算螺旋钢箍柱的受力特点螺旋筋或焊接环筋又称间接钢筋核心区混凝土处于三轴受压状态混凝土纵向抗压强度满足fc1=fc+4srDss螺旋筋或焊接环筋核心区混凝土处于三轴受压状态dcorsr5.1.2轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算约束混凝土的轴心抗压强度c1cr4ffsfyAss1sfyAss1sru利用平衡条件求径向压应力srcoryrs10s2sind2dfsAsss1yrcor2Afsdsycorcss12or244ddsAfss0cyor2AAfAss1为单根间接钢筋的截面面积Acor为构件核心区截面面积Ass0为间接钢筋的换算截面面积Ass0=dcorAss1/s5.1.2轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算螺旋箍筋柱受压承载力计算公式：螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积（把间距为s的箍筋，按体积相等换算成纵向钢筋）；：间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0，当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间按线性内插法确定。yss0uysc1corysccorcoruysccoryss022fANfAfAfAfAANfAfAfAss0A5.1.2轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算承载力计算公式及应用ucor00.92cyssysNNfAfAfA对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用；当该式的计算结果小于普通箍筋柱的承载力时；螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A’s面积的25%；该式的计算结果不得大于普通箍筋柱承载能力的1.5倍；螺旋箍筋的间距s不应大于80mm及dcor/5，也不应小于40mm。《混凝土规范》有关螺旋箍柱计算公式的规定考虑可靠度调整以后，得最终的承载力计算公式：5.1.2轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算两类偏心受压的破坏形态两类偏心受压破坏的界限长柱的二阶效应偏心受压构件（压弯构件）5.2.1破坏形态bhAssANe0偏心受压N,M=Ne0压弯构件偏心距e0=0时，为轴心受压构件；当e0→∞时，即N=0时，为受弯构件；偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件之间；建筑结构中的钢筋混凝土柱子绝大多数均为压弯构件。破坏形态与相对偏心距和纵筋数量有很大关系极限状态时的截面应力、应变分布5.2.1破坏形态受拉破坏(大偏心受压破坏)当相对偏心距e0/h0较大，且As配置的不过多时会出现受拉破坏。受拉破坏也称为大偏心受压破坏。应力应变的分布破坏特点5.2.1破坏形态h0AssANue0fyAsysfAcu由于偏心距比较大，弯矩的影响比较显著，具有与受弯构件适筋梁类似的破坏特点；在偏心压力N作用下，与纵向力较近的一侧截面受压，较远的一侧截面受拉；当偏心力N从0逐渐增大到一定数值时，首先在受拉边出现水平裂缝；这些裂缝的深度随纵向力的增加逐渐向受压区延伸，并在受拉边形成一条或几条主要的水平裂缝；受拉破坏(大偏心受压破坏)当相对偏心距e0/h0较大，且As配置的不过多时会出现受拉破坏。受拉破坏也称为大偏心受压破坏。应力应变的分布破坏特点5.2.1破坏形态h0AssANue0fyAsysfAcu当N接近破坏荷载时，受拉钢筋的应力首先达到屈服强度，并进入流幅阶段，中和轴上升，使受压区的高度进一步减小，混凝土的压应变增大，混凝土受压区也出现纵向裂缝；最后，当受压边缘混凝土达到极限压应变时，受压混凝土被压碎而破坏，此时受压钢筋一般都能达到受压屈服强度。受拉破坏(大偏心受压破坏)当相对偏心距e0/h0较大，且As配置的不过多时会出现受拉破坏。受拉破坏也称为大偏心受压破坏。应力应变的分布破坏特点5.2.1破坏形态h0AssANue0fyAsysfAcu大偏心受压破坏的主要特征是破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。受拉和受压钢筋均可以达到屈服。受压破坏(小偏心受压破坏)（1）大部分截面受压当相对偏心距e0/h0较小，或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉钢筋As配置较多时,会出现受压破坏。受压破坏也称为小偏心受压破坏。破坏特点5.2.1破坏形态AssANue0ssAsysfAmax1ccu当偏心力N从0开始逐渐增大时，与受拉破坏一样，首先在受拉边出现水平裂缝；但是水平裂缝的开展和延伸较为缓慢，并未形成明显的主裂缝，而受压区边缘混凝土的压应变增长较快；临近破坏时，受压边出现纵向裂缝，破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长；受压破坏(小偏心受压破坏)（1）大部分截面受压当相对偏心距e0/h0较小，或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉钢筋As配置较