调水工程水力控制中面向对象可视化仿真的研究

1调水工程水力控制中面向对象可视化仿真的研究王涛1，杨开林1（中国水利水电科学研究院水力学所，北京100038）摘要：针对南水北调中线实际情况进行了研究，将面向对象的可视化仿真技术应用在长距离调水工程。研究了变速泵控制前池水位的原理及数学模型，分析了泵站前池、水泵和压力管道的线性化数学模型。利用现代数字计算机技术，建立了调水系统中变速泵控制调节前池水位的动态可视化仿真模型，并通过实例证明该模型具有较高的实用价值。关键词：南水北调;水力控制;线性化数学模型;面相对象的可视化仿真收稿日期:2004-06-17中图分类号TV131文献标识码:B文章编号:1672-1683(2004)04-0017-04Object-orientedVisualSimulationforHydraulicControlofWaterTransferProjectWANGTao,YANGKai-lin(ChinaInstituteofWaterResourcesandHydropowerResearch,Beijing100038,China)Abstract:BasedontheconditionsofMiddleRouteofSouth-NorthWaterDiversionProject,thispaperdiscussestheapplicationofobject-orientedvisualsimulationinlongdistancewaterdiversionprojects.Regulatingupperpoolwaterlevelusingvariablespeedpumpisalsoanalyzedthroughlinearnumericalmodel.Thepaperproposesadynamicvisualsimulationmodelforwaterlevelregulationinwaterdiversionproject.Themodelisbuiltonadvancedcomputertechnologyandprovedtobevaluableinfieldapplication.Keywords:South-NorthWaterDiversionProject；HydraulicControl；LinearNumericalModel；Object-orientedVisualSimulation1引言随着我国城市化进程的加快，为解决水资源紧缺，通过跨地区、跨流域的调水工程解决城市用水是一种必然的发展趋势。水利部部长汪恕诚曾经指出：跨流域调水将是21世纪中国水利的一大特点。特别是目前正在进行的南水北调工程是从长江流域引水到我国华北地区的一项宏伟工程，是从根本上解决京、津和华北地区水资源严重短缺的一项具有重大战略意义的特大型基础设施。调水工程的水力控制是一门新的边缘性的科学，涉及到水力瞬变理论，水力机械理论，自动控制理论，变速电机调节理论，及数字仿真理论等，它主要研究在调水工程运行过程中的水力控制问题[1]，目的是提高系统运行稳定性及改善动态调节品质。可视化仿真是计算机可视化技术和系统建模技术相结合后形成的一种仿真技术，实现仿真软件界面的可视化，具有迅速、高效、形象的建模特点[3-4]。面相对象技术应用在仿真中，使得组成系统的对象是仿真中的主要成分，这样仿真模型就具有封装性、继承性、多态性，增强了仿真建模的直观性和易理解性。实现工程面向对象的可视化仿真，是顺应现代高速发展的数字计算机技术同调水工程全系统高效统一协调控制相结合的要求。通常长距离调水工程系统结构复杂，对系统联合调节要求高，采用传统微分方程组的仿真方法，已经不能满足要求，目前可视化动态仿真技术的应用在该领域越来越受到人们的重视。国外对于调水工程2运行的计算机在线仿真非常关注，在国内目前这方面开发利用还是空白。