第6章天体运动习题

1、①地球质量是M1，半径是R1，画出情境图，推导地球表面重力加速度g的表达式；②某行星质量是M2，半径是R2，画出情境图，推导行星表面重力加速度g2的表达式；③若行星的质量是地球质量的8倍，半径是地球半径的4倍，则这颗行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的几倍？④以相同的初速度v0在两星球表面水平抛出物体，抛出高度均为h，求物体在行星和地球表面下落的时间之比，飞出的水平距离之比。2、有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比∶=4∶1,则（1）卫星的线速度之比和角速度之比；（2）卫星的周期之比；（3）卫星的向心加速度之比。3、已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，一人造卫星环绕地球匀速圆周运动，距地面的高度为地球半径的3倍，求该卫星的线速度、角速度、周期和向心加速度。4、假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？一、重力模型情景：忽略地球自转，地面上物体受重力等于引力（地球质量M，地面上物体质量m，地球半径R，地表重力加速度为g）推导地球质量表达式计算地球平均密度情景图重力等于引力表达式二、环绕模型情景：环绕天体绕中心天体作匀速圆周运动，引力提供向心力例如：行星、地球环绕匀速圆周运动、月球、人造卫星环绕匀速圆周运动（中心天体质量M,球半径R，环绕天体质量m，轨道半径r，运行线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a）情景图：引力等于向心力表达式①已知周期T，推导中心天体质量表达式,计算中心天体平均密度②若环绕天体贴近中心天体表面运行，r=R，则中心天体的平均密度为③推导环绕天体的线速度、角速度、周期、向心加速度表达式一、重力模型情景：忽略地球自转，地面上物体受重力等于引力（地球质量M，地面上物体质量m，地球半径R，地表重力加速度为g）推导地球质量表达式计算地球平均密度情景图重力等于引力表达式二、环绕模型情景：环绕天体绕中心天体作匀速圆周运动，引力提供向心力例如：行星、地球环绕匀速圆周运动、月球、人造卫星环绕匀速圆周运动（中心天体质量M,球半径R，环绕天体质量m，轨道半径r，运行线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a）情景图：引力等于向心力表达式①已知周期T，推导中心天体质量表达式,计算中心天体平均密度②若环绕天体贴近中心天体表面运行，r=R，则中心天体的平均密度为③推导环绕天体的线速度、角速度、周期、向心加速度表达式1、已知地球的半径为R，地面上重力加速度为g，万有引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，推导地球的平均密度的表达式2.已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，则在赤道上空，一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？（用已知的三个量表示）3、已知地球半径为R，地面重力加速度为g，一颗离地面高度为2R的人造地球卫星做匀速圆周运动，求卫星的加速度、角速度、周期和线速度。4.有一个半径比地球大两倍，质量是地球质量36倍的行星，①同一物体在它表面的重力是在地球表面的重力的多少倍？②飞船贴近星球表面做匀速圆周运动的速度称第一宇宙速度，该行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍？5.某天体的质量约是地球质量的32倍，半径约是地球半径的2倍，已知地球表面的重力加速度为9.8m/s2，求：（1）该天体表面的重力加速度为多大？[来源:Zxxk.Com][来源:Z&xx&k.Com]（2）如果分别在该天体表面和地球表面以同样的初速度竖直上抛一物体，物体在该天体上上升的最大高度与在地球上上升的最大高度之比是多少？6、地球半径为R，自转角速度为，地球质量为M，同步卫星轨道半径为r，①贴近地球表面做匀速圆周运动的卫星称近地卫星，求同步卫星与近地卫星线速度、向心加速度的比值②地球表面赤道处一物体随地球自转，求该物体与同步卫星的线速度、向心加速度的比值1.（15分）我国在2007年10月24日发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设“嫦娥一号”卫星环绕月球做圆周运动,并在此圆轨道上绕行n圈,飞行时间为t。已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g。导出飞船在上述圆轨道上运行时离月球表面高度h的公式。2、（20分）已知同步卫星绕地球匀速圆周运动周期T，离地面高度为h，地球半径R，求地球质量和平均密度。若近地卫星的周期为T0，求地球平均密度3、（20分）已知地球半径为R，地面重力加速度为g，一颗离地面高度为R的人造地球卫星1做匀速圆周运动，①求卫星1的加速度和线速度。②若另一颗人造地球卫星2离地面高度为3R，做匀速圆周运动。求两卫星的线速度、向心加速度之比。4.（25分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g/；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。（3）若在地球上发射卫星的第一宇宙速度约为8km/s，求在该星球上发射卫星的第一宇宙速度是多少？5、（20分）地球半径为R，自转角速度为，地球质量为M，同步卫星轨道半径为r，①贴近地球表面做匀速圆周运动的卫星称近地卫星，求同步卫星与近地卫星线速度、向心加速度的比值②地球表面赤道处一物体随地球自转，求该物体与同步卫星的线速度、向心加速度的比值1、已知月球绕地球匀速圆周运动周期T，轨道半径r，地球半径R，求地球质量和密度。[来源2．“神舟六号”载人飞船在绕地球飞行的第n圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道.已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，求飞船在圆轨道上运行时的线速度、角速度、向心加速度和周期。3、若两颗人造地球卫星的周期比为T1：T2=8:1，质量之比为m1：m2=1：2，①推导他们的轨道半径之比R1：R2，线速度之比v1：v2,角速度之比ω1：ω2，向心加速度之比a1：a2，②若，推导向心力之比F1：F2。