在万家寨引黄入晋工程中在设计阶段首次开展了水力控制计算机仿真系统研究，但尚未开展系统建成后的在线计算机实时仿真系统研究[2]。引人瞩目的南水北调中线工程规模宏伟，调水流量大，输水距离长达1200多km，是否能够满足动态运行调节水力控制的要求是必须弄清楚的重大关键性技术问题。本文针对南水北调中线实际情况，把水力控制理论同可视化仿真技术相结合，研究了压力管道、泵站前池和水泵的线性化仿真模型，并建立由它们组成的调水系统方块图。系统用变速泵来控制前池水位的变化，以压力管道、泵站前池和水泵组成的系统作为调节对象，建立了长距离调水工程面相对象的可视化仿真模型。2变速泵控制前池水位调节原理及方块图在国内外水利水电工程中，已经广泛采用了变速电机，但在大型输水系统中利用变速泵的自动调节来控制前池水位在某一给定值的实例在国内外尚属罕见[5]，如何构造这样的控制系统，并提出相应的数学模型是调水工程中变速泵设计阶段必须解决的问题。下面研究长距离调水工程中变速泵控制前池水位在一给定值的应用，将以晶闸管变频调速的电机为例，来说明同步电机调速模型和变速泵控制前池水位的调节原理[4]。2.1同步电机调速模型晶闸管交──直──交电流型变频器调速，即首先利用晶闸管整流器将交流电转变成直流电，通过改变直流电电流的大小改变电机的频率（转速），然后利用晶闸管逆变器将直流电转变成交流电，这种由晶闸管变频调速的电机，有时称为晶闸管电机。图1所示为晶闸管电机转速调节的传递函数方块图[2]。从图上看出，它有转速限制器、转速PID调节器、电流限制器和调节对象几部分组成。refn∆为参考转速偏差相对值，pnK为转速调节器的比例系数，dτ为转速调节器的缓冲时间常数，nτ为转速调节器的微分时间常数，yT为晶闸管等效惯性时间常数，em∆为电磁力矩偏差相对值，m∆为水泵轴力矩偏差相对值，n∆为水泵转速偏差相对值，)(sG表示调节对象的传递函数。对于采用相对值表示的物理量，各参数的基准值分别为：水头（包括水泵扬程、前池水位、管道水击水头等）基准值为额定水泵扬程rH；流量基准值为水泵额定流量rQ；力矩（包括电磁力矩和水泵轴力矩）基准值为额定水泵轴力矩rM；转速基准值为额定水泵转速rN；电压基准值为额定定子端电压；refn∆-m∆-＋n∆em∆转速限制器转速PID调节器电流限制器调节对象＋sssKdndpnτττ)1)(1(++sTy+11)(sG晶闸管等效惯性环节转速反馈环节图1晶闸管电机转速调节方块3电流基准值为额定定子电流。转速限制器和电流限制器分别是限制参考转速和电流的幅值和变化速度，调节对象部分根据工程实际情况而定，本文选取压力管道、水泵和泵站前池组成的系统为调节对象，见图2。2.2变速泵控制前池水位的调节模型在本文变速泵控制前池水位的调节中，采用等流量控制原理，即来多少流量，泵站就需要抽出去多少流量，以维持前池水位在设计要求，从而达到等流量控制的目的。利用等流量原理，可以选择较小的泵站前池调节容积和渠道尺寸，降低工程的总投资。图3变速泵控制前池的自动调节方块根据自动控制原理建立泵站前池水位的自动调节系统模型，方块图[5]如图3所示。输入refC为前池给定水位偏差相对值，为指令信号；rrefn∆为参考转速偏差相对值，为指令信号；输出sh为前池水位偏差相对值；istD为系统扰动信号；3x为定子侧频率偏差相对值。泵站前池水位的自动调节过程为：当在扰动istD作用下前池水位sH超过指定的水位时，水位PID调节器根据偏差信号0e动作，增加电机的定子侧频率和电磁力矩，以提高变速泵的转速和抽水流量，电流限制器refCnuue3x2x＋＋＋1xistDrefn∆sh---调节对象sTbsTdtd+1转速限制器晶闸管电机调速环节转速PID调节器水位反馈回路PIDsTn+1缓冲环节水位PID调节器微分环节转速反馈回路前池出水管出水竖井泵图2调水系统结构示意4使前池水位维持在指定的位置；反之，当在扰动istD作用下前池水位sH小于指定的水位时，水位PID调节器根据偏差信号0e动作，减小电机定子侧频率和电磁力矩，以降低变速泵的转速和抽水流量，使前池水位维持在指定的位置。2.3水位PID调节器数学模型目前在控制工程中人们通常采用PID调节器，根据经验，在线整定PID的比例（Proportion）、积分（Integration）和微分（Diffrentiation）参数，以便得到满意的控制效果。由图3可得缓冲环节的数学模型为sTbsTxCxdtdref+=−121（1）式中：1x为水位PID调节器的输出；2x为微分环节的输出；dT为缓冲环节时间常数（s）；tb为暂态调差率。微分环节的传递函数为sThxns+=12（2）式中：nT为微分时间常数（s）。由式（1）和（2）可得)]1([11sThCsTbsThxnsrefdtds+−+=（3）当前池指令信号0=refC时，式（3）可表示为sTbsTsThxdtnds)1)(1(1++−=（4）式（4）中的PID调节器数学表达式写成传递函数表达式为：][1sKsKKhxdips++−=（5）式中：sTbTTKdtndp+=，dtiTbK1=，tndbTK=5pK、iK和dK分别称之为PID调节器的比例增益、积分增益和微分增益。3调节对象模型理论和实践分析表明，在小扰动情况下，非线性系统在稳定工况点附近可以通过线性化转化为线性定常系统，通过分析线性系统的动态特性，可以得到非线性系统动态特性的正确答案。3.1压力管道水击的线性化数学模型在一些涉及到水流和管道弹性的计算中一般采用式（6）所示的传递函数，习惯上称之为弹性水击方程[6]。sTsTsTlwllwllleeeeTTsTTTQHsG−−+−===sTl)tanh()(（6）式中：H为水泵扬程偏差相对值；Q为水泵流量偏差相对值；lLTa=∑为管道水击的半反射时间，L为管道总长，a为水击波速；)(∑=ALgHQTrrw为水流惯性时间常数，A为管道截面面积；s为拉普拉斯算子，式中含有算子s时，方程中的变量代表拉普拉斯变化变量；)tanh(sTl表示双曲正切函数。为计算方便，将式（6）双曲线函数用泰勒基数展开为kllkllllwsTksTsTksTsTTTQHsG22)12(3)()!2(1)(!211)()!12(1)(!31)(+++++++==+LL（7）式（7）中，当1=k，则得管道刚性水击的线性化数学模型为sQTHω=（8）3.2泵站前池和水泵的线性化数学模型水泵机组转动方程的线性化数学模型为MMsNTga−=（9）式中：gM为电机转矩偏差相对值；M为泵的轴力矩偏差相对值；N为机组的转速偏差相对值；rraPJT2ω=为机组的惯性时间常数，它的大小代表了机组惯性的大小，rω为泵的额定角速度，rP为泵的额定功率。水泵扬程和力矩方程分别为6QeNeHhqhx+=（10）QeNeMqx+=（11）式中：hxe为水泵扬程对转速的传递系数，hqe为水泵扬程对流量的传递系数，xe为水泵力矩对转速的传递系数，qe为水泵力矩对流量的传递系数。泵站前池方程为QQsHTbs−=3（12）式中：sH为前池水位偏差相对值；bQ为前池来流量偏差相对值；rrsQHAT=3，sA为前池面积。3.3调节对象方块图由式（6）、式（9）～式（12）可得到压力管道、水泵和泵站前池组成的系统方块图如图4所示，通过方块图表示系统中各个物理量之间的关系和信号的传递方向[7]。)coth(sTl表示双曲余切函数。图4变速泵控制前池调节中控制对象方块4面相对象的可视化仿真模型本文借助于MATLAB中Simulink仿真平台建立调水工程的面相对象可视化仿真模型如图5所示，图中调节对象部分由压力管道、水泵和泵站前池组成。图6为调节对象仿真子模型，其对应图4所示方块图。图7和图8分别为水位PID调节器和转速PID调节器子模型。在图5～图8中Ta、n、s、h、ex、eq、Hr、mg、m、ehx、ehq、T3、qb、hs、Cref、x1、u、un、Tn、bt、td、tn、Kpn、ty、hb、ki、kp、kd、Td分别表示参数、aTqxeeHsN、、、、、、rH、gM、M、