4、假设火星探测器在火星表面附近圆轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，求T1与T2之比；5．一个半径比地球半径大两倍，质量是地球质量的36倍的行星，求：①已知地球表面的重力加速度g＝10m/s2，求该行星表面的重力加速度；②以相同的初速度v0在两星球表面水平抛出物体，抛出高度均为h，求物体在行星和地球表面下落的时间之比，飞出的水平距离之比。③如果分别在该行星表面和地球表面以同样的初速度竖直上抛一物体，物体在该行星上上升的最大高度与在地球上上升的最大高度之比是多少？④若在地球上发射卫星的第一宇宙速度约为8km/s，求在该星球上发射卫星的第一宇宙速度是多少？6、地球公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，推导太阳质量与地球质量之比是多少。1．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（）A．使两物体的质量各减小一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减为原来的1/42．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的()A．速度越大B．角速度越大C．向心加速度越大D．周期越长3.地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距离地面的高度为()A.（√2－1）RB.RC.√2RD.2R4．宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是：（）A．3年B．9年C．27年D．81年5.地球公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是()A．22322131TRTRB．21322231TRTRC．21222221TRTRD．32223121TRTR6.同步卫星离地心的距离为r，运行速度为1V，加速度为1a，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为2a,第一宇宙速度为2V，地球的半径为R，则（）A．Rraa21B．rRaa21c．rRVV21D．2221rRVV.我国发射的“嫦娥一号”绕月卫星在距离月球高为h处绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少?已知地球半径为R，地面重力加速度为g，一颗离地面高度为R的人造地球卫星做匀速圆周运动，则可知BDA．卫星的加速度大小为g/2B．卫星的角速度为Rg241C．卫星的周期为gR22D．卫星的线速度大小为Rg2216.A、B两颗人造地球卫星质量之比为1：2，轨道半径之比为2：1，则它们的运行周期之比为（C）A1：2B1：4C22：1D4：12．以下说法中正确的是()A．质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样。B．把质量为m的物体从地面移到高空中，其重力变小。C．同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大。D．同一物体在任何地方质量都是相同的。3.如图所示,a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,它们距地面的高度分别是R和2R(R地球半径).下列说法中正确的是()A.a、b的线速度大小之比是∶1B.a、b的周期之比是1∶2C.a、b的角速度大小之比是3∶4D.a、b的向心加速度大小之比是9∶41．一颗在地球赤道上空绕地球运转的同步卫星，距地面高度为h，已知地球半径为R，自转周期为T，地面重力加速度为g，则这颗卫星运转的速度大小是（）A．ThR2)(B．hRgRC．322TgRD．322224TgR3．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引262力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A．1：27B．1：9C．1：3D．9：1已知地球半径为R，地面重力加速度为g，一颗离地面高度为R的人造地球卫星做匀速圆周运动，则可知BDA．卫星的加速度大小为g/2B．卫星的角速度为Rg241C．卫星的周期为gR22D．卫星的线速度大小为Rg2211、地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则下列说法正确的是()[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学科网ZXXK][来源:学,科,网]A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的1、已知万有引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是()A.月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离B.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离C.人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动A．根据公式F=mω2r可知，它的半径越大所需的向心力越大B．根据公式F=mv2/r可知，它的向心力跟半径成反比C．根据公式F=GmM/r2可知，它的向心力跟半径的平方成反比D．根据公式F=mωv可知，它的向心力跟半径无关2.关于公式kTR23中的常量k，下列说法中正确的是()A．对于所有星球的行星或卫星，k值都相等B．不同星球的行星或卫星，k值不相等C：k值是一个与中心天体无关的常量D．k值是—个与中心天体有关的常量8.我国在2007年10月24日发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设“嫦娥一号”卫星环绕月球做圆周运动,并在此圆轨道上绕行n圈,飞行时间为t。已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g。导出飞船在上述圆轨道上运行时离月球表面高度h的公式。2．一个半径比地球大两倍，质